第7章齒輪系與減速器

第7章齒輪系與減速器7.1齒輪系概述7.2定軸輪系的傳動比及其計算7.3行星輪系的傳動比及其計算7.4組合輪系的傳動比7.5減速器

1.定軸輪系7.1齒輪系概述輪系中每個齒輪的幾何軸線都是固定的。

按齒輪的相對運動，可分為平面輪系和空間輪系。

按齒輪的軸線是否固定，可分為定軸輪系和周轉輪系。空間定軸輪系由一系列相互嚙合的齒輪機構組成的傳動系統。輪系：功用：1）獲得大的傳動比

2）連接距離較遠的兩軸3）變速、換向

4）運動的合成與分解平面定軸輪系定軸輪系動畫演示(3D)定軸輪系動畫

輪系中至少有一個齒輪的幾何軸線繞其它齒輪的固定軸線回轉的輪系。2.行星輪系齒輪1齒輪2齒輪3系桿H行星輪行星架中心輪組成

中心輪1、3和行星架H均繞固定軸線轉動，稱為基本構件，基本構件的軸線必須重合。中心輪

行星輪系的分類:(按自由度分類)自由度F＝2自由度F＝1差動輪系簡單行星輪系行星輪系動畫演示(3D)行星輪系動畫行星輪系動畫演示(3D)3.混合輪系

輪系中既含有定軸輪系又含有行星輪系的復雜輪系。或含有兩個以上的基本行星輪系的復雜輪系。混合輪系動畫演示(3D)7.2定軸輪系傳動比及其計算

所謂輪系的傳動比，是指輪系中輸入軸A的角速度（或轉速）與輸出軸B的角速度（或轉速）之比，即

計算輪系傳動比時，既要確定傳動比的大小，又要確定首末兩構件的轉向關系。一、傳動比大小的計算結論定軸輪系的傳動比等于各級傳動比的連乘積，其大小等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數的連乘積與所有主動輪齒數的連乘積之比。

惰輪

輪系中齒輪4同時與齒輪3′和齒輪5嚙合，其齒數大小不影響輪系傳動比的大小，只起到改變轉向的作用。

2）用(－1)m的計算結果來確定

m—表示輪系中外嚙合的對數。計算結果為正，表示主、從動齒輪轉向相同；計算結果為負，表示主、從動齒輪轉向相反。

外嚙合兩輪轉向相反；內嚙合兩輪轉向相同；齒輪齒條節點的線速度方向相同。

二、主、從動齒輪轉向關系的確定

1．平面定軸輪系

1）畫箭頭

齒輪１與齒輪５的轉向相反。

1）蝸桿蝸輪機構—左右手法則

左旋用左手，右旋用右手；

四指自然彎曲握住蝸桿軸線，且指尖與蝸桿轉向一致；

大拇指伸直，大拇指的反方向即為節點處蝸輪的線速度方向。

2）錐齒輪機構主、從動輪的轉向同時指向或同時背離嚙合區。只能通過畫箭頭來確定。

2．空間定軸輪系

例-1

在圖示的車床溜板箱進給刻度盤輪系中，運動由齒輪1輸入，由齒輪5輸出，各齒輪的齒數為z1=18，z2=87，z3=28，z4=20，z5=84。試計算傳動比i15。

解：該輪系為平面定軸輪系，所以有

因為傳動比是正號，所以末輪5的轉向與首輪1的轉向相同。首末兩輪的轉向也可以用畫箭頭的方法確定，如圖所示。

例-2

圖示組合機床動力滑臺輪系中，運動由電動機輸入，由蝸輪6輸出。電動機的轉速n＝940r/min，各齒輪的齒數為z1=34，z2=42，z3=21，z4=31，蝸輪齒數z6=38，蝸桿頭數z5=2，螺旋線方向為右旋，試確定蝸輪的轉速和轉向。

