閉合與附合導線測量內業計算方法

..閉合及附合導線測量內業計算方法<好東西>1.導線方位角計算公式當β為左角時α前=α后+β左-180°當β為右角時α前=α后-β右+180°2.角度閉合差計算fβ=<α始-α終>+∑β左-n*180°fβ=<α始-α終>-∑β右+n*180°3.觀測角改正數計算公式Vβ=±fβ/n若觀察角為左角,應以與閉合差相反的符合分配角度閉合差,若觀察角為右角,應以與閉合差相同的符合分配角度閉合差。4.坐標增量閉合差計算∑△X=X終-X始∑△Y=Y終-Y始Fx=∑△X測-∑△XFY=∑△Y測-∑△Y5.坐標增量改正數計算公式VX=-Fx/∑D3DiVY=-FY/∑D3Di22所以：∑VX=-Fx∑VY=-FY6.導線全長絕對閉合差F=SQR〔FX^2+FY^27.導線全長相對閉合差K=F/∑D=1/∑D/F8.坐標增量計算導線測量的內業方法本人不才悉心整理出來的望能給同行業人士提供點資料〔一閉合導線內業計算已知A點的坐標XA＝450.000米,YA＝450.000米,導線各邊長,各內角和起始邊AB的方位角αAB如圖所示,試計算B、C、D、E各點的坐標。1角度閉合差：圖6—8閉合導線算例草圖角度的改正數△β為：2、導線邊方位角的推算BC邊的方位角CD邊的方位角AB邊的方位角右角推算方位角的公式：〔校核3、坐標增量計算設D12、α12為已知,則12邊的坐標增量為：4、坐標增量閉合差的計算與調整因為閉合導線是一閉合多邊形,其坐標增量的代數和在理論上應等于零,即：但由于測定導線邊長和觀測內角過程中存在誤差,所以實際上坐標增量之和往往不等于零而產生一個差值,這個差值稱為坐標增量閉合差。分別用表示：缺口AA′的長度稱為導線全長閉合差,以f表示。由圖可知：圖6—9閉合導線全長閉合差導線相對閉合差。對于量距導線和測距導線,其導線全長相對閉合差一般不應大于1/2000。調整的方法是：將坐標增量閉合差以相反符號,按與邊長成正比分配到各條邊的坐標增量中,公式為：的改正數＝的改正數＝的改正數＝米的改正數＝米5、導線點的坐標計算根據導線起算點A的已知坐標及改正后的縱、橫坐標增量,可按下式計算B點的坐標：起始點A的坐標已知,則B點的坐標為：〔二附合導線的內業計算圖6—10附和導線算例草圖1、角度閉合差的計算和調整2、坐標增量閉合差的計算由于A、E的坐標為已知,所以從A到E的坐標增量也就已知,即：通過附合導線測量也可以求得A、E間的坐標增量,用增量閉合差：、表示由于測量誤差故存在坐標閉合導線坐標計算表〔點擊放大圖附合導線坐標計算表〔點擊放大圖導線測量及計算導線測量一、導線測量概述導線——測區內相鄰控制點連成直線而構成的連續折線<導線邊>。導線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線,并測量各線段的邊長和轉折角,再根據起始數據確定各點平面位置的測量方法。主要用于帶狀地區、隱蔽地區、城建區、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。導線的布設形式：附合導線、閉合導線、支導線,導線網。附合導線網鋼尺量距各級導線的主要技術要求自由導線網注：表中n為測站數,M為測圖比例尺的分母表6J-1圖根電磁波測距附合導線的技術要求二、導線測量的外業工作1.踏勘選點及建立標志2.導線邊長測量光電測距〔測距儀、全站儀、鋼尺量距當導線跨越河流或其它障礙時,可采用作輔助點間接求距離法。<α+β+γ>-180o改正內角,再計算FG邊的邊長：FG=bsinα／sinγ3.導線轉折角測量一般采用經緯儀、全站儀用測回法測量,兩個以上方向組成的角也可用方向法。導線轉折角有左角和右角之分。當與高級控制點連測時,需進行連接測量。三、導線測量的內業計算思路：①由水平角觀測值β,計算方位角α；②由方位角α及邊長D,計算坐標增量ΔX、ΔY；③由坐標增量ΔX、ΔY,計算X、Y。〔計算前認真檢查外業記錄,滿足規范限差要求后,才能進行內業計算坐標正算〔由α、D,求X、Y已知A〔xA,yA,DAB,αAB,求B點坐標xB,yB。坐標增量:待求點的坐標:<一閉合導線計算圖6-10是實測圖根閉合導線示意圖,圖中各項數據是從外業觀測手簿中獲得的。已知數據:12邊的坐標方位角：12=125°30′00″；1點的坐標：x1=500.00,y1=500.00現結合本例說明閉合導線計算步驟如下：準備工作：填表,如表6-5中填入已知數據和觀測數據.1、角度閉合差的計算與調整：n邊形閉合導線內角和理論值：<1>角度閉合差的計算：例：fβ=Σβ測－〔n-2×180=3595910－360=－50;閉合導線坐標計算表<6-5>oo'"o"<2>角度容許閉合差的計算〔公式可查規范度測量符合要求,否則角度測量不合格,則1對計算進行全面檢查,若計算沒有問題,2對角度進行重測本例：fβ=－50″根據表6-5可知,=±120則fβ<fβ容,角度測量符合要求″〔圖根導線若：f測≤fβ容,則：角3>角度閉合差fβ的調整：假定調整前提是：假定所有角的觀測誤差是相等的,角度改正數：〔n—測角個數角度改正數計算,按角度閉合差反號平均分配,余數分給短邊構成的角。