2026年福建省人教版七年級數學上冊第11單元期末測試卷

2026年福建省人教版七年級數學上冊第11單元期末測試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在《2026年福建省人教版七年級數學上冊第11單元》中，關于“一元一次方程的應用”這一節，小明同學在解方程2x-3=5時，他的第一步是將方程兩邊同時加上3，得到2x=8，接下來他應該進行的正確操作是（）A.兩邊同時除以2，得到x=4B.兩邊同時減去5，得到x=3C.兩邊同時乘以3，得到x=24D.兩邊同時加上2，得到x=102.根據第11單元“用一元一次方程解決問題”中的例題，某工廠計劃生產一批零件，原計劃每天生產50個，實際每天比原計劃多生產10個，結果提前2天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，那么根據題意可列出的方程是（）A.50x=(50+10)(x-2)B.50x=(50-10)(x+2)C.50(x-2)=50+10xD.50(x+2)=50-10x3.在學習第11單元“一元一次方程的解法”時，小紅同學遇到了方程3(x-1)+2=5x-7，她先去括號得到3x-3+2=5x-7，接下來應該進行的正確步驟是（）A.將5x移到左邊，得到3x-5x-3+2=-7B.將-7移到左邊，得到3x-5x-3+2+7=0C.將3x移到右邊，得到-2x-3+2=-7D.兩邊同時除以3，得到x-1+2/3=5x/3-7/34.第11單元“列方程解應用題”中提到，某班同學去公園游玩，門票每張10元，如果購買團體票，每張票可優惠到8元。已知該班購買團體票比購買單人票共節省了50元，如果設該班有x名同學，那么根據題意可列出的方程是（）A.10x-8x=50B.8x-10x=50C.10x-8(x-50)=0D.10(x-50)=8x5.在第11單元“一元一次方程的應用”中，關于“行程問題”的例題，甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60千米，出發2小時后，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行駛50千米。如果設第一輛汽車到達乙地時，第二輛汽車行駛了x小時，那么根據題意可列出的方程是（）A.60(x+2)+50x=300B.60x+50(x+2)=300C.60x=300-50(x+2)D.50x=300-60(x+2)6.根據第11單元“一元一次方程的解法”中的知識，如果方程2(x+3)-5=x的解是x=1，那么將x=1代入方程后，左右兩邊的值分別是（）A.左邊=1，右邊=1B.左邊=3，右邊=1C.左邊=1，右邊=3D.左邊=3，右邊=37.在學習第11單元“用一元一次方程解決問題”時，某商店進了一批商品，進價每件20元，售價每件30元。如果商店售出該批商品的80%后，盈利200元，那么該商店進了多少件商品？設該商店進了x件商品，根據題意可列出的方程是（）A.30x-20x=200B.30×80%×x-20x=200C.30x-20×80%×x=200D.20x-30×80%×x=2008.第11單元“一元一次方程的應用”中提到，某工程隊計劃在規定時間內完成一項工程，原計劃每天完成工程的1/5，實際每天比原計劃多完成工程的1/10，結果提前2天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，那么根據題意可列出的方程是（）A.1/5x=1-1/10(x-2)B.1/5x=1-1/10(x+2)C.1/5(x-2)=1-1/10xD.1/5(x+2)=1-1/10x9.在第11單元“用一元一次方程解決問題”時，某班同學去食堂打飯，如果每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；如果每人多打一份副食，共需支付150元。已知主食每份5元，副食每份x元，如果設該班有y名同學，那么根據題意可列出的方程組是（）A.5y+xy=120B.5y+x(y+1)=150C.5y+xy=150D.5y+x(y-1)=12010.根據第11單元“一元一次方程的解法”中的知識，如果方程ax+3=5x-2的解是x=1，那么a的值是（）A.a=2B.a=3C.a=4D.a=5二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在《2026年福建省人教版七年級數學上冊第11單元》中，關于“一元一次方程的解法”這一節，方程3x-7=2x+5的解是________。2.根據第11單元“用一元一次方程解決問題”中的例題，某工廠計劃生產一批零件，原計劃每天生產50個，實際每天比原計劃多生產10個，結果提前2天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，那么根據題意可列出的方程是________。3.在學習第11單元“一元一次方程的解法”時，方程2(x-3)+4=x的解是________。4.第11單元“列方程解應用題”中提到，某班同學去公園游玩，門票每張10元，如果購買團體票，每張票可優惠到8元。已知該班購買團體票比購買單人票共節省了50元，如果設該班有x名同學，那么根據題意可列出的方程是________。5.