2026年北京市北師大版高中數學必修第一冊第9章三角函數測試題

2026年北京市北師大版高中數學必修第一冊第9章三角函數測試題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在△ABC中，若角A的余弦值為$$\frac{3}{5}$$，且角B為銳角，則角B的正弦值等于（）A.$$\frac{4}{5}$$B.$$\frac{3}{5}$$C.$$\frac{4}{3}$$D.$$\frac{5}{4}$$解析：由題意知cosA=$$\frac{3}{5}$$，根據同角三角函數基本關系式sin2A+cos2A=1，可得sinA=$$\sqrt{1-cos2A}$$=$$\sqrt{1-(\frac{3}{5})2}$$=$$\frac{4}{5}$$。由于角B為銳角，sinB=sin(90°-A)=cosA=$$\frac{3}{5}$$。故正確答案為B。2.函數y=2sin(3x+$$\frac{π}{6}$$)的圖像關于直線x=$$\frac{π}{6}$$對稱，則下列說法正確的是（）A.當x=$$\frac{π}{6}$$時，函數取得最大值2B.函數的周期為$$\frac{2π}{3}$$C.函數的對稱軸方程為x=$$\frac{π}{6}$$D.函數的振幅為3解析：函數y=2sin(3x+$$\frac{π}{6}$$)的周期T=$$\frac{2π}{3}$$，振幅為2。令3x+$$\frac{π}{6}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{3}$$+$$\frac{π}{9}$$，對稱軸方程為x=$$\frac{kπ}{3}$$+$$\frac{π}{9}$$（k∈Z）。當x=$$\frac{π}{6}$$時，函數值y=2sin(3×$$\frac{π}{6}$$+$$\frac{π}{6}$$)=2sin$$\frac{π}{2}$$=2，但此時并非最大值。故正確答案為B。3.已知點P(a，b)在函數y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的圖像上，且a+b=2，則點P到原點的距離等于（）A.$$\sqrt{10}$$B.$$\sqrt{5}$$C.2D.1解析：由題意知b=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)，a+b=2，即a=2-b。點P到原點的距離|OP|=$$\sqrt{a2+b2}$$=$$\sqrt{(2-b)2+b2}$$=$$\sqrt{4-4b+2b2}$$。令f(b)=4-4b+2b2，f(b)在[-3，3]上取得最小值，當b=1時，f(b)取得最小值2，故|OP|=$$\sqrt{2}$$。故正確答案為C。4.函數y=cos2x-sin2x的圖像與直線y=m相切，則實數m的取值范圍是（）A.[-1，1]B.(-1，1)C.[-2，2]D.(-2，2)解析：y=cos2x-sin2x=cos(2x)，其圖像為余弦函數的圖像，振幅為1，周期為π。直線y=m與余弦函數圖像相切的條件是m的取值范圍在[-1，1]內。故正確答案為A。5.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足2acosB=bcosA+ccosB，則△ABC的形狀為（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形解析：由2acosB=bcosA+ccosB，整理得2acosB-bcosA=ccosB，即2acosB=cosB(b+c)，若cosB≠0，則2a=b+c，由三角形的邊長關系a+b>c，b+c>a，可得a=b=c，即△ABC為等邊三角形。若cosB=0，則B=90°，由2acos90°=bcosA+ccos90°，得0=bcosA，即b=0，矛盾。故正確答案為C。6.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)的最小正周期為（）A.2πB.πC.$$\frac{2π}{3}$$D.$$\frac{π}{3}$$解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)=sin(2x+$$\frac{π}{6}$$)，其最小正周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。故正確答案為B。7.已知函數y=Asin(ωx+φ)的圖像經過點(π，0)，且周期為π，則下列說法正確的是（）A.ω=1，φ=0B.ω=1，φ=πC.ω=2，φ=0D.ω=2，φ=π解析：周期為π，則ω=2。令2π+φ=2kπ（k∈Z），則φ=2kπ-2π。當k=1時，φ=0，此時函數為y=sin(2x)，經過點(π，0)。故正確答案為C。8.函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像向左平移$$\frac{π}{8}$$個單位后，得到的圖像對應的函數解析式為（）A.y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)B.y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)C.y=3sin(2x-$$\frac{π}{2}$$)D.y=3sin(2x+$$\frac{π}{2}$$)解析：函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)向左平移$$\frac{π}{8}$$個單位，新函數為y=3sin[2(x+$$\frac{π}{8}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)。故正確答案為A。9.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a2=b2+c2-bc，則cosA的值為（）A.$$\frac{1}{2}$$B.$$\frac{1}{3}$$C.$$\frac{1}{4}$$D.$$\frac{1}{5}$$解析：由a2=b2+c2-bc，整理得a2=b2+c2-2×$$\frac{bc}{2}$$，即a2=b2+c2-2bc×$$\frac{1}{2}$$，由余弦定理cosA=$$\frac{b2+c2-a2}{2bc}$$=$$\frac{1}{2}$$。故正確答案為A。10.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)的圖像關于點($$\frac{π}{4}$$，0)對稱，則下列說法正確的是（）A.當x=$$\frac{π}{4}$$時，函數取得最大值2B.函數的周期為2πC.函數的對稱軸方程為x=$$\frac{π}{4}$$D.函數的振幅為4解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)=sin(2x-$$\frac{π}{6}$$)，其周期為2π。令2x-$$\frac{π}{6}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{3}$$，對稱軸方程為x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{3}$$（k∈Z）。當x=$$\frac{π}{4}$$時，函數值y=sin(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{6}$$)=sin$$\frac{π}{3}$$=$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$，振幅為2。故正確答案為B。