2026年浙江省部編版七年級數學下冊第5章同步練習題

2026年浙江省部編版七年級數學下冊第5章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3），將△ABC沿x軸向右平移4個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到△A′B′C′，則點A′的坐標為（）A.（6，6）B.（6，0）C.（-2，6）D.（-2，0）解析：將△ABC沿x軸向右平移4個單位長度，點A的橫坐標從2變為2+4=6；再沿y軸向上平移3個單位長度，點A的縱坐標從3變為3+3=6。因此，點A′的坐標為（6，6）。選項B、C、D的坐標計算錯誤，故選A。2.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，則CD的長度為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根據勾股定理，AC=√(AB2+AD2)=√(32+42)=√25=5cm。又因為BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。故選C。3.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若BC=10cm，則DE的長度為（）A.5cmB.7.5cmC.10cmD.12.5cm解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，DE=BC/2=10cm/2=5cm。故選A。4.如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（-3，4），將點P先沿x軸向左平移2個單位長度，再沿y軸向下平移3個單位長度，得到點Q，則點Q的坐標為（）A.（-1，1）B.（-5，1）C.（-1，7）D.（-5，7）解析：將點P沿x軸向左平移2個單位長度，點P的橫坐標從-3變為-3-2=-5；再沿y軸向下平移3個單位長度，點P的縱坐標從4變為4-3=1。因此，點Q的坐標為（-5，1）。故選B。5.如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點D是BC的中點，則AD的長度為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm解析：作AD⊥BC于點D，根據等腰三角形“三線合一”的性質，AD是BC的中垂線，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根據勾股定理，AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm。故選B。6.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則五邊形ABCDE的內角和為（）A.540°B.720°C.900°D.1080°解析：五邊形的內角和公式為（n-2）×180°，其中n為邊數。因此，五邊形ABCDE的內角和為（5-2）×180°=3×180°=540°。故選A。7.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若DE=4cm，則BC的長度為（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。故選D。8.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，則四邊形ABCD一定是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形解析：四邊形ABCD的四個角都是90°，根據四邊形內角和定理，四邊形ABCD的內角和為360°，因此，四邊形ABCD是矩形。故選B。9.如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點D是BC的中點，則△ABD的周長為（）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm解析：△ABD的周長為AB+BD+AD。已知AB=5cm，BD=BC/2=6cm/2=3cm，AD=4cm（根據勾股定理計算），因此，△ABD的周長為5cm+3cm+4cm=12cm。故選C。10.如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（-2，3），將點P先沿y軸向上平移1個單位長度，再沿x軸向右平移3個單位長度，得到點Q，則點Q的坐標為（）A.（1，4）B.（-5，4）C.（1，2）D.（-5，2）解析：將點P沿y軸向上平移1個單位長度，點P的縱坐標從3變為3+1=4；再沿x軸向右平移3個單位長度，點P的橫坐標從-2變為-2+3=1。因此，點Q的坐標為（1，4）。故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，-2），將點A沿x軸向左平移2個單位長度，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到點B，則點B的坐標為________。參考答案：（1，-3）解析：將點A沿x軸向左平移2個單位長度，點A的橫坐標從3變為3-2=1；再沿y軸向下平移1個單位長度，點A的縱坐標從-2變為-2-1=-3。因此，點B的坐標為（1，-3）。2.如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點D是BC的中點，則AD的長度為________cm。參考答案：4解析：作AD⊥BC于點D，根據等腰三角形“三線合一”的性質，AD是BC的中垂線，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根據勾股定理，AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm。3.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，則CD的長度為________cm。參考答案：4解析：在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根據勾股定理，AC=√(AB2+AD2)=√(32+42)=√25=5cm。又因為BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。4.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則五邊形ABCDE的內角和為________°。參考答案：540解析：五邊形的內角和公式為（n-2）×180°，其中n為邊數。因此，五邊形ABCDE的內角和為（5-2）×180°=3×180°=540°。5.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若DE=4cm，則BC的長度為________cm。