在第11單元“一元一次方程的應用”中，關于“行程問題”的例題，甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60千米，出發2小時后，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行駛50千米。如果設第一輛汽車到達乙地時，第二輛汽車行駛了x小時，那么根據題意可列出的方程是________。6.根據第11單元“一元一次方程的解法”中的知識，如果方程3(x+2)-4=2x的解是x=-1，那么將x=-1代入方程后，左邊=________，右邊=________。7.在學習第11單元“用一元一次方程解決問題”時，某商店進了一批商品，進價每件20元，售價每件30元。如果商店售出該批商品的80%后，盈利200元，那么該商店進了多少件商品？設該商店進了x件商品，根據題意可列出的方程是________。8.第11單元“一元一次方程的應用”中提到，某工程隊計劃在規定時間內完成一項工程，原計劃每天完成工程的1/5，實際每天比原計劃多完成工程的1/10，結果提前2天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，那么根據題意可列出的方程是________。9.在第11單元“用一元一次方程解決問題”時，某班同學去食堂打飯，如果每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；如果每人多打一份副食，共需支付150元。已知主食每份5元，副食每份x元，如果設該班有y名同學，那么根據題意可列出的方程組是________。10.根據第11單元“一元一次方程的解法”中的知識，如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是________。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在《2026年福建省人教版七年級數學上冊第11單元》中，關于“一元一次方程的應用”這一節，方程2x-3=5的解是x=4，這個說法正確嗎？________2.根據第11單元“用一元一次方程解決問題”中的例題，某工廠計劃生產一批零件，原計劃每天生產50個，實際每天比原計劃多生產10個，結果提前2天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，那么根據題意可列出的方程是50x=(50+10)(x-2)，這個說法正確嗎？________3.在學習第11單元“一元一次方程的解法”時，方程3(x-1)+2=5x-7，去括號后得到3x-3+2=5x-7，接下來應該將5x移到左邊，得到3x-5x-3+2=-7，這個說法正確嗎？________4.第11單元“列方程解應用題”中提到，某班同學去公園游玩，門票每張10元，如果購買團體票，每張票可優惠到8元。已知該班購買團體票比購買單人票共節省了50元，如果設該班有x名同學，那么根據題意可列出的方程是10x-8x=50，這個說法正確嗎？________5.在第11單元“一元一次方程的應用”中，關于“行程問題”的例題，甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60千米，出發2小時后，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行駛50千米。如果設第一輛汽車到達乙地時，第二輛汽車行駛了x小時，那么根據題意可列出的方程是60(x+2)+50x=300，這個說法正確嗎？________6.根據第11單元“一元一次方程的解法”中的知識，如果方程2(x+3)-5=x的解是x=1，那么將x=1代入方程后，左邊=1，右邊=1，這個說法正確嗎？________7.在學習第11單元“用一元一次方程解決問題”時，某商店進了一批商品，進價每件20元，售價每件30元。如果商店售出該批商品的80%后，盈利200元，那么該商店進了多少件商品？設該商店進了x件商品，根據題意可列出的方程是30×80%×x-20x=200，這個說法正確嗎？________8.第11單元“一元一次方程的應用”中提到，某工程隊計劃在規定時間內完成一項工程，原計劃每天完成工程的1/5，實際每天比原計劃多完成工程的1/10，結果提前2天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，那么根據題意可列出的方程是1/5x=1-1/10(x-2)，這個說法正確嗎？________9.在第11單元“用一元一次方程解決問題”時，某班同學去食堂打飯，如果每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；如果每人多打一份副食，共需支付150元。已知主食每份5元，副食每份x元，如果設該班有y名同學，那么根據題意可列出的方程組是5y+xy=120和5y+x(y+1)=150，這個說法正確嗎？________10.根據第11單元“一元一次方程的解法”中的知識，如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是2，這個說法正確嗎？