第三章數據的圖表展示

第三章 數據的圖表展示主講人：龔潔松3.1數據的預處理

3.2品質數據的整理與顯示

3.3數值型數據的整理與顯示

3.4合理使用圖表學習目標了解數據預處理的內容和目的掌握分類和順序數據的整理與顯示方法掌握數值型數據的整理與顯示方法用Excel、SPSS作頻數分布表和圖形合理使用圖表3.1數據的預處理3.1.1數據審核3.1.2數據篩選3.1.3數據排序3.1.4數據透視表數據的預處理數據審核數據透視數據篩選數據排序檢查數據中的錯誤找出符合條件的數據按需要匯總升序和降序尋找數據的基本特征數據審核原始數據的審核完整性審核應調查的單位或個體是否有遺漏所有的調查項目或變量是否填寫齊全準確性審核數據是否真實反映實際情況，內容是否符合實際數據是否有錯誤，計算是否正確等二手數據的審核適用性審核弄清楚數據的來源、數據的口徑以及有關的背景材料確定數據是否符合自己分析研究的需要時效性審核盡可能使用最新的數據確認是否有必要做進一步的加工整理數據篩選和排序數據篩選

(datafilter)當數據中的錯誤不能予以糾正，或者有些數據不符合調查的要求而又無法彌補時，需要對數據進行篩選數據篩選的內容將某些不符合要求的數據或有明顯錯誤的數據予以剔除將符合某種特定條件的數據篩選出來，而不符合特定條件的數據予以剔除數據排序

(datarank)按一定順序將數據排列，以發現一些明顯的特征或趨勢，找到解決問題的線索排序有助于對數據檢查糾錯，以及為重新歸類或分組等提供依據在某些場合，排序本身就是分析的目的之一排序可借助于計算機完成數據透視…稍后介紹數據透視表

(pivottable)可以從復雜的數據中提取有用的信息可以對數據表的重要信息按使用者的習慣或分析要求進行匯總和作圖形成一個符合需要的交叉表(列聯表)在利用數據透視表時，數據源表中的首行必須有列標題數據的整理與顯示

(基本問題)要弄清所面對的數據類型不同類型的數據，采取不同的處理方式和方法對分類數據和順序數據主要是作分類整理對數值型數據則主要是作分組整理適合于低層次數據的整理和顯示方法也適合于高層次的數據；但適合于高層次數據的整理和顯示方法并不適合于低層次的數據3.2品質數據的整理與展示3.2.1分類數據的整理與圖示3.2.2順序數據的整理與圖示品質數據的整理與圖示分類數據的整理

(基本過程)列出各類別計算各類別的頻數制作頻數分布表用圖形顯示數據分類頻數比例百分比比率ABCDE可計算的統計量假設某樣本的N個數據被分成K個部分，每一部分的數據分別為N1，N2，…，NK.頻數(frequency)

：落在各類別中的數據個數，即Ni比例(proportion)

：某一類別數據個數占全部數據個數的比值，即Ni/N百分比(percentage)

：將對比的基數作為100而計算的比值，即（Ni/N）×100%比率(ratio)

：不同類別數值個數的比值，即Ni︰Nj圖示1：條形圖用寬度相同的條形的高度或長短來表示各類別數據的圖形有單式條形圖、復式條形圖等形式主要用于反映分類數據的頻數分布繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖（barchart），也可以放在橫軸，稱為柱形圖（columnchart）圖示2：復式條形圖分類變量在不同時間或不同空間上有多個取值對比分類變量的取值在不同時間或不同空間上的差異或變化趨勢電腦品牌一季度二季度聯想256468IBM285397康柏247328戴爾563688帕累托圖與條形圖的區別條形按頻數從高到低排序右側縱軸有頻率（百分比）有一條逐漸上升的線段圖示3：帕累托圖按各類別數據出現的頻數多少排序后繪制的柱形圖主要用于展示分類數據的分布同時用線段的逐漸上升趨勢表現累計百分比的過程可用于區分影響某個現象的主要因素和次要因素圖示4：餅圖也稱圓形圖，是用圓形及圓內扇形的角度來表示數值大小的圖形主要用于表示樣本或總體中各組成部分所占的比例，用于研究結構性問題繪制圓形圖時，樣本或總體中各部分所占的百分比用圓內的各個扇形角度表示，這些扇形的中心角度，按各部分數據百分比乘以360°確定圖示5：環形圖環形圖中間有一個“空洞”，樣本或總體中的每一部分數據用環中的一段表示與餅圖類似，但又有區別餅圖只能顯示一個總體各部分所占的比例環形圖則可以同時繪制多個樣本或總體的數據系列，每一個樣本或總體的數據系列為一個環用于結構比較研究用于展示分類和順序數據8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意

