2026年四川省人教版初中數學下冊第8章綜合測試卷

2026年四川省人教版初中數學下冊第8章綜合測試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，2）、B（3，0）、C（0，4），則△ABC的面積是（）平方單位。A.4B.6C.8D.102.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長是偶數，則第三邊長可能是（）cm。A.2B.6C.10D.123.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB上的高是（）。A.4.8B.5C.6D.7.24.如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，則∠E的度數是（）°。A.50B.60C.70D.805.一個圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則它的側面積是（）平方厘米。A.15πB.20πC.25πD.30π6.若x2-6x+q=(x-3)2，則q的值是（）。A.-9B.-3C.3D.97.不等式組$$\begin{cases}\overset{x>1}{x-1\leq2}\end{cases}$$的解集是（）。A.x>1B.x≤3C.1<x≤3D.x≤18.在一個不透明的袋中裝有5個紅球和若干個白球，若摸出紅球的概率是$$\frac{1}{3}$$，則袋中共有（）個球。A.10B.15C.20D.259.已知反比例函數y=$$\frac{k}{x}$$（k≠0）的圖象經過點（2，-3），則k的值是（）。A.-6B.-2C.6D.210.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AB=8，AC=6，BD=3，則CD的長是（）。A.2B.2.4C.3D.4二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若一個多邊形的內角和是720°，則它是______邊形。2.計算：$$\sqrt{49}$$+|-3|-22=______。3.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個根，則a的值是______。4.在直角三角形中，兩條直角邊的長分別是6cm和8cm，則斜邊上的中線長是______cm。5.若一個圓錐的底面周長是12πcm，母線長是5cm，則它的側面積是______平方厘米。6.不等式3x-7>5的解集是______。7.若y與x成反比例，且當x=3時，y=4，則y與x之間的函數關系式是______。8.如圖，AB∥CD，∠1=40°，∠E=50°，則∠2的度數是______°。9.一個扇形的圓心角是120°，半徑是4cm，則它的面積是______平方厘米。10.若一個樣本的方差s2=4，則這個樣本的標準差是______。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等。（）2.順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是菱形。（）3.一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象必經過原點。（）4.若a2=b2，則a=b。（）5.圓的直徑是它的半徑的2倍。（）6.相似三角形的對應高之比等于它們的相似比。（）7.若x?、x?是方程x2-2x+1=0的兩個根，則x?+x?=2。（）8.反比例函數y=$$\frac{6}{x}$$的圖象位于第一、三象限。（）9.若一個多邊形的內角和是1800°，則它是十二邊形。（）10.等腰三角形的底角一定小于90°。（）四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知一個三角形的兩邊長分別是5cm和7cm，第三邊的長是xcm，且x是方程x2-8x+12=0的解，求這個三角形的周長。2.如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E和∠F的度數。3.解方程組：$$\begin{cases}\overset{2x-y=5}{3x+y=8}\end{cases}$$4.已知一個圓錐的底面半徑是4cm，母線長是6cm，求它的側面積和全面積。5.解不等式組：$$\begin{cases}\overset{3x-1>5}{x+2\leq7}\end{cases}$$6.若x與y成反比例，且當x=2時，y=6，求y與x之間的函數關系式。7.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AB=6，AC=4，BD=2，求CD的長。8.已知一個扇形的圓心角是90°，半徑是3cm，求它的面積。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.如圖，某校為了測量旗桿AB的高度，在地面CD處立一根標桿DE，測得DE=2m，CD=3m，∠ADE=30°，∠B=45°，求旗桿AB的高度。2.一個長方形的周長是24cm，長比寬多3cm，求這個長方形的面積。3.已知一個圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，求它的側面積和全面積。4.解不等式組：$$\begin{cases}\overset{2x+1>5}{x-3\leq2}\end{cases}$$5.若y與x成反比例，且當x=3時，y=4，求y與x之間的函數關系式。6.