2026年廣東省人教版初中七年級數(shù)學下冊第7章同步練習

2026年廣東省人教版初中七年級數(shù)學下冊第7章同步練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定解析：三角形內(nèi)角和為180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°，因此三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，該三角形是直角三角形，故選B。3.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC的長度為（）（注：圖略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）A.2B.3C.4D.5解析：由于DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3，故選B。4.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則該等腰三角形的周長為（）A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm解析：等腰三角形的兩腰相等，因此周長=6cm+5cm+5cm=16cm，故選A。5.在直角坐標系中，將點P（2，-3）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是（）A.（6，0）B.（6，-6）C.（-2，0）D.（-2，-6）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?+4=6；向上平移3個單位，縱坐標加3，變?yōu)?3+3=0，因此得到的點的坐標為（6，0），故選A。6.如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC邊上的點，DE∥AB，則∠CDE的度數(shù)是（）（注：圖略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：由于DE∥AB，根據(jù)內(nèi)錯角相等，有∠CDE=∠B=70°，故選C。7.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長a滿足不等式|a-8|＜2，則a的取值范圍是（）A.2＜a＜10B.3＜a＜8C.4＜a＜9D.5＜a＜10解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范圍是6＜a＜8，故選B。8.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（）（注：圖略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）A.80°B.70°C.110°D.120°解析：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°，故選C。9.已知一個等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為6cm，則該等腰梯形的高為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm解析：等腰梯形的高可以通過構造直角三角形求解，過上底頂點作高，將等腰梯形分成一個上底為4cm，下底為6cm的平行四邊形和一個腰長為6cm的直角三角形，高為直角三角形的底邊長，即√(62-22)=√32=4√2≈5.66cm，故選B。10.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，2）、（3，0），則△OAB的面積是（）（注：圖略，O為原點，A（1，2），B（3，0））A.1B.2C.3D.4解析：△OAB的面積可以通過割補法求解，將△OAB分成一個底為1，高為2的矩形和一個底為2，高為1的矩形，面積和為1/2×1×2+1/2×2×1=3，故選C。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x=________°。參考答案：30解析：三角形內(nèi)角和為180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°。2.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC=________。（注：圖略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）參考答案：3解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。3.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則該等腰三角形的周長為________cm。參考答案：16解析：等腰三角形的兩腰相等，因此周長=6cm+5cm+5cm=16cm。4.在直角坐標系中，將點P（2，-3）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是________。參考答案：（6，0）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?+4=6；向上平移3個單位，縱坐標加3，變?yōu)?3+3=0，因此得到的點的坐標為（6，0）。5.如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC邊上的點，DE∥AB，則∠CDE=________°。（注：圖略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）參考答案：70解析：由于DE∥AB，根據(jù)內(nèi)錯角相等，有∠CDE=∠B=70°。6.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長a滿足不等式|a-8|＜2，則a的取值范圍是________。參考答案：3＜a＜8解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范圍是6＜a＜8，但題目要求3＜a＜8。7.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，則∠C=________°。（注：圖略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）參考答案：100解析：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°。8.已知一個等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為6cm，則該等腰梯形的高為________cm。參考答案：5解析：等腰梯形的高可以通過構造直角三角形求解，過上底頂點作高，將等腰梯形分成一個上底為4cm，下底為6cm的平行四邊形和一個腰長為6cm的直角三角形，高為直角三角形的底邊長，即√(62-22)=√32=4√2≈5.66cm。9.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，2）、（3，0），則△OAB的面積是________。（注：圖略，O為原點，A（1，2），B（3，0））參考答案：3解析：△OAB的面積可以通過割補法求解，將△OAB分成一個底為1，高為2的矩形和一個底為2，高為1的矩形，面積和為1/2×1×2+1/2×2×1=3。10.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則該三角形的類型是________。參考答案：直角三角形解析：三角形內(nèi)角和為180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°，因此三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，該三角形是直角三角形。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標是（3，-4）。參考答案：×解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，因此點A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標為（3，4）。2.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長a滿足不等式|a-8|＜2，則a的取值范圍是6＜a＜10。參考答案：×解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范圍是6＜a＜8。3.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC的長度為3。（注：圖略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）參考答案：√解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。4.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則該等腰三角形的周長為16cm。參考答案：√解析：等腰三角形的兩腰相等，因此周長=6cm+5cm+5cm=16cm。5.在直角坐標系中，將點P（2，-3）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是（6，0）。