人教版小學數學二年級下冊 4.3 萬以內的減法（不退位與退位）教案

人教版小學數學二年級下冊4.3萬以內的減法（不退位與退位）教案一、教材與學情分析（一）【核心概念】教材分析本節課“萬以內的減法（不退位與退位）”隸屬于人教版二年級下冊第四單元《萬以內的加法和減法（二）》，是本單元的起始課，也是整數減法計算體系的關鍵節點。本課內容是在學生已經熟練掌握了20以內退位減法、100以內兩位數加減兩位數（含進退位）的口算與筆算，以及二年級上冊剛學習的萬以內數的認識（數的組成、讀寫、數位順序）的基礎上進行教學的1。它承接了百以內加減法的算理與算法，將計算范疇從百位擴展到千位，為后續學習連續退位減法、被減數中間或末尾有零的減法，乃至多位數減法奠定堅實的基礎。從新課標（2022年版）“數與運算”領域的要求來看，本課的核心任務不僅是讓學生掌握三位數減兩、三位數的基本筆算技能，更重要的是引導學生在具體情境中理解“相同數位對齊”的數學原理，即只有計數單位相同的數才能直接相減，并在退位操作中深刻體會“十進制”與“位值制”的核心概念。教材編排遵循“由淺入深、循序漸進”的原則，首先呈現不退位減法（如27898中個位88夠減），再呈現一次退位減法（如27898中十位79不夠減，需從百位退位），最后引出連續退位減法（如中個位、十位連續不夠減）34。整個過程以“心連心”捐書活動的現實情境為背景，旨在讓學生在解決實際問題的過程中，感悟數學與生活的聯系，發展運算能力和推理意識。（二）【重要】學情分析二年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。他們已經積累了大量關于“分與合”、“計數單位”的感性經驗，能夠熟練地進行兩位數加減兩位數的筆算，并對“個位不夠減向十位借1”的規則有初步認知。這種已有的知識經驗是本節課學習的寶貴財富，學生完全有能力通過知識的遷移和類推，嘗試探索三位數減法的計算方法。然而，學生在學習中可能面臨以下【難點】與挑戰：1.算理理解的深化：學生可能“知其然”而“不知其所以然”。例如，知道“個位不夠減向十位借1”，但不一定深刻理解這個“1”代表的是1個十，即“10個一”。當擴展到百位時，“從百位退1”代表的是“1個百”，即“10個十”。如何將這種位值思想貫穿于整個計算過程，是本節課需要突破的關鍵。2.連續退位的復雜性：在連續退位減法（如）中，學生容易在連續兩次“借位”后忘記某一位上的數已經減少。例如，十位上的數原本是1，借給個位1后變成0，再用0去減4時又不夠減，需要再次向百位借位。這個過程邏輯鏈條較長，學生極易出現計算錯誤。3.書寫習慣的規范：部分學生可能會忽略豎式計算中的“退位點”，導致忘記退位或重復退位；或者在書寫時數位不對齊，造成計算混亂。因此，本課的教學必須立足學生已有經驗，充分利用直觀模型（如計數器、小棒）和數位順序表，將抽象的算理直觀化、可視化，引導學生在動手操作、合作交流中自主建構算法，實現從“百以內”到“萬以內”的順利跨越。二、教學目標與核心素養基于對教材和學情的分析，依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，確立本課的教學目標如下：（一）【基礎】知識與技能1.結合具體情境，理解并掌握三位數減兩、三位數（不退位、一次退位和連續退位）的筆算算理和計算方法。2.能正確地、比較熟練地筆算萬以內的減法，并能夠對計算結果進行驗算。3.能運用所學知識解決生活中的簡單實際問題。（二）【重要】過程與方法1.經歷自主探究、合作交流三位數減法計算方法的過程，體驗遷移類推、類比歸納的數學思想方法。2.通過計數器操作、數位分析等活動，理解“退位”的數學原理，發展初步的抽象思維和推理能力。（三）【重要】情感態度與價值觀1.在解決問題的過程中，感受數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。2.通過參與“捐書”等公益活動的情境，培養愛心與社會責任感。3.養成書寫工整、計算仔細、自覺驗算的良好學習習慣。（四）【高頻考點】核心素養指向本節課著力培養學生的數感（理解數的意義和數量關系）、運算能力（正確選擇算法、理解算理、規范書寫）和推理意識（基于已有知識進行合理遷移和邏輯推導）。三、教學重難點（一）【教學重點】掌握三位數減兩、三位數（不退位、一次退位、連續退位）的筆算方法，并能規范、正確地進行計算。（二）【教學難點】1.理解連續退位減法的算理，尤其是中間有“0”的退位原理（本課初涉，為后續課打基礎，但需在連續退位中滲透）。2.在連續退位過程中，正確記住每一位上數被“借”走后的變化。四、教學準備（一）教具準備：多媒體課件（PPT）、計數器（教師用大號）、磁性小棒、數位順序表貼圖。（二）學具準備：每人一個學生用小型計數器、練習本。五、教學過程設計（一）喚醒經驗，遷移導入（預計5分鐘）1.口算熱身，激活舊知。課件出示一組口算題：158=7624=8330=14070==5628=學生搶答，并指名說說“5628”的口算過程，重點回顧“個位6減8不夠減，向十位借1當10”的思路。2.創設情境，引入新知。課件播放“書香校園”捐書活動的視頻片段，出示光明小學各年級捐書情況統計表（與教材同步）3。年級：一年級二年級三年級四年級五年級六年級本數：98124145213278301教師引導：“同學們，從這張統計表中，你讀到了哪些數學信息？