蘇教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

蘇教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納三年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是在孩子們已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘除法、100以內(nèi)加減法等基礎(chǔ)知識(shí)上的進(jìn)一步拓展和深化。這學(xué)期，我們將接觸到更大數(shù)目的乘除運(yùn)算、認(rèn)識(shí)新的時(shí)間單位、探索圖形的奧秘，并初步踏入分?jǐn)?shù)的世界。這份總結(jié)將帶領(lǐng)大家回顧本學(xué)期的重點(diǎn)與難點(diǎn)，為學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。一、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)這一單元是本學(xué)期計(jì)算的重點(diǎn)之一，它是表內(nèi)乘法的自然延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)。1.口算乘法：*整十、整百數(shù)乘一位數(shù)：例如，20×3，可以先算2×3=6，再在積的末尾添上1個(gè)0，結(jié)果是60。同理，200×3=600（添上2個(gè)0）。*兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算：例如，12×3，可以將12拆分成10和2，先算10×3=30，再算2×3=6，最后把30和6合起來是36。2.估算乘法：*在解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)不需要精確計(jì)算，只需估算出結(jié)果的大致范圍。*方法：把兩位數(shù)或三位數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，再與一位數(shù)相乘。例如，估算28×4，可以把28看作30，30×4=120，所以28×4大約是120。3.筆算乘法（重點(diǎn)）：*兩位數(shù)乘一位數(shù)：*相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起。*用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)的每一位數(shù)。*哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。（注意：進(jìn)位的數(shù)字要記得加上）*例如：18×3，先算8×3=24，個(gè)位寫4，向十位進(jìn)2；再算1×3=3，加上進(jìn)位的2得5，十位寫5，結(jié)果是54。*三位數(shù)乘一位數(shù)：*計(jì)算方法與兩位數(shù)乘一位數(shù)基本相同，同樣從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)的每一位數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。*因數(shù)中間有0的乘法：0和任何數(shù)相乘都得0。如果因數(shù)中間有0，也要用一位數(shù)去乘那一位上的0，所得的0要寫在積的那一位上。如果后面有進(jìn)位，則要加上進(jìn)位的數(shù)。例如：203×3，個(gè)位3×3=9，十位0×3=0，百位2×3=6，結(jié)果是609。*因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。例如：350×2，先算35×2=70，再在70后面添上1個(gè)0，結(jié)果是700。4.解決實(shí)際問題：*認(rèn)真讀題，理解題意，明確數(shù)量之間的關(guān)系。*常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；路程=速度×?xí)r間；總工作量=每份工作量×份數(shù)等。*注意“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問題，用乘法計(jì)算。溫馨提示：計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心，特別是連續(xù)進(jìn)位的情況，不要忘記加上進(jìn)位的數(shù)字。多做練習(xí)，熟能生巧。二、時(shí)、分、秒時(shí)間是我們生活中非常重要的概念，這一單元我們將更精確地認(rèn)識(shí)時(shí)間單位。1.認(rèn)識(shí)鐘面與時(shí)間單位：*鐘面：鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格里有5個(gè)小格，一共有60個(gè)小格。*時(shí)針、分針、秒針：時(shí)針最短最胖，走得最慢；分針較長，走得較快；秒針最長最瘦，走得最快。*時(shí)間單位：時(shí)（h）、分（min）、秒（s）。*1時(shí)=60分，1分=60秒。*1小時(shí)=60分=3600秒。2.認(rèn)讀時(shí)間：*認(rèn)讀幾時(shí)幾分：先看時(shí)針走過幾就是幾時(shí)多，再看分針從12起走了多少個(gè)小格就是多少分。合起來就是幾時(shí)幾分。*接近整時(shí)的時(shí)間：例如，8時(shí)55分，也可以說成差5分9時(shí)。3.時(shí)間的計(jì)算：*計(jì)算經(jīng)過時(shí)間：結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間=經(jīng)過時(shí)間。