浙江省杭州市杭六中學2026-2027學年數學七上期末調研模擬試題含解析

浙江省杭州市杭六中學2026-2027學年數學七上期末調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.52．下列結論正確的是（）A． B． C． D．3．下列每組單項式中是同類項的是（）A．2xy與﹣yx B．3x2y與﹣2xy2C．與﹣2xy D．xy與yz4．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-5．在2，-1，-3，0這四個數中，最小的數是()A．-1 B．0 C．-3 D．26．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±27．下列實數中，最小的數是（）A． B．0 C．1 D．8．王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．9．在數軸上表示有理數a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<010．某超市兩個進價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于x的方程與的解相同，則m的值為________．12．化簡：＝_____．13．如圖，已知點D在點O的西北方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數為_____度．14．單項式的次數是次15．如果水位升高時，水位變化記作，那么水位下降時，水位變化記作__________．16．計算：____，_____，_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？18．（8分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結果）19．（8分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數對（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數對（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．20．（8分）已知：a、b互為相反數（b≠0），c、d互為倒數，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．21．（8分）列方程解應用題：某服裝店進了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標價為120元，在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進價是少元？22．（10分）已知多項式．（1）若多項式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數式表示C；（2）當a=，b=4時，求2A-B的值．23．（10分）如圖，，是的平分線，為的延長線．（1）當時，求的度數；（2）當時，求的度數；（3）通過（1）（2）的計算，直接寫出和之間的數量關系．24．（12分）為弘揚中華傳統文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調查他們對漢劇的喜愛情況，將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取_________名學生進行統計調查，扇形統計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________（2）將條形統計圖補充完整（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？各類學生人數條形統計圖各類學生人數扇形統計圖

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.2、D【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算，正確化簡各數是解題關鍵．3、A【分析】根據同類項的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數也相同）進行判斷．【詳解】A選項：2xy與﹣yx含字母相同，并且相同字母的指數也相同，所以是同類項，故是正確的；B選項：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數不同，所以不是同類項，故是錯誤的；C選項：-與﹣2xy所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

D選項：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

故選A．考查同類項，掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同是解題的關鍵．4、D【分析】根據書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數，再根據第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.本題考查列代數式.5、C【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個數中，最小的數是-1．故選C．有理數大小比較的方法：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．6、A【解析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A7、A【解析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，據此進行比較即可得出結論．【詳解】根據題意得：，∴最小的數是．

故選：A．本題考查了實數大小的比較，掌握正數大于0，0大于負數，兩個負數，絕對值大的反而小是解題的關鍵．8、A【分析】設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據題意列一元一次方程即可．【詳解】解：設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設出未知數、列出一元一次方程成為解答本題的關鍵．9、C【分析】根據數軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【詳解】由數軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項A錯誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項B錯誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項C正確；故選C.本題主要考查利用數軸和絕對值的概念結合有理數加法、乘法法則比較數的大小，熟練掌握數軸的相關知識、絕對值的概念以及有理數運算法則是解題關鍵.10、D【分析】分別設兩個書包的進價，通過列方程求出各自的進價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設第一個書包進價為x元，第二個書包進價為y元，根據題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【詳解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案為：-1．本題考查了同解方程，解決本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．12、﹣1．【分析】根據有理數的除法法則進行運算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．考查有理數的除法，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.13、95【解析】如圖，，由題意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.14、4【解析】試題分析：單項式的次數是指單項式中各字母的指數之和，則次數為3+1=4次.考點：單項式的次數15、【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，水位上升記為正，可得水位下降的表示方法．【詳解】如果水位升高2m時，水位變化記作+2m，那么水位下降1m時，水位變化記作：-1m，

故答案為：-1．本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．16、1【分析】根據有理數的運算法則計算即可；【詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．本題考查了有理數的運算，熟練掌握有理數額乘法、除法以及乘方的運算法則是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進行作差比較即可.【詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.本題考查列代數式及整式的加減，熟練根據題意列出代數式以及掌握相關運算法則是解本題的關鍵．18、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【詳解】解：（1）根據該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答：該幾何體表面積為1．本題主要考察了物體的三視圖的畫法及表面積的計算，解題的關鍵在于正確畫出該幾何體的三視圖，并依據三視圖求出表面積．19、（2）2；（2）W2＝W2，理由詳見解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2輸入運算程序，計算即可；（2）按照計算程序分別求出W2，W2的值再進行比較．（3）分四種情況：當時，當時，當時，當時，分情況討論x在不同的取值范圍內輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計算a+b的值．【詳解】解：（2）輸入數對（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案為2．（2）當a＝m，b＝﹣n時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]當a＝﹣n，b＝m時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）設a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W．當時，∴解得當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得綜上所述，a+b的值為52．本題主要考查絕對值的性質，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對值的性質，一元一次方程的解法，去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．20、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反數，倒數的定義確定出所求式子的值即可；（2）化簡x與y，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；故答案為：0，1，﹣1；（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）＝4x﹣2y﹣2x+3y＝2x+y＝﹣4+3＝﹣1．此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、1【分析】牛仔褲的實際售價是標價×1%＝進貨價＋所得利潤（20%?x）．設該牛仔褲的進貨價為x元，根據題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解這個方程即可求出進價．【詳解】解：設該牛仔褲的進價為x元，根據題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解得x＝1．答：該牛仔褲的進價是1元．本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．22、(1)；(2)．【分析】（1）根據整式的加減運算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計算即可．【詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當時，原式=．本題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則．23、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據平角的定義即可求出∠DOE；（2）根據平角的定義先求出∠COD，然后根據角平分線的定義求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根據角平分線的定義即可求出∠