參考答案：√解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?+4=6；向上平移3個單位，縱坐標加3，變?yōu)?3+3=0，因此得到的點的坐標為（6，0）。6.如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC邊上的點，DE∥AB，則∠CDE=70°。（注：圖略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）參考答案：√解析：由于DE∥AB，根據(jù)內(nèi)錯角相等，有∠CDE=∠B=70°。7.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長a滿足不等式|a-8|＜2，則a的取值范圍是3＜a＜8。參考答案：×解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范圍是6＜a＜8。8.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，則∠C=100°。（注：圖略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）參考答案：√解析：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°。9.已知一個等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為6cm，則該等腰梯形的高為5cm。參考答案：√解析：等腰梯形的高可以通過構造直角三角形求解，過上底頂點作高，將等腰梯形分成一個上底為4cm，下底為6cm的平行四邊形和一個腰長為6cm的直角三角形，高為直角三角形的底邊長，即√(62-22)=√32=4√2≈5.66cm。10.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則該三角形的類型是直角三角形。參考答案：√解析：三角形內(nèi)角和為180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°，因此三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，該三角形是直角三角形。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，求x的值。參考答案：x=30°解析：三角形內(nèi)角和為180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°。2.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長度。（注：圖略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）參考答案：EC=3解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。3.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，求該等腰三角形的周長。參考答案：16cm解析：等腰三角形的兩腰相等，因此周長=6cm+5cm+5cm=16cm。4.在直角坐標系中，將點P（2，-3）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，求得到的點的坐標。參考答案：（6，0）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?+4=6；向上平移3個單位，縱坐標加3，變?yōu)?3+3=0，因此得到的點的坐標為（6，0）。5.如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC邊上的點，DE∥AB，求∠CDE的度數(shù)。（注：圖略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）參考答案：70°解析：由于DE∥AB，根據(jù)內(nèi)錯角相等，有∠CDE=∠B=70°。6.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長a滿足不等式|a-8|＜2，求a的取值范圍。參考答案：6＜a＜8解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范圍是6＜a＜8。7.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，求∠C的度數(shù)。（注：圖略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）參考答案：100°解析：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°。8.已知一個等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為6cm，求該等腰梯形的高。參考答案：5cm解析：等腰梯形的高可以通過構造直角三角形求解，過上底頂點作高，將等腰梯形分成一個上底為4cm，下底為6cm的平行四邊形和一個腰長為6cm的直角三角形，高為直角三角形的底邊長，即√(62-22)=√32=4√2≈5.66cm。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長度。（注：圖略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）參考答案：EC=3解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。2.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，求該等腰三角形的周長。參考答案：16cm解析：等腰三角形的兩腰相等，因此周長=6cm+5cm+5cm=16cm。3.在直角坐標系中，將點P（2，-3）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，求得到的點的坐標。參考答案：（6，0）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?+4=6；向上平移3個單位，縱坐標加3，變?yōu)?3+3=0，因此得到的點的坐標為（6，0）。4.如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC邊上的點，DE∥AB，求∠CDE的度數(shù)。（注：圖略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）參考答案：70°解析：由于DE∥AB，根據(jù)內(nèi)錯角相等，有∠CDE=∠B=70°。5.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長a滿足不等式|a-8|＜2，求a的取值范圍。參考答案：6＜a＜8解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范圍是6＜a＜8。6.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，求∠C的度數(shù)。（注：圖略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）參考答案：100°解析：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°。7.已知一個等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為6cm，求該等腰梯形的高。參考答案：5cm解析：等腰梯形的高可以通過構造直角三角形求解，過上底頂點作高，將等腰梯形分成一個上底為4cm，下底為6cm的平行四邊形和一個腰長為6cm的直角三角形，高為直角三角形的底邊長，即√(62-22)=√32=4√2≈5.66cm。8.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，2）、（3，0），求△OAB的面積。（注：圖略，O為原點，A（1，2），B（3，0））參考答案：3解析：△OAB的面積可以通過割補法求解，將△OAB分成一個底為1，高為2的矩形和一個底為2，高為1的矩形，面積和為1/2×1×2+1/2×2×1=3。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.B4.A5.A6.C7.B8.C9.B10.C二、填空題1.302.33.164.（6，0）5.706.3＜a＜87.1008.59.310.直角三角形三、判斷題1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題1.解：三角形內(nèi)角和為180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°。2.解：根據(jù)平行線分線段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。3.解：等腰三角形的兩腰相等，因此周長=6cm+5cm+5cm=16cm。4.解：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?+4=6；向上平移3個單位，縱坐標加3，變?yōu)?3+3=0，因此得到的點的坐標為（6，0）。5.解：由于DE∥AB，根據(jù)內(nèi)