________四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在《2026年福建省人教版七年級數學上冊第11單元》中，如何解一元一次方程2x-3=5x+7？請寫出詳細的解題步驟。2.根據第11單元“用一元一次方程解決問題”中的例題，某工廠計劃生產一批零件，原計劃每天生產50個，實際每天比原計劃多生產10個，結果提前2天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，請解釋如何根據題意列出一元一次方程。3.在學習第11單元“一元一次方程的解法”時，如何解方程3(x-2)+1=2x-3？請寫出詳細的解題步驟。4.第11單元“列方程解應用題”中提到，某班同學去公園游玩，門票每張10元，如果購買團體票，每張票可優惠到8元。已知該班購買團體票比購買單人票共節省了50元，請解釋如何根據題意列出一元一次方程。5.在第11單元“一元一次方程的應用”中，關于“行程問題”的例題，甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60千米，出發2小時后，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行駛50千米。如果設第一輛汽車到達乙地時，第二輛汽車行駛了x小時，請解釋如何根據題意列出一元一次方程。6.根據第11單元“一元一次方程的解法”中的知識，如何判斷一個數是否是一元一次方程的解？請舉例說明。7.在學習第11單元“用一元一次方程解決問題”時，某商店進了一批商品，進價每件20元，售價每件30元。如果商店售出該批商品的80%后，盈利200元，請解釋如何根據題意列出一元一次方程。8.第11單元“一元一次方程的應用”中提到，某工程隊計劃在規定時間內完成一項工程，原計劃每天完成工程的1/5，實際每天比原計劃多完成工程的1/10，結果提前2天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，請解釋如何根據題意列出一元一次方程。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.在《2026年福建省人教版七年級數學上冊第11單元》中，某班同學去科技館參觀，門票每張15元，如果購買團體票，每張票可優惠到12元。已知該班購買團體票比購買單人票共節省了90元，如果設該班有x名同學，請根據題意列出一元一次方程，并解出該班有多少名同學。2.根據第11單元“用一元一次方程解決問題”中的例題，某工廠計劃生產一批零件，原計劃每天生產60個，實際每天比原計劃多生產15個，結果提前3天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，請根據題意列出一元一次方程，并解出原計劃用多少天完成任務。3.在學習第11單元“一元一次方程的解法”時，解方程4(x+1)-3=3x+5，請寫出詳細的解題步驟，并說明每一步的依據。4.第11單元“列方程解應用題”中提到，某商店進了一批商品，進價每件25元，售價每件35元。如果商店售出該批商品的70%后，盈利350元，請根據題意列出一元一次方程，并解出該商店進了多少件商品。5.在第11單元“一元一次方程的應用”中，關于“行程問題”的例題，甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，出發1小時后，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行駛60千米。如果設第一輛汽車到達乙地時，第二輛汽車行駛了x小時，請根據題意列出一元一次方程，并解出第二輛汽車行駛了多少小時。6.根據第11單元“一元一次方程的解法”中的知識，如果方程2x-7=5x-9的解是x=2，請驗證x=2是否是該方程的解，并說明驗證的方法。7.在學習第11單元“用一元一次方程解決問題”時，某班同學去食堂打飯，如果每人打一份主食和一份副食，共需支付150元；如果每人多打一份副食，共需支付180元。已知主食每份5元，副食每份y元，如果設該班有z名同學，請根據題意列出一元一次方程組，并解出主食和副食的單價。8.第11單元“一元一次方程的應用”中提到，某工程隊計劃在規定時間內完成一項工程，原計劃每天完成工程的1/6，實際每天比原計劃多完成工程的1/12，結果提前4天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，請根據題意列出一元一次方程，并解出原計劃用多少天完成任務?！緲藴蚀鸢讣敖馕觥恳弧雾椷x擇題1.A解析：方程2x-3=5的解是x=4。步驟：（1）兩邊同時加上3，得到2x=8；（2）兩邊同時除以2，得到x=4。2.A解析：設原計劃用x天完成任務，根據題意可列出的方程是50x=(50+10)(x-2)。步驟：（1）原計劃每天生產50個，實際每天生產60個；（2）實際提前2天完成任務；（3）根據工作總量=工作效率×工作時間，列方程50x=60(x-2)。3.B解析：方程3(x-1)+2=5x-7的解是x=-2。步驟：（1）去括號，得到3x-3+2=5x-7；（2）移項，得到3x-5x=-7+3-2；（3）合并同類項，得到-2x=-6；（4）系數化為1，得到x=3。4.A解析：設該班有x名同學，根據題意可列出的方程是10x-8x=50。步驟：（1）單人票每張10元，團體票每張8元；（2）節省的金額=單人票總價-團體票總價；（3）根據題意列方程10x-8x=50。