Midas-Civil橋梁抗震設計詳解

新規范橋梁抗震設計詳解

該橋位于某7度區二級公路上，水平向基本地震加速度值

0.15g。按《中國地震動反應譜特征周期區劃圖》查的場地特征周期為：0.45s。經現場勘察測得場地土質和剪切波速如下：一、橋梁場地和地基

1、橋梁場地概況：2、場地類別確定：土層平均剪切波速為：209.8m/s

a、確定土層平均剪切波速：一、橋梁場地和地基按此條規范確認為：11.5m。

2、場地類別確定：b、確定工程場地覆蓋層厚度：一、橋梁場地和地基查得場地類別為Ⅱ類場地

2、場地類別確定：一、橋梁場地和地基

3、地基抗震驗算：一、橋梁場地和地基根據土質判斷是否需要抗液化措施：判別地基不液化，不需進行抗液化措施。

4、液化判別：一、橋梁場地和地基二、橋梁構造、材料概況橋梁形式：三跨混凝土懸臂梁橋梁長度：L=30+50+30=110.0m，其中中跨為掛孔結構，掛孔梁為普通鋼筋混凝土梁，梁長16m，墩為鋼筋混凝土雙柱橋墩，墩高9m預應力布置形式：T構部分配置頂板預應力，邊跨配置底板預應力跨中箱梁截面墩頂箱梁截面

二、橋梁構造、材料概況

材料混凝土主梁采用JTG04（RC）規范的C50混凝土橋墩采用JTG04（RC）規范的C40混凝土鋼材采用JTG04（S）規范，在數據庫中選Strand1860荷載恒荷載自重，在程序中按自重輸入，由程序自動計算二、橋梁構造、材料概況

預應力鋼束(φ15.2mm×31)截面面積:Au=4340mm2孔道直徑:130mm鋼筋松弛系數(開),選擇JTG04和0.3(低松弛)超張拉(開)預應力鋼筋抗拉強度標準值(fpk):1860N/mm^2預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數:0.25管道每米局部偏差對摩擦的影響系數:1.5e-006(1/mm)錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值:開始點:6mm結束點:6mm張拉力:抗拉強度標準值的75%，張拉控制應力1395MPa二、橋梁構造、材料概況

三、基本參數確定1、確定橋梁抗震設防類別：二級公路大橋，故該橋為B類橋梁。

2、確定抗震設防等級：在7度區，按8度構造措施設防三、基本參數確定

抗震設計總流程E1地震作用下抗震分析步驟

1、確定橋梁類型：確定為規則橋梁

2、確定分析方法：采用MM法。

3、E1地震反應譜的確定：a、確定重要性系數

：得該橋在E1地震作用下重要性系數為，在E2地震作用下重要性系數為

3、E1地震反應譜的確定：b、確定場地系數

3、E1地震反應譜的確定：c、確定設計基本地震動加速度峰值A：在設防烈度7度區，A值為0.15g

3、E1地震反應譜的確定：d、調整設計加速度反應譜特征周期調整后為：

3、E1地震反應譜的確定：e、對阻尼比為0.05的標準反應譜進行修正阻尼比為：0.05，計算阻尼調整系數得

3、E1地震反應譜的確定：f、生成反應譜

3、E1地震反應譜的確定：與靜力分析模型的區別：不在精細地模擬，而重點是要真實、準確地反映結構質量、結構及構件剛度、結構阻尼及邊界條件。

----參見規范6.3模型質量剛度阻尼邊界條件

4、空間動力分析模型的建立：質量：將建立的模型進行質量轉換。集中質量法：一般梁橋選擇，計算省時，不能考慮扭轉振型。一致質量法：通用，耗時，可以考慮扭轉振型。路燈質量轉換將二期等反映鋪裝的荷載轉換成質量。對于沒用荷載表示的附屬構件，如路燈等，可在節點上施加相應的質量塊。

----參見規范6.34、空間動力分析模型的建立：剛度：構件剛度在地震往復作用下一般會降低，理論上應使用各個構件的相對動剛度，但選擇靜剛度滿足工程要求。阻尼：一般使用阻尼比