甲乙兩城市家庭對住房狀況的評價3.3

數值型數據的整理與展示3.3.1數據分組3.3.2數值型數據的圖示數據分組每一個變量值作為一組只適合于離散變量適合于變量值較少的情況.將全部變量值依次劃分為若干個區間，每一個區間的變量值作為一組.單變量分組組距分組組距分組將變量值的一個區間作為一組適合于連續變量、離散變量值較多的情況需要遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用異距分組等距分組適用于變量值變動比較均勻的情況；異距分組適應于變量值分布存在明顯的偏斜、變量值變異范圍較大，按一定比例發展變化的情況。思考題：等距還是異距？123安徽省人口的年齡學生的考試成績上海市居民的個人收入數據分組組距分布步驟1、確定組數4、確定組中值和累計頻數表2、確定組距和組限3、頻數分布表組數一般與數據分布的特征及數據的多少有關組距＝上限－下限根據情況需要如計算平均值、標準差等使用Excel頻數函數(FREQUENCY)【例3.6】某電腦公司2005年前四個月各天的銷售量數據(單位：臺)。試對數據進行分組頻數分布表編制例題確定組數 組數的確定應以能夠顯示數據的分布特征和規律為目的一般情況下，組數不應少于5組，也不應多于15組。斯特杰斯經驗公式：不能生搬硬套確定組距與組限1.下限(lowlimit)：一個組的最小值2.上限(upperlimit)：一個組的最大值組距(classwidth)：上限與下限之差“XX以上”叫做缺上限開口組 “XX以下”叫做缺下限開口組上限不在內該組的最大值不在該組，應歸類到下一組中編制頻數分布表 使用統計函數【FREQUENCY】創建頻數分布表和直方圖的具體步驟是選擇與接受區域（即分段點區域）相臨近的單元格區域，作為頻數分布表輸出的區域選擇統計函數中的【FREQUENCY】函數.在對話框【Date-array】后輸入數據區域，在【Bins-array】后輸入接受區域（分段點區域）.同時且快速按下“ctrl-shift-Enter”組合鍵，即得到頻數分布.等距分組表

(上下組限重疊)等距分組表

(上下組限間斷)等距分組表

(使用開口組)整理累計頻數分配表1、將各組的頻數逐組累積相加而成累積頻數分布，它表明總體在某一變量值的某一水平上下總共包含的總體頻數2、“向上累積”：由變量值低的組向變量值高的組逐組累積 “向下累積”：由變量值高的組向變量值低的組逐組累積確定組中值確定組中值：各組變量值范圍的中間數值1、組中值=（上限+下限）/22、當各組變量值均勻分布時，組中值就能較強地代表各組變量值的平均水平。因此分組時，應盡可能使組內各單位變量值分布均勻3、開口組組中值的確定：