5.A解析：設第一輛汽車到達乙地時，第二輛汽車行駛了x小時，根據題意可列出的方程是60(x+2)+50x=300。步驟：（1）第一輛汽車行駛時間為x+2小時；（2）第二輛汽車行駛時間為x小時；（3）根據路程=速度×時間，列方程60(x+2)+50x=300。6.B解析：將x=1代入方程2(x+3)-5=x后，左邊=3，右邊=1。步驟：（1）代入x=1，左邊=2(1+3)-5=3；（2）右邊=1。7.B解析：設該商店進了x件商品，根據題意可列出的方程是30×80%×x-20x=200。步驟：（1）售出80%的商品，盈利200元；（2）根據盈利=售價-進價，列方程30×80%×x-20x=200。8.A解析：設原計劃用x天完成任務，根據題意可列出的方程是1/5x=1-1/10(x-2)。步驟：（1）原計劃每天完成工程的1/5；（2）實際每天完成工程的1/5+1/10；（3）實際提前2天完成任務；（4）根據工程總量=工作效率×工作時間，列方程1/5x=1-1/10(x-2)。9.B解析：根據題意可列出的方程組是5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。步驟：（1）每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；（2）每人多打一份副食，共需支付150元；（3）主食每份5元，副食每份x元，列方程組5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。10.A解析：如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是2。步驟：（1）代入x=4，得到2×4-3=a×4+5；（2）解得a=2。二、填空題1.x=4解析：方程2x-3=5的解是x=4。步驟：（1）兩邊同時加上3，得到2x=8；（2）兩邊同時除以2，得到x=4。2.50x=(50+10)(x-2)解析：設原計劃用x天完成任務，根據題意可列出的方程是50x=(50+10)(x-2)。步驟：（1）原計劃每天生產50個，實際每天生產60個；（2）實際提前2天完成任務；（3）根據工作總量=工作效率×工作時間，列方程50x=60(x-2)。3.x=3解析：方程3(x-2)+1=2x-3的解是x=3。步驟：（1）去括號，得到3x-6+1=2x-3；（2）移項，得到3x-2x=-3+6-1；（3）合并同類項，得到x=2。4.10x-8x=50解析：設該班有x名同學，根據題意可列出的方程是10x-8x=50。步驟：（1）單人票每張10元，團體票每張8元；（2）節省的金額=單人票總價-團體票總價；（3）根據題意列方程10x-8x=50。5.60(x+2)+50x=300解析：設第一輛汽車到達乙地時，第二輛汽車行駛了x小時，根據題意可列出的方程是60(x+2)+50x=300。步驟：（1）第一輛汽車行駛時間為x+2小時；（2）第二輛汽車行駛時間為x小時；（3）根據路程=速度×時間，列方程60(x+2)+50x=300。6.左邊=3，右邊=1解析：將x=1代入方程2(x+3)-5=x后，左邊=3，右邊=1。步驟：（1）代入x=1，左邊=2(1+3)-5=3；（2）右邊=1。7.30×80%×x-20x=200解析：設該商店進了x件商品，根據題意可列出的方程是30×80%×x-20x=200。步驟：（1）售出80%的商品，盈利200元；（2）根據盈利=售價-進價，列方程30×80%×x-20x=200。8.1/5x=1-1/10(x-2)解析：設原計劃用x天完成任務，根據題意可列出的方程是1/5x=1-1/10(x-2)。步驟：（1）原計劃每天完成工程的1/5；（2）實際每天完成工程的1/5+1/10；（3）實際提前2天完成任務；（4）根據工程總量=工作效率×工作時間，列方程1/5x=1-1/10(x-2)。9.5y+xy=120和5y+x(y+1)=150解析：根據題意可列出的方程組是5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。步驟：（1）每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；（2）每人多打一份副食，共需支付150元；（3）主食每份5元，副食每份x元，列方程組5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。10.a=2解析：如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是2。步驟：（1）代入x=4，得到2×4-3=a×4+5；（2）解得a=2。三、判斷題1.正確解析：方程2x-3=5的解是x=4。步驟：（1）兩邊同時加上3，得到2x=8；（2）兩邊同時除以2，得到x=4。2.正確解析：設原計劃用x天完成任務，根據題意可列出的方程是50x=(50+10)(x-2)。步驟：（1）原計劃每天生產50個，實際每天生產60個；（2）實際提前2天完成任務；（3）根據工作總量=工作效率×工作時間，列方程50x=60(x-2)。3.正確解析：方程3(x-1)+2=5x-7，去括號后得到3x-3+2=5x-7，接下來應該將5x移到左邊，得到3x-5x-3+2=-7。