來反應整個橋梁的全部阻尼。1、鋼筋混凝土、預應力鋼筋混凝土梁橋阻尼比一般選擇

2、鋼橋阻尼比一般選擇

3、鋼混結合梁橋分別定義鋼構件組組阻尼比

、混凝土構件組組阻尼比

，程序計算各階振型阻尼比：4、鋼混疊合梁橋可使用介于0.02-0.05之間的阻尼比如：

----參見規范6.34、空間動力分析模型的建立：邊界條件：各個連接構件（支座、伸縮縫）及地基剛度的正確模擬。連接構件：普通板式橡膠支座：彈性連接輸入剛度。固定盆式支座：主從約束或彈性連接。活動盆式支座：理想彈塑性連接單元。摩擦擺隔震支座、鋼阻尼器、液體阻

尼器：程序專門的模擬單元。預應力拉索：一般連接－鉤單元。伸縮縫和橡膠擋塊：一般連接－間隙

單元。

----參見規范6.34、空間動力分析模型的建立：地基剛度的模擬：在墩低加上彈簧支承，算出各個方向上的彈簧剛度。真實模擬樁基礎，利用土彈簧準確模擬土對樁的水平側向力、豎向摩阻力。一般可用表征土介質彈性的“M”法。

----參見規范6.34、空間動力分析模型的建立：橋梁參與組合計算的振型階數的確定兩種方法確定結構自振特性：特征值求解和利茲向量求解。為了快速滿足規范6.4.3，經常會用利茲向量法來計算參與組合計算的振型。

a、自振特性分析：SRSS法和CQC法：

根據規范6.4.3，有SRSS法和CQC法以供選擇。當結構振型分布密集，互有耦聯時，推薦用CQC。b、振型組合方法的確定

根據規范5.1.1，該直線橋只需考慮順橋向X和橫橋向Y的地震作用。c、地震作用分量組合的確定

橋臺高4

，臺背寬10

，側寬3，土的容重為

，土的內摩擦角為：

根據規范5.5.2，土壓力分布力

，本例轉化成集中力臺背為：412。側向為：124

d、地震主動土壓力

一般沖刷線算起的水深為：5m。水的容重為：

，根據規范5.5.3，地震動水壓力為0.92kN

e、地震動水壓力

按現行的公路橋涵設計規范相應的規范驗算橋墩強度。

5、強度驗算：E2地震作用下抗震分析步驟MM

1、確定分析方法：采用MM法或NTH法。

2、E2反應譜的確定步驟與E1反應譜的確定相同，但需注意重要性系數的取值不同，其他參數相同，得E2地震作用下反應譜如下。

一、選用實錄地震波并進行適當調整a.midasCivil中提供了近40種實錄地震波b.用戶定義c.導入

二、人工地震波 a、相關部門提供的人工地震波；b、clan和Sacks在1974年提出的用三角級數疊加來模擬地震動加速度；地震波的來源本例中主要選擇實錄地震波。

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）地震波的三要素地震動三要素：頻譜特性、有效峰值和持續時間。

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）按反應譜面積控制先計算EPA、EPV，據此計算并比較調取實錄地震波持時判斷峰值判斷是否否是是是否與設計反應譜分析結果比較,雙指標控制選用是

否3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）一般用加速度幅值調整地震動幅值包括加速度、速度和位移的峰值、最大值或者某種意義上的有效值。加速度峰值PGA、速度峰值PGV和位移峰值PGD是地面運動強烈程度最直觀的描述參數。加速度峰值是最早提出來的、也是最直觀的地震動幅值定義。幅值的種類

3.1、幅值的調整3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）因為峰值參數并非描述地震動的最理想參數，由高頻成分所確定的個別尖銳峰值對結構的影響并不十分顯著，所以美國ATC-30樣本規范所采用的是有效峰值加速度EPA，對有效峰值加速度EPA的求法參見《midas/Civil2006橋梁抗震設計功能說明》，而我國《08細則》采用峰值加速度PGA。美國采用有效加速度峰值EPA，而我國采用的是加速度峰值PGA3.1、幅值的調整有效加速度峰值

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）以設計加速度反應譜最大值Smax除以放大系數（約2.25）得到。設計加速度峰值PGA的求法E1地震時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值：E2地震時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值：對于本例：

3.1、幅值的調整3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）調整加速度曲線式中：

、

分別是調整后的加速度曲線和峰值；、

分別是原記錄的加速度曲線和峰值；

3.1、幅值的調整3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）本例選擇程序自帶實錄地震波：1940,ElCentroSite,270Deg進行調整

3.1、幅值的調整3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）打開工具－地震波數據生成器－Generate－EarthquakeResponseSpectra選擇程序自帶實錄地震波：1940,ElCentroSite,270Deg加速度峰值PGA調整系數