缺上限的開口組組中值=下限﹢鄰組組距/2

缺下限的開口組組中值=上限﹣鄰組組距/2已分組數據的圖示圖示1：直方圖用于展示數值數據分布的一種圖形用矩形的寬度和高度來表示頻數分布本質上是用矩形的面積來表示頻數分布在直角坐標中，用橫軸表示數據分組，縱軸表示頻數或頻率，各組與相應的頻數就形成了一個矩形，即直方圖縱軸表示頻率，直方圖下的總面積等于1直方圖的繪制140150210直方圖下的面積之和等于1某電腦公司銷售量分布的直方圖我一眼就看出來了，銷售量在170～180之間的天數最多!190200180160170頻數(天)25201510530220230240直方圖與條形圖的區別條形圖是用條形的長度(橫置時)表示各類別頻數的多少，其寬度(表示類別)則是固定的直方圖是用面積表示各組頻數的多少，矩形的高度表示每一組的頻數或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義直方圖的各矩形通常是連續排列，條形圖則是分開排列條形圖主要用于展示分類數據，直方圖則主要用于展示數值型數據圖示2：折線圖折線圖也稱次數多邊形圖是在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉折線圖的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法：第一個矩形的頂部中點通過豎邊中點（即該組頻數一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數分布是一致的折線圖的繪制折線圖與直方圖下的面積相等！頻數分配曲線的類型正態分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布幾種常見的頻數分布未分組數據的圖示圖示3：莖葉圖用于顯示未分組的原始數據的分布由“莖”和“葉”兩部分構成，其圖形是由數字組成的以該組數據的高位數值作樹莖，低位數字作樹葉樹葉上只保留最后一位數字莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區別直方圖可觀察一組數據的分布狀況，但沒有給出具體的數值莖葉圖既能給出數據的分布狀況，又能給出每一個原始數值，保留了原始數據的信息直方圖適用于大批量數據，莖葉圖適用于小批量數據莖葉圖某電腦公司銷售量分布的莖葉圖擴展的莖葉圖某電腦公司銷售量分布的擴展莖葉圖圖示4：箱線圖用于顯示未分組的原始數據的分布箱線圖是由一組數據的最大值(maximum)、最小值(minimum)、中位數(median)、兩個四分位數(quartiles)這5個值繪制而成的中位數是一組數據排序后處于中間位置上的變量值四分位數是一組數據排序后處在數據25%位置和75%位置上的兩個分位數值繪制方法首先找出一組數據的5個特征值，即最大值、最小值、中位數Me和兩個四分位數(下四分位數QL和上四分位數QU)連接兩個四分位數畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相連接.箱線圖的構成中位數4681012Q75%Q25%XMaxXMinMedian/Quart./Range箱線圖箱線圖的應用最小值141最大值237中位數18225%四分位數170.2575%四分位數197140150160170180190200210220230240某電腦公司銷售額數據的Median/Quart./Rang箱線圖分布的形狀與箱線圖不同分布的箱線圖對稱分布左偏分布右偏分布多批數據箱線圖【例2.6】

從某大學經濟管理專業二年級學生中隨機抽取11人，對8門主要課程的考試成績進行調查，所得結果如表。試繪制各科考試成績的批比較箱線圖，并分析各科考試成績的分布特征11名學生各科的考試成績數據課程名稱學生編號1234567891011英語經濟數學西方經濟學市場營銷學財務管理基礎會計學統計學計算機應用基礎76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177多批數據箱線圖–

從科目多批數據箱線圖–

從學生箱線圖—K線圖

(上證指數K線圖)箱線圖—K線圖

(上證指數K線圖)數據類型及圖示

(小結)3.4

合理使用圖表3.4.1鑒別圖形優劣的準則3.4.2統計表的設計鑒別圖表優劣的準則一張好的圖表應包括以下基本特征顯示數據讓讀者把注意力集中在圖表的內容上，而不是制作圖表的程序上避免歪曲強調數據之間的比較服務于一個明確的目的有對圖表的統計描述和文字說明5種鑒別圖表優劣的準則：一張好的圖表應當精心設計、有助于洞察問題的實質使復雜的觀點得到簡明、確切、高效的闡述能在最短的時間內以最少的筆墨給讀者提供最大量的信息是多維的表述數據的真實情況鑒別圖表優劣的準則合理安排統計表的結構總標題內容滿足3W（When、Where、What）要求數據計量單位相同時，可放在表的右上角標明；不同時應放在每個變量后或單列出一列標明表中的上下兩條橫線一般用粗線，其他線用細線通常情況下，統計表的左右兩邊不封口表中的數據一般是右對齊，有小數點時應以小數點對齊，而且小數點的位數應統一當數字為“0”時，應填寫“0”當數字缺乏或者未記錄時，應填寫“……”當不應有數字時，應填寫“——”表中，數字部分不應留白；且不應出現“同上”“同左”等字樣。必要時可在表的下方加上注釋統計表的結構2002～2003年安徽省城鎮居民家庭抽樣調查資料項目單位2002年

2003年

調查戶數平均每戶家庭人口平均每戶就業人口平均每戶就業面平均一名就業者負擔人數平均每人全部年收入＃可支配收入