*當(dāng)結(jié)束時(shí)間的分鐘數(shù)不夠減開始時(shí)間的分鐘數(shù)時(shí)，需要向小時(shí)借1小時(shí)（即60分鐘）再減。*例如：從8:40到9:10經(jīng)過了多長時(shí)間？9時(shí)10分-8時(shí)40分=30分鐘。*計(jì)算結(jié)束時(shí)間：開始時(shí)間+經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)間。*計(jì)算開始時(shí)間：結(jié)束時(shí)間-經(jīng)過時(shí)間=開始時(shí)間。溫馨提示：秒是非常短的時(shí)間單位，眨一下眼大約就是1秒。要養(yǎng)成珍惜時(shí)間的好習(xí)慣。計(jì)算時(shí)間時(shí)要注意單位的統(tǒng)一和換算。三、長方形和正方形這一單元我們將走進(jìn)圖形的世界，認(rèn)識(shí)兩種常見的基本平面圖形。1.認(rèn)識(shí)圖形的特征：*四邊形：由四條邊首尾相連圍成的封閉圖形。我們學(xué)過的長方形、正方形都是特殊的四邊形。*長方形：*有四條邊，對(duì)邊相等（即兩條長相等，兩條寬相等）。*有四個(gè)角，都是直角（90度）。*正方形：*有四條邊，四條邊都相等。*有四個(gè)角，都是直角（90度）。*正方形是特殊的長方形（長和寬相等的長方形）。2.周長的認(rèn)識(shí)：*周長：封閉圖形一周的長度，是它的周長。*計(jì)算不規(guī)則圖形的周長：可以用繞繩法等方法測量，再將各邊長度相加。3.長方形和正方形周長的計(jì)算：*長方形的周長=（長+寬）×2*或者：長方形的周長=長+寬+長+寬=長×2+寬×2*正方形的周長=邊長×4*已知長方形的周長和長（或?qū)挘髮挘ɑ蜷L）：寬=周長÷2-長；長=周長÷2-寬。*已知正方形的周長，求邊長：邊長=周長÷4。4.解決與周長相關(guān)的實(shí)際問題：*例如：給花壇圍上柵欄，柵欄的長度就是花壇的周長。*注意審題，明確是求哪個(gè)圖形的周長，以及圖形的長、寬或邊長等信息。溫馨提示：在解決周長問題時(shí)，可以先畫圖，幫助理解題意。計(jì)算時(shí)要注意單位名稱的統(tǒng)一。四、兩、三位數(shù)除以一位數(shù)這是本學(xué)期另一個(gè)計(jì)算重點(diǎn)，與乘法互為逆運(yùn)算。1.口算除法：*整十、整百數(shù)除以一位數(shù)：例如，60÷3，可以先算6÷3=2，再在商的末尾添上1個(gè)0，結(jié)果是20。同理，800÷2=400（添上2個(gè)0）。*幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)：例如，120÷3，可以把120看作12個(gè)十，12個(gè)十÷3=4個(gè)十，就是40。2.筆算除法（重點(diǎn)）：*兩位數(shù)除以一位數(shù)：*從被除數(shù)的最高位（十位）除起。*除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。*每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。*如果十位上有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。*例如：52÷2，先算5÷2，商2寫在十位上，余數(shù)1；再把余數(shù)1和個(gè)位2合起來是12，12÷2=6，商6寫在個(gè)位上，結(jié)果是26。*首位不能整除的情況：例如：52÷3，十位5÷3商1余2，再用22÷3商7余1，結(jié)果是17余1。*三位數(shù)除以一位數(shù)：*計(jì)算方法與兩位數(shù)除以一位數(shù)基本相同，從被除數(shù)的最高位（百位）除起。*除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。*每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。*商是兩位數(shù)的情況：如果被除數(shù)的百位上的數(shù)比除數(shù)小，就要看被除數(shù)的前兩位，商寫在十位上。例如：256÷4，百位2比4小，看25÷4，商6寫在十位上。*商中間有0的除法：除到被除數(shù)的某一位，如果這一位上不夠商1，就在商的對(duì)應(yīng)位上寫0占位。例如：306÷3，十位0÷3=0，商的十位寫0。*商末尾有0的除法：除到被除數(shù)的十位正好除盡，而被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)又比除數(shù)小，就不必再除，直接在商的個(gè)位上寫0，被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)落下來作為余數(shù)。例如：640÷8，64÷8=8，商的十位寫8，個(gè)位寫0。3.驗(yàn)算：*沒有余數(shù)的除法驗(yàn)算：商×除數(shù)=被除數(shù)。*有余數(shù)的除法驗(yàn)算：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。*驗(yàn)算非常重要，可以幫助我們檢查計(jì)算是否正確。4.解決實(shí)際問題：*注意理解“平均分”、“包含除”等概念。*注意“至少”、“最多”等詞語，可能涉及到有余數(shù)除法的進(jìn)一法或去尾法。溫馨提示：除法計(jì)算中，“余數(shù)一定要比除數(shù)小”是關(guān)鍵。遇到商中間或末尾有0的情況，要特別注意0的占位作用，不能漏寫。五、解決問題的策略這一單元主要學(xué)習(xí)從條件出發(fā)思考的策略，幫助我們更有條理地解決問題。1.從條件出發(fā)思考：*拿到題目后，先仔細(xì)讀題，找出已知的條件。*想一想：根據(jù)這些條件，我們能先求出什么？*再根據(jù)求出的新條件，結(jié)合其他條件，一步步求出最終的問題。*可以用“列表”、“畫圖”（如線段圖）等方法幫助整理?xiàng)l件和分析數(shù)量關(guān)系。