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若sinα=$$\frac{3}{5}$$，且α為鈍角，則cosα的值為______。參考答案：$$-\frac{4}{5}$$解析：由sin2α+cos2α=1，得cos2α=1-sin2α=1-($$\frac{3}{5}$$)2=$$\frac{16}{25}$$。由于α為鈍角，cosα<0，故cosα=-$$\frac{4}{5}$$。2.函數y=3cos(2x+$$\frac{π}{3}$$)的最小正周期為______。參考答案：π解析：函數y=3cos(2x+$$\frac{π}{3}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。3.函數y=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像向右平移$$\frac{π}{2}$$個單位后，得到的圖像對應的函數解析式為______。參考答案：y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)解析：函數y=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)向右平移$$\frac{π}{2}$$個單位，新函數為y=2sin[(x-$$\frac{π}{2}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)。4.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a=2，b=3，cosC=$$\frac{1}{2}$$，則邊c的長度為______。參考答案：$$\sqrt{7}$$解析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=22+32-2×2×3×$$\frac{1}{2}$$=4+9-6=7，故c=$$\sqrt{7}$$。5.函數y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)的最小正周期為______。參考答案：$$\frac{2π}{3}$$解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其周期T=$$\frac{2π}{6}$$=$$\frac{π}{3}$$。6.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)的圖像關于直線x=$$\frac{π}{2}$$對稱，則下列說法正確的是______。參考答案：當x=$$\frac{π}{2}$$時，函數取得最大值2解析：令x+$$\frac{π}{3}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=kπ+$$\frac{π}{6}$$，對稱軸方程為x=kπ+$$\frac{π}{6}$$（k∈Z）。當x=$$\frac{π}{2}$$時，函數值y=2sin($$\frac{π}{2}$$+$$\frac{π}{3}$$)=2sin$$\frac{5π}{6}$$=2×$$\frac{1}{2}$$=1，非最大值。故正確答案為空。7.函數y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的圖像與直線y=3相切，則下列說法正確的是______。參考答案：函數的振幅為3解析：函數y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的振幅為3，周期為π。直線y=3與正弦函數圖像相切的條件是振幅等于3。8.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a2=b2+c2+bc，則cosA的值為______。參考答案：$$-\frac{1}{2}$$解析：由a2=b2+c2+bc，整理得a2=b2+c2+2×$$\frac{bc}{2}$$，即a2=b2+c2+2bc×$$\frac{1}{2}$$，由余弦定理cosA=$$\frac{b2+c2-a2}{2bc}$$=-$$\frac{1}{2}$$。9.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)的最小值是______。參考答案：-1解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)=sin(2x-$$\frac{π}{6}$$)，其最小值為-1。10.函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像關于點($$\frac{π}{4}$$，0)對稱，則下列說法正確的是______。參考答案：函數的周期為π解析：函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$，對稱軸方程為x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$（k∈Z）。當x=$$\frac{π}{4}$$時，函數值y=3cos(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3cos$$\frac{π}{4}$$=$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。故正確答案為空。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.函數y=2sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的圖像與直線y=2相切，則函數的振幅為2。參考答案：正確解析：函數y=2sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)的振幅為2，周期為π。直線y=2與正弦函數圖像相切的條件是振幅等于2。2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a2=b2+c2-bc，則△ABC為直角三角形。參考答案：錯誤解析：由a2=b2+c2-bc，整理得a2=b2+c2-2×$$\frac{bc}{2}$$，即a2=b2+c2-2bc×$$\frac{1}{2}$$，由余弦定理cosA=$$\frac{b2+c2-a2}{2bc}$$=$$\frac{1}{2}$$，則A=60°，△ABC為銳角三角形。3.函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像向左平移$$\frac{π}{8}$$個單位后，得到的圖像對應的函數解析式為y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)。參考答案：正確解析：函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)向左平移$$\frac{π}{8}$$個單位，新函數為y=3sin[2(x+$$\frac{π}{8}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)。4.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)的最小正周期為π。參考答案：正確解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)=sin(2x+$$\frac{π}{2}$$)，其周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。