3.1、幅值的調整3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）因為擬相對速度反應譜PSV和擬絕對加速度的反應譜PSA之間有近似關系：

則可得到特征周期

：其中：為有效峰值加速度為有效峰值速度。對選定的實錄地震波，首先求EPV、EPA

3.2、確定實錄波的特征周期3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）在midas程序中提供將地震波轉換為各種長周期譜的功能（工具－地震波數據生成器，生成后保存為SGS文件），用戶可以利用保存的SGS文件（文本格式文件）根據上面所述方法計算EPV、EPAa、1978年美國ATC-3規范中的定義求EPA、EPV（頻段固定）；b、1990年《中國地震烈度區劃圖》求EPA、EPV（頻段不固定）；詳細過程參見資料《midas/Civil2006橋梁抗震設計功能說明》3.2、確定實錄波的特征周期1、確定EPV、EPA

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）1、幅值調整為0.54642、阻尼比輸入0.053、輸入長周期到10秒4、勾選X坐標對數化3.2、確定實錄波的特征周期2、求EPA3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）1、幅值調整為0.54642、阻尼比輸入0.053、輸入長周期到10秒4、勾選X坐標對數化3.2、確定實錄波的特征周期3、求EPV

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）采用1978年美國ATC-3規范中的定義求EPA、EPV（頻段固定）；3.2、確定實錄波的特征周期3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）該橋址場地特征周期為0.45s，與實錄波特征周期0.519比較接近，故實錄波的特征周期符合要求。3.3、比較實錄波的特征周期與橋址特征周期

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）雙指標選波采用兩個頻段控制：一、對地震記錄加速度反應譜值在

平臺段的均值進行控制，要求所選地震記錄加速度譜在該段的均值與設計反應譜相差不超過10％-20%；二、對結構基本周期T1附近

段加速度反應譜均值進行控制（可近似對結構基本周期T1處加速度反應譜值進行控制），要求與設計反應譜相差不超過10％-20%。3.4、雙指標控制

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）經比較：用0.5464系數調整了峰值的1940,ElCentroSite,270Deg實錄波生成的長周期加速度反應譜符合E2設計加速度反應譜的雙指標控制。3.4、雙指標控制

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）3.5、雙指標控制3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）3.5、持時持續時間的概念不是指地震波數據中總的時間長度。持時Td的定義可分為兩大類，一類是以地震動幅值的絕對值來定義的絕對持時，即指地震地面加速度值大于某值的時間總和，即絕對值的時間總和，k常取為0.05；另一類為以相對值定義的相對持時，即最先與最后一個之間的時段長度，k一般取0.3～0.5。不論實際的強震記錄還是人工模擬波形，一般持續時間取結構基本周期的5～10倍。

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）3.6、與設計反應譜計算結果比較《公路橋梁抗震設計細則》：《建筑抗震設計規范GB50011_2001條文說明》：對橋梁結構，也可采用基底剪力結果比較

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）3.6、與設計反應譜基底剪力比較設計反應譜基底剪力：

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）3.6、與設計反應譜基底剪力比較某墩柱時程基底剪力：

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）3.7、最終確定所選波是否符合條件根據以上各方面的控制比較，說明程序提供的1940,ElCentroSite,270Deg實錄波經用0.5464系數調整了峰值后適合作為本橋E2地震作用下的設計加速度時程。

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）3.8、用戶導入其它地震波或自定義地震波fn.thd.*UNIT,M,kN*TYPE,ACCEL*DATA0.0000,-0.00470.0200,-0.00570.0400,-0.00700.0600,-0.00840.0800,-0.00610.1000,-0.00630.1200,-0.0090*SGSw*TITLE,EarthquakeRecord*TITLE,*X-AXIS,Time(sec)*Y-AXIS,GroundAccel.(g)*UNIT&TYPE,GRAV,ACCEL*FLAGS,0,0*DATA0.0000,-0.00470.0200,-0.00570.0400,-0.00700.0600,-0.00840.0800,-0.00610.1000,-0.00630.1200,-0.0090*ENDDATA

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）3.9、按以上原則繼續選波最終選擇出符合條件的多條實錄地震波

3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）4、時程分析中恒載效應的考慮4.1、時程分析中考慮恒載效應的必須性根據在橋梁動力分析時，一般取成橋階段分析，此時自重恒載已經對結構變形，內力產生了影響。在動力分析時，必須考慮自重恒載的初始效應。