2.典型問題：*求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。*求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。*兩步計(jì)算的實(shí)際問題（乘加、乘減、除加、除減等）。溫馨提示：解決問題時(shí)，不要急于列式，先理清思路很重要。可以多問問自己：“根據(jù)什么，我能知道什么？”六、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱這是對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)和變換的初步認(rèn)識(shí)。1.平移：*定義：物體或圖形沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，叫做平移。*特點(diǎn)：平移時(shí)，物體的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化。*生活中的平移現(xiàn)象：電梯的升降、抽屜的推拉、火車在鐵軌上行駛等。2.旋轉(zhuǎn)：*定義：物體或圖形繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，叫做旋轉(zhuǎn)。*特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)時(shí)，物體的形狀、大小不變，但方向和位置發(fā)生了變化。*生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：鐘面上指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)、摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)等。3.軸對(duì)稱圖形：*定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。*特點(diǎn)：對(duì)稱軸兩邊的圖形完全一樣。*常見的軸對(duì)稱圖形：正方形、長方形、圓形、等腰三角形等。（注意：一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形）*畫對(duì)稱軸：用虛線畫出。溫馨提示：判斷平移和旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵看是“直線運(yùn)動(dòng)”還是“圓周運(yùn)動(dòng)”。判斷軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵看“對(duì)折后能否完全重合”。七、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）這是我們第一次正式接觸分?jǐn)?shù)，是數(shù)的概念的一次重要擴(kuò)展。1.認(rèn)識(shí)幾分之一：*分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。*分?jǐn)?shù)的各部分名稱：如1/2，讀作“二分之一”。中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線，表示平均分；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示平均分成的份數(shù)；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示取了這樣的幾份（這里是1份）。*寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。*比較幾分之一的大小：分子都是1（取一份），分母越大（分的份數(shù)越多），這個(gè)分?jǐn)?shù)就越小。例如：1/3<1/2。2.認(rèn)識(shí)幾分之幾：*意義：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，表示這樣的幾份的數(shù)，叫做幾分之幾。*例如：3/4，表示把一個(gè)物體平均分成4份，取了其中的3份。*比較同分母分?jǐn)?shù)的大小：分母相同（分的份數(shù)相同），分子越大（取的份數(shù)越多），這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。例如：3/5>2/5。3.簡單的分?jǐn)?shù)加減法：*同分母分?jǐn)?shù)加法：分母不變，分子相加。例如：1/5+2/5=3/5。（表示1個(gè)1/5加2個(gè)1/5是3個(gè)1/5）*同分母分?jǐn)?shù)減法：分母不變，分子相減。例如：4/7-1/7=3/7。（表示4個(gè)1/7減1個(gè)1/7是3個(gè)1/7）*1減幾分之幾：可以把1看作與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，即分子分母相同的分?jǐn)?shù)（如1=5/5），再相減。例如：1-2/3=3/3-2/3=1/3。溫馨提示：分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，“平均分”是核心概念。沒有“平均分”，就不能用分?jǐn)?shù)表示。比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，要注意前提條件（分子相同還是分母相同）。總結(jié)與建議三年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富，既有對(duì)原有知識(shí)的深化，也有新知識(shí)的引入。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，建議同學(xué)們：1.重視基礎(chǔ)：熟練掌握表內(nèi)