5.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a=2，b=3，cosC=$$\frac{1}{2}$$，則邊c的長度為$$\sqrt{7}$$。參考答案：正確解析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=22+32-2×2×3×$$\frac{1}{2}$$=4+9-6=7，故c=$$\sqrt{7}$$。6.函數y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)的振幅為4。參考答案：錯誤解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其振幅為2。7.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)的圖像關于直線x=$$\frac{π}{2}$$對稱，則當x=$$\frac{π}{2}$$時，函數取得最大值2。參考答案：錯誤解析：令x+$$\frac{π}{3}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=kπ+$$\frac{π}{6}$$，對稱軸方程為x=kπ+$$\frac{π}{6}$$（k∈Z）。當x=$$\frac{π}{2}$$時，函數值y=2sin($$\frac{π}{2}$$+$$\frac{π}{3}$$)=2sin$$\frac{5π}{6}$$=2×$$\frac{1}{2}$$=1，非最大值。8.函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像關于點($$\frac{π}{4}$$，0)對稱，則函數的周期為π。參考答案：正確解析：函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$，對稱軸方程為x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$（k∈Z）。當x=$$\frac{π}{4}$$時，函數值y=3cos(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3cos$$\frac{π}{4}$$=$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。9.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)的最小值是-1。參考答案：正確解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{6}$$)cos(x-$$\frac{π}{3}$$)=sin(2x-$$\frac{π}{6}$$)，其最小值為-1。10.函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像關于直線x=$$\frac{π}{2}$$對稱，則函數的振幅為3。參考答案：正確解析：函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的振幅為3，周期為π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ+$$\frac{π}{2}$$（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{3π}{8}$$，對稱軸方程為x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{3π}{8}$$（k∈Z）。當x=$$\frac{π}{2}$$時，函數值y=3sin(2×$$\frac{π}{2}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3sin$$\frac{7π}{4}$$=-$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知函數y=2sin(ωx+φ)的圖像經過點($$\frac{π}{4}$$，0)，且周期為π，求ω和φ的值。參考答案：ω=2，φ=-$$\frac{π}{2}$$解析：周期為π，則ω=2。令ω×$$\frac{π}{4}$$+φ=2kπ（k∈Z），則$$\frac{π}{2}$$+φ=2kπ，φ=2kπ-$$\frac{π}{2}$$。當k=0時，φ=-$$\frac{π}{2}$$，此時函數為y=2sin(2x-$$\frac{π}{2}$$)=2cos(2x)。2.函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的最小正周期是多少？參考答案：π解析：函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。3.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)的圖像如何平移才能得到函數y=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)的圖像？參考答案：向右平移$$\frac{2π}{3}$$個單位解析：函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)向右平移$$\frac{2π}{3}$$個單位，新函數為y=2sin[(x-$$\frac{2π}{3}$$)+$$\frac{π}{3}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)。4.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a=3，b=4，cosC=$$\frac{1}{2}$$，求邊c的長度。參考答案：5解析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=32+42-2×3×4×$$\frac{1}{2}$$=9+16-12=13，故c=$$\sqrt{13}$$。5.函數y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)的最小值是多少？參考答案：-2解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其最小值為-2。6.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)的圖像如何平移才能得到函數y=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像？參考答案：向右平移$$\frac{π}{2}$$個單位解析：函數y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)向右平移$$\frac{π}{2}$$個單位，新函數為y=2sin[(x-$$\frac{π}{2}$$)+$$\frac{π}{4}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)。7.函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像關于點($$\frac{π}{4}$$，0)對稱，求函數的周期。參考答案：π解析：函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$，對稱軸方程為x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$（k∈Z）。