福建省重點學校高一數(shù)學分班考試試題及答案

福建省重點學校高一數(shù)學分班考試試題及答案考試時間：90分鐘滿分：120分姓名：________畢業(yè)初中：________一、選擇題（每題4分，共40分）

1、下列各數(shù)中是無理數(shù)的是

A.0.333…

B.1.41421356…

C.1/3

D.-82、計算：$-3^2$

A.-5

B.5

C.-1

D.13、下列代數(shù)式中，能用平方差公式分解的是

A.$x^2+4$

B.$x^2-4$

C.$x^2+2x+1$

D.$x^2+2x$4、若$x+y=5，xy=6$，則$x^2+y^2$的值是

A.7

B.13

C.19

D.255、若$+3=0$，則$x$的值是

A.$$

B.-3

C.-2/3

D.36、若$a<b<0$，則下列不等式一定成立的是

A.$a+1>b+1$

B.$a^2<b^2$

C.$<$

D.$a-b>0$7、二次函數(shù)$y=-2(x-1)^2+3$的頂點坐標是

A.(1,3)

B.(-1,3)

C.(1,-3)

D.(-1,-3)8、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是

A.$y=x^2$

B.$y=2x+1$

C.$y=x$

D.$y=x+1$9、等腰三角形的兩邊分別為3和5，其周長是

A.8

B.11

C.13

D.11或1310、已知點A(-2,3)，點B(1,-1)，則線段AB的中點坐標是

A.(-1,2)

B.(-0.5,1)

C.(1.5,-2)

D.(-1.5,1)二、填空題（每題4分，共24分）

11、計算：$3x^2-2x+1$與$x^2+5x-4$的和為________。12、分解因式：$x^3-2x^2+x=$________。13、已知$=$，且$a+b=14$，則$a=$________。14、已知關于$x$的方程$2x-5=3$的解是$x=$________。15、若$y=$，則該函數(shù)的定義域是________。16、在半徑為5的圓中，弦AB的長為8，則AB的中點到圓心的距離是________。三、解答題（共56分）

17、計算與化簡（每題6分，共12分）

(1)化簡：$-+$

(2)化簡：$$$18、解方程（組）與不等式（組）（每題6分，共12分）

(1)解方程：$3x+4=10$

(2)解不等式組：$$19、函數(shù)綜合題（10分）

已知函數(shù)$f(x)=2x+1$，求函數(shù)$f(x+1)$的解析式，并指出該函數(shù)的單調(diào)性。20、幾何證明與計算（10分）

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜邊AB的長和△ABC的面積。21、應用題（12分）

某校組織學生外出研學，若每輛車坐45人，則有10人沒座位；若每輛車坐50人，則有1輛車空車。求參加研學的學生人數(shù)和車的數(shù)量。答案及解析一、選擇題

答案：

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D解析：

1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故選B。

2.$=4，3^2=9$，計算得4-9=-5。

3.平方差公式適用于$a^2-b^2$，故選B。

4.由$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25-12=13$，得C。

5.移項得$=-3$，解得$x=-$。

6.由于$a$和$b$都小于0，且$a<b$，故$a-b>0$。

7.頂點式$y=a(x-h)^2+k$，頂點坐標為(h,k)=(1,3)。

8.奇函數(shù)定義為$f(-x)=-f(x)$，故選C。

9.需考慮等腰三角形兩種情況，兩腰分別為3或5，得D。

10.中點公式$(,)=(-0.5,1)$。二、填空題

答案：

11.$2x^2+3x-3$

12.$x(x^2-2x+1)$

13.$6$

14.$2$

15.$x$

16.$3$解析：

11.合并同類項：$(3x^2+x^2)+(-2x+5x)+(1-4)=2x^2+3x-3$。

12.提取公因式$x$，得到$x(x^2-2x+1)$，再分解為$x(x-1)^2$。

13.由$a=b$代入$a+b=14$，解得$b=8，a=6$。

14.解得$x=3。15.分母不能為0，三、解答題

答案：

17.(1)$-+=3-2+=2$

17.(2)$==x+2（x≠2$）

18.(1)$x=2$

18.(2)解得$3<x<3$，無解

19.$f(x+1)=2