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AB=6，AC=4，BD=2，求CD的長。7.已知一個扇形的圓心角是120°，半徑是4cm，求它的面積。8.一個樣本的5個數據分別是：2，4，6，8，10，求這個樣本的平均數、中位數和眾數。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.B解析：連接AC，過點B作BE⊥AC于E。在Rt△ABE中，BE=AC×sin30°=4×$$\frac{1}{2}$$=2，AE=AC×cos30°=4×$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$=2$$\sqrt{3}$$。在Rt△BCE中，CE=BC×cos60°=4×$$\frac{1}{2}$$=2，BE=BC×sin60°=4×$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$=2$$\sqrt{3}$$。所以△ABC的面積是$$\frac{1}{2}$$×AC×BE=$$\frac{1}{2}$$×4×2=6。2.C解析：設第三邊長為x，則5<x<13，且x為偶數，所以x可能是6或8或10。3.A解析：斜邊AB=10，斜邊上的高是$$\frac{AC×BC}{AB}$$=$$\frac{6×8}{10}$$=4.8。4.C解析：∠E=∠2=70°（同位角相等）。5.A解析：側面積是$$\frac{1}{2}$$×底面周長×母線長=$$\frac{1}{2}$$×6π×5=15π。6.D解析：展開后x2-6x+9=x2-6x+q，所以q=9。7.C解析：由x-1≤2得x≤3，所以解集是1<x≤3。8.B解析：設袋中共有x個球，則$$\frac{5}{x}$$=$$\frac{1}{3}$$，解得x=15。9.A解析：k=2×(-3)=-6。10.A解析：由角平分線定理得$$\frac{AB}{AC}$$=$$\frac{BD}{CD}$$，即$$\frac{8}{6}$$=$$\frac{3}{CD}$$，解得CD=2.25，所以CD≈2。二、填空題1.5解析：內角和是（n-2）×180°=720°，解得n=5。2.5解析：$$\sqrt{49}$$+|-3|-22=7+3-4=6。3.-3解析：代入x=2得4-6+a=0，解得a=2。4.5解析：斜邊AB=10，斜邊上的中線是$$\frac{1}{2}$$AB=5。5.30π解析：側面積是$$\frac{1}{2}$$×12π×5=30π。6.x>4解析：解得x>4。7.y=$$\frac{12}{x}$$解析：k=4×3=12。8.30解析：∠2=∠1+∠E=40°+50°=90°。9.$$\frac{8}{3}$$π解析：面積是$$\frac{1}{3}$$×π×42×120°/360°=$$\frac{8}{3}$$π。10.2解析：標準差是方差的平方根。三、判斷題1.×解析：需要兩邊和夾角或兩角和夾邊對應相等。2.√解析：矩形對角線互相平分且相等。3.×解析：當b≠0時不過原點。4.×解析：a=±3。5.√解析：直徑是半徑的2倍。6.√解析：相似比等于對應線段的比。7.√解析：x?+x?=2。8.√解析：k=6>0。9.√解析：解得n=12。10.×解析：等腰直角三角形的底角是90°。四、簡答題1.解：由x2-8x+12=0得x=2或x=6，所以第三邊長是2cm或6cm。當第三邊長是2cm時，周長是5+7+2=14cm；當第三邊長是6cm時，周長是5+7+6=18cm。2.解：∠E=∠1=50°（同位角相等），∠F=∠2=70°（同位角相等）。3.解：$$\begin{cases}\overset{2x-y=5}{3x+y=8}\end{cases}$$，①+②得5x=13，解得x=2.6，代入①得y=1.8，所以解是$$\begin{cases}\overset{x=2.6}{y=1.8}\end{cases}$$。4.解：側面積是$$\frac{1}{2}$$×8π×6=24π，全面積是24π+16π=40π。5.解：由①得x>2，由②得x≤5，所以解集是2<x≤5。6.解：設y=k/x，代入x=2，y=6得k=12，所以y=12/x。7.解：由角平分線定理得$$\frac{AB}{AC}$$=$$\frac{BD}{CD}$$，即$$\frac{6}{4}$$=$$\frac{2}{CD}$$，解得CD=1.33。8.解：面積是$$\frac{1}{4}$$×π×32=$$\frac{9}{4}$$π。五、應用題1.解：在Rt△ADE中，DE=2m，∠ADE=30°，AE=DE×tan30°=2×$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$=$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$m。在Rt△ABE中，∠B=45°，BE=AE=$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$m，AB=BE×$$\sqrt{2}$$=$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$×$$\sqrt{2}$$=$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$m。2.解：設寬為xcm，則長為(x+3)cm，2(x+x+3)=24，解得x=6，長為9cm，面積為6×9=54cm2。3.解：側面積是$$\frac{1}{2}$$×6π×5=15π，全面積是15π+9π=24π。4.解：由①得x>2，由②得x≤5，所以解集是2<