【課件】交集與并集

1.3集合的基本運(yùn)算溫故知新兩個(gè)集合之間的關(guān)系我們知道,實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算．類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,集合是否也可以“相加”呢？觀察下列各個(gè)集合,你能說出集合Ｃ與集合Ａ,Ｂ之間的關(guān)系嗎？集合C的元素是由所以屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成集合C的元素是由所以屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成新課引入并集

Ｖenn圖ＡＢＡＢＢＡＡＢＡＢＢＡ由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合,稱為集合A與B的并集記做(讀做A并B)并集:學(xué)習(xí)新知并集

A∪A=A∪φ=AA=A∪BB∪AAA∪BBA∪B

Ｖenn圖ＡＢＡＢＢＡＡＢＡＢＢＡ若A∪B=A,則AB．反之,亦然.新課引入并集的性質(zhì)例1(1)設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B

(2)設(shè)集合A={x|-1<x<2},

集合B={x|1<x<3},求A∪B

(3)設(shè)集合A={x|-1<x<2},

集合B={x|x<1或x>3},求A∪B應(yīng)用新知典例分析A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；A={x|x是國光中學(xué)2020年9月在校的女同學(xué)}B={x|x是國光中學(xué)2020年9月在校的高一同學(xué)}

C={x|x是國光中學(xué)2020年9月在校的高一女同學(xué)}考察下面的問題,集A、B與集合C之間有什么關(guān)系？集合C是由那些既屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成學(xué)習(xí)新知交集Ｖenn圖ＡＢＡＢＡＢＡ由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合,稱為集合A與B的交集記做(讀做A交B)交集:學(xué)習(xí)新知交集A∩A=A∩φ=

Aφ=A∩BB∩AA∩BAA∩BB若A∩B=A,則AB．反之,亦然.Ｖenn圖ＡＢＡＢＡＢＡ學(xué)習(xí)新知交集的性質(zhì)應(yīng)用新知典例分析例2.(1)設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B(2)設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},C={1,3},求A∪(B∩C)(3)設(shè)集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求A∩B(4)設(shè)集合A={x|－1<x≤2},集合B={x|x<0或x≥2},求A∩B例3設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為L1,直線l2上點(diǎn)的集合為L2,試用集合的運(yùn)算表示l1,l2的位置關(guān)系答：平面內(nèi)直線l1與l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合。（1）l1與l2交于一點(diǎn)PL1∩L2={點(diǎn)P}（2）l1與l2平行L1∩L2=φ（3）l1與l2重合L1∩L2=L1=L2自然語言集合語言應(yīng)用新知典例分析例4:國光中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì),設(shè)：A={x|x是國光中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}B={x|x是國光中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)}求A∩BA∩B＝{x|x是滕州一中高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}應(yīng)用新知典例分析例5已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},應(yīng)用新知典例分析設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=B,求a的值．

(2)若A∪B=B,求a的值．應(yīng)用新知練習(xí)鞏固

定義：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，由屬于A或?qū)儆贐的所有元素組成的集合，稱為A與B的并集記作A∪B={x|x∈A或x∈B}

定義：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，由屬于A又屬于B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集記作A∩B={x|x∈A又x∈B}

A∪B的元素實(shí)質(zhì)是A與B的一切元素由兩個(gè)集合A與B運(yùn)算出一個(gè)新的集合，涉及到三個(gè)集合。A∩B的元素實(shí)質(zhì)是A與B的公共元素相同點(diǎn):不同點(diǎn):課堂小結(jié)1.理解