重慶科創學院《飽和粘性土的一維固結沉降》

3.1飽和粘性土的一維固結沉降3.1飽和粘性土的一維固結沉降

在外力的作用下，壓縮隨時間增長的過程稱為土的固結。在工程實踐中，需要預估建筑物在施工期間、使用期間的地基沉降量和達到某一沉降所需要的時間，這就需要解決沉降與時間的關系問題，這些問題需要由土體的固結理論來解決。3.1飽和粘性土的一維固結沉降

碎石土和砂土的壓縮性小而滲透性大，在受荷后固結穩定所需的時間很短，可以認為在外荷載施加完畢時，其固結變形就已經基本完成。飽和粘性土與粉土地基在建筑物荷載作用下需要經過相當長時間才能達到最終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，其固結變形需要幾年甚至幾十年才能完成。因此，工程中一般只考慮粘性土和粉土的變形與時間的關系。3.1.1有效應力原理3.1飽和粘性土的一維固結沉降3.1.2飽和粘性土單向滲透固結3.1.3固結理論的應用3.1.1有效應力原理土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系孔隙氣體+總應力總應力由土骨架和土體孔隙共同承受受外荷載作用土中孔隙有效應力σ?：由地基土固體顆粒骨架傳遞的應力；孔隙水應力u：通過孔隙中的水來傳遞的應力。3.1.1有效應力原理1.對所受總應力，土骨架和土體孔隙如何分擔？2.它們如何傳遞和相互轉化？3.它們對土的變形和強度有何影響？Terzaghi（1923）有效應力原理固結理論飽和土體內任一平面上受到的總應力可分為兩部分σ?和u，并且3.1.2飽和粘性土單向滲透固結

適用條件：大面積均布荷載，荷載面積遠大于壓縮土層厚度，地基中的孔隙水主要沿豎向滲流。p不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側限應力狀態飽和粘性土體一維滲流固結理論3.1.2飽和粘性土單向滲透固結3.1.2.1單向滲透固結模型：ppp附加應力:σz=p超靜孔壓:u=σz=p有效應力:σ'=0滲流固結過程附加應力:σz=p=u+σ'超靜孔壓:u↓有效應力:σ'↑附加應力:σz=p超靜孔壓:u=0有效應力:σ'=p3.1.2飽和粘性土單向滲透固結在一定壓力作用下，飽和土滲透固結的過程就是土體中孔隙水壓力不斷消散、有效應力相應增長的過程；或者說，是孔隙水壓力U向有效應力σ?轉化的過程。在轉換的過程中，任意時刻任一深度上的應力始終遵循有效應力原理。3.1.2飽和粘性土單向滲透固結3.1.2.2（一維）單向滲透固結理論：①地基土是均質、各向同性和完全飽和的；②土的壓縮完全是由于孔隙體積的減小而引起的，土顆粒與水是不可壓縮的；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達西定律且滲透系數k、壓縮系數a保持不變。基本假定：3.1.2飽和粘性土單向滲透固結

根據一維固結理論假設，飽和土的一維固結微分方程如下:固結系數

Cv

綜合反映了土的壓縮和滲透性質；

Cv

與滲透系數k成正比，與壓縮系數a成反比；（cm2/年；m2/年）不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=σz=pz=0（透水面）:u=0z=H（不透水面）:uz

0zH:u=0邊界、初始條件：方程求解：z3.1.2飽和粘性土單向滲透固結3.1.2飽和粘性土單向滲透固結時間因數m＝1，3，5，7······方程求解：0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結程度3.1.2飽和粘性土單向滲透固結H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p時間因數3.1.2飽和粘性土單向滲透固結3.1.2.3固結度即：某一時刻t的沉降與最終沉降量之比。平均固結度Ut與沉降量St之間的關系：確定St的關鍵是確定Ut固結度：指在某一固結應力作用下，經過時間t后，土體發生固結或孔隙水應力消散的程度。不透水邊界透水邊界滲流1233.1.2飽和粘性土單向滲透固結Ut=f(Tv)固結度是時間因數的函數：固結度Ut與時間因數Tv的關系曲線3.1.2飽和粘性土單向滲透固結有關沉降－時間的工程問題：1、求某一時刻t的固結度與沉降量；2、求達到某一固結度所需要的時間；3.1.2飽和粘性土單向滲透固結1、求某一時刻t的固結度與