參考答案：8解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。6.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，則四邊形ABCD一定是________。參考答案：矩形解析：四邊形ABCD的四個角都是90°，根據四邊形內角和定理，四邊形ABCD的內角和為360°，因此，四邊形ABCD是矩形。7.如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點D是BC的中點，則△ABD的周長為________cm。參考答案：12解析：△ABD的周長為AB+BD+AD。已知AB=5cm，BD=BC/2=6cm/2=3cm，AD=4cm（根據勾股定理計算），因此，△ABD的周長為5cm+3cm+4cm=12cm。8.如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（-3，4），將點P沿x軸向右平移4個單位長度，再沿y軸向下平移2個單位長度，得到點Q，則點Q的坐標為________。參考答案：（1，2）解析：將點P沿x軸向右平移4個單位長度，點P的橫坐標從-3變為-3+4=1；再沿y軸向下平移2個單位長度，點P的縱坐標從4變為4-2=2。因此，點Q的坐標為（1，2）。9.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則五邊形ABCDE的一個內角為________°。參考答案：108解析：五邊形ABCDE的五個內角都相等，且每個內角為108°。10.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若AD=3cm，則BC的長度為________cm。參考答案：6解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×3cm=6cm。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，則CD的長度為4cm。（）參考答案：正確解析：在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根據勾股定理，AC=√(AB2+AD2)=√(32+42)=√25=5cm。又因為BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。2.如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點D是BC的中點，則AD的長度為4cm。（）參考答案：正確解析：作AD⊥BC于點D，根據等腰三角形“三線合一”的性質，AD是BC的中垂線，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根據勾股定理，AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm。3.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則五邊形ABCDE的內角和為540°。（）參考答案：正確解析：五邊形的內角和公式為（n-2）×180°，其中n為邊數。因此，五邊形ABCDE的內角和為（5-2）×180°=3×180°=540°。4.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若DE=4cm，則BC的長度為8cm。（）參考答案：正確解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。5.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，則四邊形ABCD一定是矩形。（）參考答案：正確解析：四邊形ABCD的四個角都是90°，根據四邊形內角和定理，四邊形ABCD的內角和為360°，因此，四邊形ABCD是矩形。6.如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點D是BC的中點，則△ABD的周長為12cm。（）參考答案：正確解析：△ABD的周長為AB+BD+AD。已知AB=5cm，BD=BC/2=6cm/2=3cm，AD=4cm（根據勾股定理計算），因此，△ABD的周長為5cm+3cm+4cm=12cm。7.如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（-3，4），將點P沿x軸向右平移4個單位長度，再沿y軸向下平移2個單位長度，得到點Q，則點Q的坐標為（1，2）。（）參考答案：正確解析：將點P沿x軸向右平移4個單位長度，點P的橫坐標從-3變為-3+4=1；再沿y軸向下平移2個單位長度，點P的縱坐標從4變為4-2=2。因此，點Q的坐標為（1，2）。8.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則五邊形ABCDE的一個內角為108°。（）參考答案：正確解析：五邊形ABCDE的五個內角都相等，且每個內角為108°。9.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若AD=3cm，則BC的長度為6cm。（）參考答案：正確解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×3cm=6cm。10.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，則CD的長度為5cm。（）參考答案：錯誤解析：在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根據勾股定理，AC=√(AB2+AD2)=√(32+42)=√25=5cm。又因為BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm，不是5cm。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點D是BC的中點，求AD的長度。參考答案：4cm解析：作AD⊥BC于點D，根據等腰三角形“三線合一”的性質，AD是BC的中垂線，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根據勾股定理，AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm。2.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求CD的長度。參考答案：4cm解析：在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根據勾股定理，AC=√(AB2+AD2)=√(32+42)=√25=5cm。又因為BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。