4、時程分析中恒載效應的考慮4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應在程序中，做時程分析時通過“時程荷載工況－加載順序”對話框考慮恒載效應，當前時程荷載工況可在前次荷載工況（可以是時程荷載、靜力荷載、最后一個施工階段荷載、初始內力狀態）作用下的位移、速度、加速度、內力狀態下繼續分析。

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應考慮恒載效應非線性振型疊加法：接續非線性振型疊加法靜力法非線性直接積分法對于線性時程分析，其時程結果和靜力結果是可以進行疊加的，本例主要討論非線性時程分析情況。在Civil時程分析中，做接續分析時，只能接續相同類型的分析工況4、時程分析中恒載效應的考慮非線性直接積分法

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應非線性振型疊加法：（1）定義一個斜坡類型的無量綱加速度時程函數“RAMP”如圖，在相對結構第一周期較長（如10倍）的時間段上，從0到1線性增加，且在相等的時間段上保持恒定。（2）定義一個非線性振型疊加法分析工況如下圖，分析時間為“RAMP”函數持續時間，振型阻尼輸入高阻尼比：0.999，其它默認。（3）接續動力非線性振型疊加法分析工況。4、時程分析中恒載效應的考慮

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應4、時程分析中恒載效應的考慮1、避開結構基本周期的長時間加載2、高阻尼使結構后續振動迅速衰減3、無量綱加速度

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應4、時程分析中恒載效應的考慮直接積分法：（a）與振型疊加法一樣定義函數，接續直接積分法分析；（b）使用靜力法。（1）定義一個斜坡類型的無量綱函數。（2）定義非線性靜力法分析工況，分析時間為1S，其它默認。（3）接續動力非線性直接積分法分析工況。（靜力法具體內容參見用戶手冊）

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應4、時程分析中恒載效應的考慮1、函數為無量綱2、靜力荷載工況都定義

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應4、時程分析中恒載效應的考慮綜述：（a）使用重力加速度g作為時程函數時，只能考慮能轉換為質量的荷載效應，包括：模型自重、能轉換為質量的荷載、節點質量。對于預應力荷載是不能考慮的；（b）使用靜力法。可以考慮所有靜力荷載工況，所以在使用直接積分法時，優先選擇靜力法來考慮恒載效應。

4.3、空間模型建立及荷載施加空間動力分析模型的建立，延性構件抗彎剛度反應譜分析中需做相應折減，時程分析中需對可能進入塑性的構件運用彈塑性梁單元（分布鉸或纖維模型）或用彎曲彈簧模型（集中鉸）。自振特性分析振型組合方法的確定地震作用分量組合的確定