解該輪系為空間定軸輪系，傳動比的大小為蝸輪的轉向用畫箭頭的方式決定，如圖所示。

故蝸輪的轉速為車床變速箱動畫行星輪系7.3行星輪系傳動比及其計算

一、行星輪系的轉化輪系

根據相對運動原理，若給整個輪系加上一個公共的角速度-ωH

，各構件之間的相對運動關系并不改變，但此時系桿Ｈ靜止不動。于是周轉輪系就轉化為一假想的定軸輪系—轉化輪系。

定軸輪系與行星輪系比較。顯然，不能將定軸輪系傳動比的計算公式直接用于行星輪系-ωH轉化輪系行星輪系動畫

ωHHω33ω22ω11轉化輪系行星輪系構件-ωH

各構件在行星輪系和轉化輪系中的速度如表所示。其中各ω為代數值，即含有正負。

因轉化輪系為一假想的定軸輪系，故其傳動比可按定軸輪系的計算方法求解，進而可求出行星輪系任意兩構件的傳動比。行星輪系轉化輪系

二、行星輪系傳動比的計算

轉化輪系中1、3兩輪的傳動比可以根據定軸輪系傳動比的計算方法得出

推廣到一般情況，可得：

1）公式只適用于齒輪G、K和行星架H之間的回轉軸線互相平行的情況。

2）齒數比前的“土”號表示在轉化輪系中，齒輪G、K之間相對于行星架H的轉向關系，它可由畫箭頭的方法確定。

3）ωG、ωK、ωH均為代數值，在計算中必須同時代入正、負號，求得的結果也為代數值，即同時求得了構件轉速的大小和轉向。轉化輪系

例-3

圖示輪系中，已知各齒輪的齒數，試求i1H。

解該輪系為平面行星輪系，其轉化機構的傳動比為由于故得由此得

計算結果為正值，表明系桿H與太陽輪1的轉向相同。

式中負號表示在轉化輪系中，齒輪1、3的轉向相反（也可畫箭頭確定）。7.4組合輪系傳動比的計算

混合輪系傳動比的計算步驟：

1）劃分輪系。將定軸輪系和行星輪系區分開來。劃分輪系的關鍵是先找出行星輪系。而找出行星輪系的關鍵是先找出行星輪，然后找其系桿，再找與行星輪嚙合的中心輪。

2）分別計算。分別列出各基本輪系傳動比的計算式。

3）聯立求解。找出各基本輪系之間的聯系，并聯立求解。

組合輪系

由定軸輪系和行星輪系或由二個以上的行星輪系組合而成的輪系。

例-4

圖示卷揚機卷筒機構，輪系置于卷筒H內，已知各輪的齒數動力由輪1輸入，n1=750rpm，經過卷筒H輸出。求卷筒轉速nH。

2）分列方程周轉輪系

３）聯立求解定軸輪系

nH為正，表明卷筒H與輪1轉向相同。

解1）劃分輪系該輪系為一混合輪系。其中，齒輪組成一行星輪系。齒輪組成一定軸輪系。例-5

圖示輪系中，z1=z2=z4=z5=30，z3=z6=90。求傳動比行星輪系1-2-3-H1:行星輪系4-5-6-H2:將H1=4，6=3=0代入，并聯立得

解1）劃分輪系該輪系是由兩個行星輪系組成的混合輪系。（1-2-3-H1；4-5-6-H2）

2）分列方程

３）聯立求解

7.5減速器減速器：一種由封閉在剛性殼體內的齒輪傳動、蝸桿傳動、齒輪-蝸桿傳動所組成的獨立部件，常用作原動件與工作機之間的減速傳動裝置。減速器分類：齒輪減速器圓柱齒輪減速器圓錐齒輪減速器圓錐—圓柱齒輪減速器蝸桿減速器圓柱蝸桿減速器圓弧齒蝸桿減速器錐蝸桿減速器蝸桿—齒輪減速器行星減速器漸開線行星齒輪減速器擺線