3.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求五邊形ABCDE的內角和。參考答案：540°解析：五邊形的內角和公式為（n-2）×180°，其中n為邊數。因此，五邊形ABCDE的內角和為（5-2）×180°=3×180°=540°。4.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若DE=4cm，求BC的長度。參考答案：8cm解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。5.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，求四邊形ABCD的內角和。參考答案：360°解析：四邊形的內角和公式為（n-2）×180°，其中n為邊數。因此，四邊形ABCD的內角和為（4-2）×180°=2×180°=360°。6.如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（-3，4），將點P沿x軸向右平移4個單位長度，再沿y軸向下平移2個單位長度，求點Q的坐標。參考答案：（1，2）解析：將點P沿x軸向右平移4個單位長度，點P的橫坐標從-3變為-3+4=1；再沿y軸向下平移2個單位長度，點P的縱坐標從4變為4-2=2。因此，點Q的坐標為（1，2）。7.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求五邊形ABCDE的一個內角。參考答案：108°解析：五邊形ABCDE的五個內角都相等，且每個內角為108°。8.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若AD=3cm，求BC的長度。參考答案：6cm解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×3cm=6cm。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點D是BC的中點，求AD的長度。參考答案：4cm解析：作AD⊥BC于點D，根據等腰三角形“三線合一”的性質，AD是BC的中垂線，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根據勾股定理，AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm。2.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求CD的長度。參考答案：4cm解析：在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根據勾股定理，AC=√(AB2+AD2)=√(32+42)=√25=5cm。又因為BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。3.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求五邊形ABCDE的內角和。參考答案：540°解析：五邊形的內角和公式為（n-2）×180°，其中n為邊數。因此，五邊形ABCDE的內角和為（5-2）×180°=3×180°=540°。4.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若DE=4cm，求BC的長度。參考答案：8cm解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。5.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，求四邊形ABCD的內角和。參考答案：360°解析：四邊形的內角和公式為（n-2）×180°，其中n為邊數。因此，四邊形ABCD的內角和為（4-2）×180°=2×180°=360°。6.如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（-3，4），將點P沿x軸向右平移4個單位長度，再沿y軸向下平移2個單位長度，求點Q的坐標。參考答案：（1，2）解析：將點P沿x軸向右平移4個單位長度，點P的橫坐標從-3變為-3+4=1；再沿y軸向下平移2個單位長度，點P的縱坐標從4變為4-2=2。因此，點Q的坐標為（1，2）。7.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求五邊形ABCDE的一個內角。參考答案：108°解析：五邊形ABCDE的五個內角都相等，且每個內角為108°。8.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若AD=3cm，求BC的長度。參考答案：6cm解析：根據三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×3cm=6cm?！緲藴蚀鸢讣敖馕觥恳弧雾椷x擇題1.A2.C3.A4.B5.B6.A7.D8.B9.C10.A解析：2.平移變換中，橫坐標和縱坐標的變化規律分別為：沿x軸向右平移加，向左平移減；沿y軸向上平移加，向下平移減。3.等腰三角形的底邊上的高也是底邊的中垂線，利用勾股定理計算高。4.利用勾股定理計算直角三角形的斜邊長度。5.四邊形內角和公式為（n-2）×180°。6.三角形中位線定理：中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。7.四邊形內角和公式為（n-2）×180°。8.等腰三角形的底邊上的高也是底邊的中垂線，利用勾股定理計算高。9.平移變換中，橫坐標和縱坐標的變化規律分別為：沿x軸向右平移加，向左平移減；沿y軸向上平移加，向下平移減。10.五邊形的內角和公式為（n-2）×180°。11.平移變換中，橫坐標和縱坐標的變化規律分別為：沿x軸向右平移加，向左平移減；沿y軸向上平移加，向下平移減。二、填空題1.（1，-3）2.43.44.5405.86.矩形7.128.（1，2）9.10810.6解析：2.平移變換中，橫坐標和縱坐標的變化規律分別為：沿x軸向右平移加，向左平移減；沿y軸向上平移加，向下平移減。3.等腰三角形的底邊上的高也是底邊的中垂線，利用勾股定理計算高。4.利用勾股定理計算直角三角形的斜邊長度。5.四邊形內角和公式為（n-2）×180°。6.三角形中位線定理：中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。7.四邊形內角和公式為（n-2）×180°。8.等腰三角形的底邊上的高也是底邊的中垂線，利用勾股定理計算高。9.平移變換中，橫坐標和縱坐標的變化規律分別為：沿x軸向右平移加，向左平移減；沿y軸向上平移加，向下平移減。10.五邊形的內角和公式為（n-2）×180°。11.三角形中位線定理：中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×解析：2.利用勾股定理計算直角三角形的斜邊長度。