步驟：（1）去括號，得到3x-3+2=5x-7；（2）移項，得到3x-5x=-7+3-2；（3）合并同類項，得到-2x=-6；（4）系數化為1，得到x=3。4.正確解析：設該班有x名同學，根據題意可列出的方程是10x-8x=50。步驟：（1）單人票每張10元，團體票每張8元；（2）節省的金額=單人票總價-團體票總價；（3）根據題意列方程10x-8x=50。5.正確解析：設第一輛汽車到達乙地時，第二輛汽車行駛了x小時，根據題意可列出的方程是60(x+2)+50x=300。步驟：（1）第一輛汽車行駛時間為x+2小時；（2）第二輛汽車行駛時間為x小時；（3）根據路程=速度×時間，列方程60(x+2)+50x=300。6.錯誤解析：將x=1代入方程2(x+3)-5=x后，左邊=3，右邊=1。步驟：（1）代入x=1，左邊=2(1+3)-5=3；（2）右邊=1。7.正確解析：設該商店進了x件商品，根據題意可列出的方程是30×80%×x-20x=200。步驟：（1）售出80%的商品，盈利200元；（2）根據盈利=售價-進價，列方程30×80%×x-20x=200。8.正確解析：設原計劃用x天完成任務，根據題意可列出的方程是1/5x=1-1/10(x-2)。步驟：（1）原計劃每天完成工程的1/5；（2）實際每天完成工程的1/5+1/10；（3）實際提前2天完成任務；（4）根據工程總量=工作效率×工作時間，列方程1/5x=1-1/10(x-2)。9.正確解析：根據題意可列出的方程組是5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。步驟：（1）每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；（2）每人多打一份副食，共需支付150元；（3）主食每份5元，副食每份x元，列方程組5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。10.正確解析：如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是2。步驟：（1）代入x=4，得到2×4-3=a×4+5；（2）解得a=2。四、簡答題1.解方程2x-3=5x+7：步驟：（1）兩邊同時減去5x，得到2x-5x-3=7；（2）合并同類項，得到-3x-3=7；（3）兩邊同時加上3，得到-3x=10；（4）兩邊同時除以-3，得到x=-10/3。2.解方程50x=(50+10)(x-2)：步驟：（1）展開右邊，得到50x=60(x-2)；（2）展開括號，得到50x=60x-120；（3）兩邊同時減去60x，得到50x-60x=-120；（4）合并同類項，得到-10x=-120；（5）兩邊同時除以-10，得到x=12。3.解方程3(x-2)+1=2x-3：步驟：（1）去括號，得到3x-6+1=2x-3；（2）合并同類項，得到3x-5=2x-3；（3）兩邊同時減去2x，得到3x-2x-5=-3；（4）合并同類項，得到x-5=-3；（5）兩邊同時加上5，得到x=2。4.解方程10x-8x=50：步驟：（1）合并同類項，得到2x=50；（2）兩邊同時除以2，得到x=25。5.解方程60(x+2)+50x=300：步驟：（1）展開括號，得到60x+120+50x=300；（2）合并同類項，得到110x+120=300；（3）兩邊同時減去120，得到110x=180；（4）兩邊同時除以110，得到x=180/110=18/11。6.驗證x=2是否是方程2x-7=5x-9的解：步驟：（1）代入x=2，左邊=2×2-7=-3；（2）右邊=5×2-9=1；（3）左邊≠右邊，所以x=2不是該方程的解。7.解方程30×80%×x-20x=200：步驟：（1）化簡，得到24x-20x=200；（2）合并同類項，得到4x=200；（3）兩邊同時除以4，得到x=50。8.解方程1/5x=1-1/10(x-2)：步驟：（1）展開右邊，得到1/5x=1-1/10x+2/10；（2）合并同類項，得到1/5x=1-1/10x+1/5；（3）兩邊同時加上1/10x，得到1/5x+1/10x=1+1/5；（4）合并同類項，得到3/10x=6/5；（5）兩邊同時除以3/10，得到x=4。五、應用題1.某班同學去科技館參觀，門票每張15元，如果購買團體票，每張票可優惠到12元。已知該班購買團體票比購買單人票共節省了90元，如果設該班有x名同學，請根據題意列出一元一次方程，并解出該班有多少名同學。步驟：（1）單人票每張15元，團體票每張12元；（2）節省的金額=單人票總價-團體票總價；（3）根據題意列方程15x-12x=90；（4）合并同類項，得到3x=90；（5）兩邊同時除以3，得到x=30。參考答案：該班有30名同學。2.某工廠計劃生產一批零件，原計劃每天生產60個，實際每天比原計劃多生產15個，結果提前3天完成任務。如果設原計劃用x天完成任務，請根據題意列出一元一次方程，并解出原計劃用多少天完成任務。步驟：（1）原計劃每天生產60個，實際每天生產75個；（2）實際提前3天完成任務；（3）根據工作總量=工作效率×工作時間，列方程60x=75(x-3)；（4）展開右邊，得到60x=75x-225；（5）兩邊同時減去60x，得到15x=225；（6）兩邊同時除以15，得到x=15。參考答案：原計劃用15天完成任務。3.解方程4(x+1)-3=