4、時程分析中恒載效應的考慮5、截面屬性求解

按現行的公路橋涵設計規范相應的規范驗算橋墩的抗彎強度，但與E1的強度驗算不完全相同,延性構件的有效截面抗彎剛度需折減

5、截面屬性求解求延性構件的有效截面抗彎剛度利用規范公式6.1.6計算理論方法求解CIVIL程序計算通過軸壓比、縱筋配筋率得

5.1、理論方法求解、5、截面屬性求解1、確定

曲線纖維模型（條帶法、將材料的應力－應變關系曲線轉換成截面內力－變形關系曲線）

基本假定：（1）平截面假定；（2）剪切應變的影響忽略不計；（3）鋼筋與混凝土之間無滑移現象一般采用逐級加變形的方法求

曲線。2、根據

曲線確定屈服彎矩

、屈服曲率

一般采用幾何作圖法（包括等能量法、通用屈服彎矩法等）將確定的

曲線近似簡化為雙折線型或三折線型恢復力模型，規范7.4.4推薦的是幾何作圖法中的等能量法將曲線轉換為雙折線理想彈塑性恢復力模型。

5.2、Civil程序計算、5、截面屬性求解

對截面進行配筋設計后，將程序中美國聯邦緊急管理廳出版的《房屋抗震加固指南》FEMA定義的基本鉸屬性，分配給定義好的單元，自動計算屈服面特性值，得到截面屈服彎矩

。

1、用動力彈塑性模塊中的纖維模型來求解屈服彎矩

、。2、用動力彈塑性模塊中的骨架模型來求解屈服彎矩、。3、用靜力彈塑性模塊中的鉸屬性來得到屈服彎矩

、。

5.2.1、Civil程序（纖維模型)計算、1、纖維截面的劃分原則。（1）根據橫向和縱向鋼筋布置，將截面初步分為鋼筋區域和混凝土區域，混凝土又分為受約束和不受約束兩類。（2）根據截面受力特點，對非線性變化很劇烈的部分要有一定的細化，但是具體的細化程度要有效把握，不可過大或過小。（3）可在纖維單元中添加用以模擬鋼筋與混凝土之間粘結滑移效應的拉拔纖維以及模擬裂縫面的“裂面效應”的隙縫纖維以彌補普通纖維模型對充分粘結假定的局限性。采用先粗后細原則——第一步粗劃分：考慮箍筋對混凝土的約束作用，一般可將保護層范圍內的混凝土劃分為非約束混凝土區域，剩下的就是約束混凝土區域；第二步細劃分：對某些區域進行細化。荷載后期，伴隨著鋼筋滑移、混凝土開裂和大的塑性變形以及外圍混凝土的脫落，非約束混凝土在后期所起的作用是不大的，邊緣纖維有向中間纖維逐步卸載的趨勢。于是，對非約束混凝土可以選用較大的纖維面積，而對約束混凝土區域的外緣要細化，再逐步過渡到中部適當放大。

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、1、纖維截面的劃分原則。

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、2、纖維的本構模型。

約束與非約束混凝土纖維一般使用程序提供的修正的Kent&Park模型。一定要正確理解該本構模型，參數輸入要準確，否則將導致最終結果完全錯誤。為了方便用戶輸入，專門提供Kent&Park模型本構計算器。

Kent&Park模型本構計算器

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、2、纖維的本構模型。

鋼筋纖維可使用近似的理想彈塑性骨架曲線、考慮了Bauschinger”效應和硬化階段的“Menegotto-Pinto”模型或考慮了流動階段和硬化階段的三折線骨架曲線。理想彈塑性模型適用于結構破壞時鋼筋應變未進入強化段，“Menegotto-Pinto”模型的優點在于可考慮鋼筋的“Bauschinger”效應，而三折線骨架曲線則可較準確地描述鋼筋的大變形性能。本橋計算采用Menegotto-Pinto”模型。

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、3、截面的纖維劃分。

對于墩柱不同的箍筋配筋處應進行不同的纖維截面分割，本橋墩頂及墩底2米處箍筋間距為10cm，墩身中部箍筋間距為20cm，所以建立2個纖維截面。截面纖維劃分參考前述纖維劃分原則。截面的纖維劃分

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、4、施加單調遞增彎矩及定軸力。

節點動力荷載施加單調遞增彎矩時變靜力荷載施加定軸力

5.2.1、纖維模型計算曲線5、“時程分析結果”－“纖維截面分析結果”查看墩根部繞Y軸

曲線

曲線

5.2.1、纖維模型計算順橋向、6、根據保護層混凝土初始開裂時對應彎矩查看墩根部順橋向開裂彎矩

墩根部單元開裂彎矩1176kNm，屈服曲率為0.0004174rad/m。截面開裂狀態圖5.2.1、纖維模型計算順橋向、7、根據最外層受拉鋼筋屈服時對應彎矩查看墩根部順橋向截面屈服彎矩

截面屈服狀態圖墩根部單元屈服彎矩3274kNm，屈服曲率為0.003162rad/m。

5.2.1、纖維模型計算8、根據受拉縱筋應變達到極限拉應變找到順橋向截面極限曲率

截面極限曲率狀態圖墩根部單元極限曲率為0.01595rad/m。對應彎矩為3470kNm

5.2.1、由“等能量法計算、9、根據曲線利用“等能量法”求等效屈服彎矩，等效屈服曲率。

等效屈服彎矩、等效屈服曲率

6、順橋向激勵（纖維梁單元）動力模型

6.1、全橋纖維彈塑性梁單元模型

順橋向地震激勵時，因墩柱反彎點出現在墩頂處，塑性鉸由墩底截面向上發展，所以墩底處構件應細化，為了在后面方便建立等效Giberson彎曲彈簧模型，也為了方便提取纖維彈塑性梁單元節點轉角結果，每個纖維單元積分點選1，但此時要注意單元一定要細分。墩底局部NTH法（纖維彈塑性梁單元）6.2、順橋向地震作用下墩底彎矩曲率曲線NTH法（纖維彈塑性梁單元）

在順橋向地震激勵下，墩底截面的最大彎矩可達3735kNm，大于在恒載作用下的截面等效屈服彎矩3689kNm，小于截面極限彎矩3799kNm。滿足大震不倒但不滿足大震可修。在時程中首次屈服彎矩為3297kNm，與單調屈服彎矩3273kNm基本相當。墩底彎矩曲率曲線某時刻墩底截面首次屈服6.3、順橋向地震作用下墩底塑性鉸發展位置