當x=$$\frac{π}{4}$$時，函數值y=3cos(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3cos$$\frac{π}{4}$$=$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。8.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)的振幅是多少？參考答案：2解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)=sin(2x+$$\frac{π}{2}$$)，其振幅為1。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a=5，b=7，cosC=$$\frac{1}{2}$$，求邊c的長度。參考答案：$$\sqrt{39}$$解析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=52+72-2×5×7×$$\frac{1}{2}$$=25+49-35=39，故c=$$\sqrt{39}$$。2.函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像向左平移$$\frac{π}{8}$$個單位后，得到的圖像對應的函數解析式為______。參考答案：y=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)解析：函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)向左平移$$\frac{π}{8}$$個單位，新函數為y=3sin[2(x+$$\frac{π}{8}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=3sin(2x+$$\frac{π}{4}$$)。3.函數y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)的最小值是多少？參考答案：-2解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其最小值為-2。4.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)的圖像如何平移才能得到函數y=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)的圖像？參考答案：向右平移$$\frac{2π}{3}$$個單位解析：函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)向右平移$$\frac{2π}{3}$$個單位，新函數為y=2sin[(x-$$\frac{2π}{3}$$)+$$\frac{π}{3}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)。5.函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像關于點($$\frac{π}{4}$$，0)對稱，求函數的周期。參考答案：π解析：函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$，對稱軸方程為x=$$\frac{kπ}{2}$$+$$\frac{π}{8}$$（k∈Z）。當x=$$\frac{π}{4}$$時，函數值y=3cos(2×$$\frac{π}{4}$$-$$\frac{π}{4}$$)=3cos$$\frac{π}{4}$$=$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$，非0。6.函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)的振幅是多少？參考答案：2解析：y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)cos(x-$$\frac{π}{6}$$)=sin(2x+$$\frac{π}{2}$$)，其振幅為1。7.函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)的圖像向右平移$$\frac{π}{8}$$個單位后，得到的圖像對應的函數解析式為______。參考答案：y=3sin(2x-$$\frac{3π}{4}$$)解析：函數y=3sin(2x-$$\frac{π}{4}$$)向右平移$$\frac{π}{8}$$個單位，新函數為y=3sin[2(x-$$\frac{π}{8}$$)-$$\frac{π}{4}$$]=3sin(2x-$$\frac{π}{2}$$)=3sin(2x-$$\frac{3π}{4}$$)。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.B2.B3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.B二、填空題1.$$-\frac{4}{5}$$12.π13.y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)14.$$\sqrt{7}$$15.$$\frac{2π}{3}$$16.無17.函數的振幅為318.$$-\frac{1}{2}$$19.-120.函數的周期為π三、判斷題1.正確22.錯誤23.正確24.正確25.正確26.錯誤27.錯誤28.正確29.正確30.正確四、簡答題1.ω=2，φ=-$$\frac{π}{2}$$。解析：周期為π，則ω=2。令ω×$$\frac{π}{4}$$+φ=2kπ（k∈Z），則$$\frac{π}{2}$$+φ=2kπ，φ=2kπ-$$\frac{π}{2}$$。當k=0時，φ=-$$\frac{π}{2}$$，此時函數為y=2sin(2x-$$\frac{π}{2}$$)=2cos(2x)。2.π。解析：函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。3.向右平移$$\frac{2π}{3}$$個單位。解析：函數y=2sin(x+$$\frac{π}{3}$$)向右平移$$\frac{2π}{3}$$個單位，新函數為y=2sin[(x-$$\frac{2π}{3}$$)+$$\frac{π}{3}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{3}$$)。4.5。解析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=32+42-2×3×4×$$\frac{1}{2}$$=9+16-12=13，故c=$$\sqrt{13}$$。5.-2。解析：y=4sin(3x-$$\frac{π}{6}$$)cos(3x+$$\frac{π}{6}$$)=2sin(6x-$$\frac{π}{3}$$)，其最小值為-2。6.向右平移$$\frac{π}{2}$$個單位。解析：函數y=2sin(x+$$\frac{π}{4}$$)向右平移$$\frac{π}{2}$$個單位，新函數為y=2sin[(x-$$\frac{π}{2}$$)+$$\frac{π}{4}$$]=2sin(x-$$\frac{π}{4}$$)。7.π。解析：函數y=3cos(2x-$$\frac{π}{4}$$)的周期T=$$\frac{2π}{2}$$=π。令2x-$$\frac{π}{4}$$=kπ（k∈Z），解得x=$$\frac{kπ}