你能提出一個用減法解決的數學問題嗎？”學生自由提問，如“五年級比二年級多捐多少本？”、“三年級比四年級少捐多少本？”等。教師將學生的問題進行篩選和板書，引出本節課的核心問題：“今天這節課，我們就重點來解決這兩個與減法有關的問題，繼續學習‘萬以內的減法’。”（二）自主探究，構建算法（預計20分鐘）1.探究一：不退位與一次退位減法（教學例1）（1）出示例題：五年級同學比一年級同學多捐了多少本圖書？——列式：27898=?（2）嘗試計算，初步感知。教師：“請同學們先獨立思考，嘗試用豎式在本子上算一算。想一想，在計算時你遇到了什么新問題？你是怎么解決的？”學生獨立嘗試，教師巡視，搜集典型算法（正確的、有錯誤的、有疑惑的）。（3）【難點突破】匯報交流，聚焦算理。指名板演，呈現豎式：27898180教師引導交流：①“個位：88=0”，沒問題。②“十位：79，不夠減，怎么辦？”（向百位借1）③“向百位借1，這個1表示多少？借來后十位變成了幾？”（表示1個百，即10個十，加上原來的7個十，一共是17個十，179=8）教師在豎式十位上方用“退位點”進行標注，邊點邊強調：“為了不忘掉借走的1，我們通常在借走的這一位上面點上一個小圓點。現在百位上的2被借走1，還剩1。”④“百位：2被借走1，還剩1，直接落下來。”（4）【重要】對比辨析，理解本質。教師出示一道對比題：27898與27890。引導學生觀察，同樣是十位7減9不夠減，為什么第一道題需要退位，而第二道題（27890，十位79依然不夠，仍需退位？）此處可調整為對比27898（退位）與8523（不退位）。重點讓學生明白：無論幾位數，只要某一位不夠減，就要從前一位退位，原理是相通的。強調退位點的作用。2.探究二：連續退位減法（教學例2）（1）出示例題：三年級同學比四年級同學少捐了多少本圖書？——列式：=?（2）【高頻考點】動手操作，化解難點。教師：“這道題是213減145，大家先估一估，結果大約是幾十多？能不能用我們手中的計數器來撥一撥，算一算？”學生小組合作，用計數器操作。教師巡視指導，重點觀察學生在個位不夠減，十位也不夠減時，是如何連續撥珠退位的。（3）交流匯報，數形結合。請一個小組上臺展示撥珠過程：①先在計數器上撥出213（百位2，十位1，個位3）。②減145。個位3減5不夠減，從十位退1。但十位只有1顆珠子，退給個位后，十位變成0，個位變成13。撥去5顆，個位剩8。③十位現在是0，減4不夠減，再從百位退1。百位退1（1個百）到十位變成10個十。從10個十里撥去4，十位剩6。④百位原來有2，退走1，還剩1，直接落下。此時計數器上顯示為68。（4）【難點突破】抽象豎式，規范寫法。教師根據學生的操作過程，同步板書豎式：213145教師引導分步書寫：①個位：3減5不夠減，從十位退1，在十位“1”上點退位點。個位變成13，135=8，在個位寫8。（板書個位結果）②十位：十位上的1被借走1，剩下0。0減4不夠減，從百位退1，在百位“2”上點退位點。十位變成10，104=6，在十位寫6。（板書十位結果）③百位：百位上的2被借走1，剩下1。11=0，最高位是0不寫。（板書百位結果，得數為68）教師強調：“在連續退位時，我們一定要按照順序一步一步退，并且要記住每退一次，原來的數就少了1，不能忘記。”（三）算法總結，建構模型（預計5分鐘）1.小組討論：今天我們學習的萬以內的減法，在計算時有什么相同的地方？需要注意什么？2.全班交流，師生共同總結出【核心法則】：（1）相同數位對齊。（2）從個位減起。（3）哪一位上的數不夠減，就從前一位退1當10，和本位上的數加起來再減。教師在總結時，指著板書中的兩道豎式（27898和），引導學生發現，前者只有一次退位，后者有兩次連續退位，但都遵循這個法則。（四）分層練習，內化提升（預計8分鐘）1.【基礎練習】我是計算小能手（課本“做一做”第1題）3。356963648學生獨立完成，指名板演，集體訂正。重點檢查退位點的標注和計算過程。2.【重要】變式練習：數學醫院（判斷對錯，并改正）。課件出示幾個典型錯例：（1）數位沒對齊。（2）忘記加借來的“10”。（3）退位后原位數忘記減1。讓學生當“小醫生”找病因，治“病題”，以此強化正確的算法。3.【拓展練習】聯系生活，解決問題（課本“做一做”第2題改編）3。“某款烤箱，甲商場售價549元，乙商場售價498元，乙商場的售價比甲商場便宜多少元？”學生獨立列式解答后，交流匯報，并口答。（五）課堂總結，暢談收獲（預計2分鐘）教師：“通過今天的學習，你有什么收獲？除了知識上的收獲，你在學習方法上有什么體會？”引導學生從知識（萬以內減法的筆算方法）、技能（正確計算、會驗算）、情感（認真仔細、合作交流）等方面進行總結。六、板書設計人教版二年級下冊4.3萬以內的減法（不退位與退位）例1：五年級比一年級多捐多少本？例2：三年級比四年級少捐多少本？9814518068····算理：相同數位對齊算理：個位不夠減，向十位借1，從個位減起十位不夠減，向百位借1。哪一位不夠減，就從前一位退1當10，和本位上的數加起來再減。七、作業設計（一）【基礎類作業】（必做）完成練習冊中與“不退位和一次退位減法”相關的習題。（二）【拓展類作業】（選做）找一找生活中用萬以內減法解決的數學問題（如購物算錢、旅游出行里程差等），編一道題并解答，明天上課分享。八、教學反思（預設）本節課的設計充分尊重了學生的認知基礎和年齡特點