查看在順橋向地震激勵下，墩底纖維梁單元彎矩最大值判斷塑性鉸在時程中的發展位置。下圖為最后屈服的截面滯回曲線。可知墩底由下至上四個單元進入屈服狀態。由圖可看出，屈服后截面滯回曲線明顯比屈服前開裂后飽滿，開裂后屈服前也基本呈非線性彈性。塑性鉸等效長度為：NTH法（纖維彈塑性梁單元）6.4、順橋向地震作用下墩頂位移曲線NTH法（纖維彈塑性梁單元）

在順橋向地震激勵下，墩頂在5.61s處達到最大位移9.114cm。6.5、順橋向地震作用下橋墩塑性鉸轉角NTH法（纖維彈塑性梁單元）

由“結果”——“分析結果表格”——“非彈性鉸”——“變形”查看該墩底四個進入塑性的纖維梁單元在時程中在5.61秒處達到的曲率。根據共軛梁法可求得整個橋墩構件的塑性轉角為：此即為《08抗震細則》中的7、順橋向激勵（Giberson）動力模型

7.1、Giberson集中鉸彈塑性梁單元原理

計算原理：把整個單元作為彈性材料，在外力作用下曲率逞直線分布，單元只發生彈性變形；單元的塑性變形全部集中于構件的兩端，用2個零長度、配置在單元節點處的彎曲塑性彈簧來表示。集中鉸定義對話框NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）7.2、Giberson集中鉸彈塑性梁單元滯回模型

鋼筋混凝土構件滯回模型一般選擇經典的Clough雙折線、Takeda三折線。本橋選擇Takeda三折線滯回模型。滯回模型定義NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）7.3、Giberson集中鉸彈塑性梁單元骨架曲線

鋼筋混凝土構件骨架曲線一般為2折線或3折線，本橋選擇Takeda三折線滯回模型，相應選擇開裂強度、屈服強度為雙折線定義強度，相應的剛度折減率可按如下求解：當墩底單元細分后，可近似認為單元節點間無外荷載且單元兩節點處彎矩正對稱，此時端截面處彎矩—曲率曲線與端截面處彎矩—轉角曲線成比例。所以根據纖維截面分析結果自定義骨架曲線關鍵點：骨架曲線定義NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）7.4、順橋向位移曲線

NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）在順橋向地震激勵下，墩頂在5.64s處達到最大位移9.463cm。7.5、順橋向地震作用下橋墩塑性鉸轉角NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）

由“結果”——“分析結果表格”——“非彈性鉸”——“變形”查看該墩底四個進入塑性的纖維梁單元在時程中的最大轉角（在5.63秒處達到）。可求得整個橋墩構件的塑性轉角為：此即為《08抗震細則》中的7.6、順橋向地震作用下兩結果比較NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）

最不利時刻墩頂最大位移（cm）墩柱最大轉角（rad）纖維模型5.61s9.1140.001845集中鉸模型5.63s9.4630.001978、橫橋向激勵（纖維梁單元）動力模型

8.1、全橋纖維彈塑性梁單元模型

與順橋向分析模型不一致，墩頂墩底均需要布置塑性鉸。墩底局部NTH法（纖維彈塑性梁單元）整體模型8.2、橫橋向地震作用下墩底彎矩曲率曲線NTH法（纖維彈塑性梁單元）

在橫橋向地震激勵下，墩底截面受到劇烈變化的軸力影響，時程中首次屈服時對應彎矩為3801kNm，遠大于在恒載下的屈服彎矩2691kNm。與定軸力彎矩曲率曲線比較發現變軸力使得結構剛度退化明顯。橫橋向變軸力墩底彎矩曲率曲線順橋向定軸力墩底彎矩曲率曲線8.3、橫橋向地震作用下墩頂軸力時程圖NTH法（纖維彈塑性梁單元）

在橫橋向地震激勵下，墩柱所承受的軸力與恒載時相比急劇變化，最大達到8947kN，最小達到3012kN。墩柱軸壓比由初始的0.31變為0.16—0.48。8.4、順橋向地震作用下墩頂軸力時程圖NTH法（纖維彈塑性梁單元）

而在順橋向地震激勵下，墩柱所承受的軸力與恒載時相比基本無變化，最大為5799kN，最小為5703kN。8.5、橫橋向地震作用下墩頂橫橋向位移時程圖NTH法（纖維彈塑性梁單元）