檢核：改正后的角度值：檢核：2、推算導線各邊的坐標方位角推算導線各邊坐標方位角公式：根據已知邊坐標方位角和改正后的角值推算,式中,α前、α后表示導線前進方向的前一條邊的坐標方位角和與之相連的后一條邊的坐標方位角。β左為前后兩條邊所夾的左角,β右為前后兩條邊所夾的右角,據此,由第一式求得：填入表6-5中相應的列中。3、計算導線各邊的坐標增量ΔX、ΔY：ΔXi=DicosαiΔYi==Disinαi如圖：ΔX12=D12cosα12ΔY12==D12sinα12坐標增量的符號取決于12邊的坐標方位角的大小4、坐標增量閉合差的計算見表6-5根據閉合導線本身的特點：理論上:坐標增量閉合差實際上：坐標增量閉合差可以認為是由導線邊長測量誤差引起的；5、導線邊長精度的評定〔見表6-５由于fxfy的存在,使導線不能閉合,產生了導線全長閉合差11',即fD：導線全長相對閉合差：限差：用K容表示,當K≤K容時,導線邊長丈量符合要求。K容的大小見表6-2表6J-16、坐標增量閉合差的調整：見表6-5調整:將坐標增量閉合差反號按邊長成正比例進行調整。坐標增量改正數：[例]1-2邊增量改正數檢核條件：填入表6-5中相應的位置。7、計算改正后的坐標增量：見表6-5檢核條件：8、計算各導線點的坐標值：見表6-5依次計算各導線點坐標,最后推算出的終點1的坐標,應和1點已知坐標相同。〔二、附合導線的計算附合導線的計算方法和計算步驟與閉合導線計算基本相同,只是由于已知條件的不同,有以下幾點不同之處：如圖A.B.C.D是已知點,起始邊的方位角αAB<α始>和終止邊的方位角αAB<α終>為已知。外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角。〔1計算角度閉合差：fβ=α終-α終其中:α終為終邊用觀測的水平角推算的方位角;α終為終邊已知的方位角''終邊α推算的一般公式：如圖：為以右轉折角為例用觀測的水平角推算的終邊方位角。〔2測角精度的評定：即：檢核：限差見規范〔各級導線的〔3閉合差分配〔計算角度改正數：式中：n—包括連接角在內的導線轉折角數〔4計算坐標增量閉合差：其中:如圖始點是B點;終點是C點.由于fx,fy的存在,使導線不能和CD連接,存在導線全長閉合差fD：導線全長相對閉合差：〔5計算改正后的坐標增量的檢核條件：檢核條件：〔6計算各導線點的坐標值：依次計算各導線點坐標,最后推算出的終點C的坐標,應和C點已知坐標相同。如圖,A、B、C、D是已知點,外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角見圖中標注。〔2坐標反算〔由X、Y,求α、D,已知A〔xA,yA、B〔xB,yB求DAB,αAB。注：計算出的αAB,應根據ΔX、ΔY的正負,判斷其所在的象限。計算器的使用a.角度加減計算例:求26°45＇36＂+125°30＇18＂的值。①輸入26.4536后按→DEG,接著按+,再輸入125.3018后按→DEG;②按=得152.265,再按2ndF和→DEG。此時該鍵功能是"→D.MSD",得結果152.1554〔152°15＇54＂。b.坐標正算例：已知αAB=60°36＇48＂,dAB=1523m,求ΔxAB、ΔyAB。①輸入邊長125.36后按a,接著輸入方位角60.3648,再按→DEG和b;②按2ndF,再按b,顯示數值61.52〔約數,ΔxAB,再按b,顯示數值109.23〔約數,ΔyAB。c.坐標反算例：已知ΔxAB=45.68,ΔyAB=69.35求DAB、αAB。①輸入ΔxAB的值45.68后按a,接著輸入ΔyAB的值69.35,再按b;②按2ndF,再按a,顯示數值83.04〔約數,DAB；③再按b顯示數值56.6275906,接著按2ndF和→DEG〔此時該鍵功能"→D.MSD",屏幕顯示56.373932〔即56°37′39＂對所得角值的處理原則是：若顯示值>0,則該值即為所求的αAB。若顯示值<0,則該值加上360°后,才是所求的αAB。導線測量的內業計算一、導線方位角計算公式當β為左角時α前=α后+β左-180°當β為右角時α前=α后-β右+180°二、角度閉合差計算fβ=<α始-α終>+∑β左-n*180°fβ=<α始-α終>-∑β右+n*180°三、觀測角改正數計算公式Vβ=±fβ/n若觀察角為左角,應以與閉合差相反的符合分配角度閉合差,