2020年中考數學復習中考數學復習中考數學復習專題11 一次函數(學生版)

專題11一次函數專題知識回顧1.一次函數的定義一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，且k主0)的函數，叫做一次函數，其中x是自變量。2．一次函數的圖像：是不經過原點的一條直線。3．一次函數的性質：當k〉0時，圖象主要經過第一、三象限；此時，y隨X的增大而增大；當k<0時，圖象主要經過第二、四象限，此時，y隨x的增大而減小；當b〉0時，直線交y軸于正半軸；(4)當b<0時，直線交y軸于負半軸。4.用待定系數法確定函數解析式的一般步驟：根據已知條件寫出含有待定系數的函數關系式；將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數關系式中得到以待定系數為未知數的方程；解方程得出未知系數的值；將求出的待定系數代回所求的函數關系式中得出所求函數的解析式.5．一正比例函數的定義一般地，形如y=kx(k是常數，k#0的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。正比例函數是一次函數的特例，一次函數包括正比例函數．6.正比例函數的圖像：是經過原點的一條直線。7．正比例函數的性質當k〉0時，直線y=kx經過三、一象限，y隨x的增大而增大；當k<0時，?直線y=kx經過二、四象限，y隨x的增大而減小.8．正比例函數與一次函數之間的關系一次函數y=kx+b的圖象是一條直線,它可以看作是由直線y=kx平移Ibl個單位長度而得到(當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移)專題典型題考法及解析【例題1】(2019貴州省畢節市)已知一次函數y=kx+b(k,b為常數，kM0)的圖象經過一、三、四象限,則下列結論正確的是()

A.kb〉0BA.kb〉0B.kbVOC.k+b>0D.k+bVO【例題2】（2019江蘇無錫）已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式3kx~b>0的解集過點A（2,3）,與x軸交于點B.（1）求這個一次函數的解析式；（2）設點C在y軸上，當AC=BC時，求點C的坐標.專題典型訓練題一、選擇題（2019?江蘇揚州）若點P在一次函數y二-X+4的圖像上，則點P一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2019廣西河池）函數y=x-2的圖象不經過（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限）．A.）．A.-2B.2C.-丄3D.3.（2019年陜西省）對于正比例函數y=-2x，當自變量X的值增加1時，函數y的值增加（4?（2019年陜西省）已知一次函數y二kx+b的圖象經過點AS】,珂）、B（x『yj，且x?=1+X】時y=y―2，則k等于（）.21A．1B．2C．-1D．-25.（2019廣西桂林）如圖，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（-4,0）,B（-2,-1）,C（3,0）,D（0,3），當過點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時，直線l點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時，直線l所表示的函數表達式為（）A．116y=x+—105B．21x+-33C．y=x+1D.y=5x+342（2019廣西梧州）直線y=3x+1向下平移2個單位，所得直線的解析式是（）A.y=A.y=3x+3y=3x-2y=3x+2y=3x-11111下列說法中錯誤的是（）B.b<b12A.k=k12的函數表達式為1111下列說法中錯誤的是（）B.b<b12A.k=k12的函數表達式為y=kx+b.222D.當x=5時8.（2019浙江杭州）已知一次函數y1=ax+b和y2=bx+a（a*）,函數y1和y2的圖象可能是（）y1>y2C.b>b12ABCD（2019湖南邵陽）一次函數y=kx+b的圖象l如圖所示，將直線l向下平移若干個單位后得直線l，2二、填空題9.（二、填空題9.（2019貴陽）在平面直角坐標系內，一次函數y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象如圖所示，則關于x,y的方10.（2019貴州黔西南州）如圖所示，一次函數y=ax+b（a、b為常數，且a>0）的圖象經過點A（4,1）,則不等式ax+b<1的解集為.1AO/斗：1AO/斗：11.（2019湖南郴州）某商店今年6月初銷售純凈水的數量如下表所示：日期數量（瓶）120125130135瓶.觀察此表，利用所學函數知識預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數量約為.瓶.12.（2019山東東營）如圖，在平面直角坐標系中，函1^-3x和y=—J3x的圖象分別為直線I】，12,過11上的點A1（1肓）作X軸的垂線交12于點A2,過點A2作y軸的垂線交11于點A"過點A3作X軸的垂線交12于點A4,…依次進行下去，則點A2019的橫坐標為.

14.（2019江蘇徐州）函數y=x+l的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在x軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C共有個.三、解答題15?（2019河北）長為300m的春游隊伍，以v（m/s）的速度向東行進，如圖1和圖2,當隊伍排尾行進到位置O時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v（m/s），當甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進.設排尾從位置O開始行進的時間為t（s）,排頭與O的距離為S頭（m）.頭TOC\o"1-5"\h\z仇尾）頭f東尾*??曰—■曰圖1囹2（1）當v=2時，解答：求S頭與t的函數關系式（不寫t的取值范圍）；頭當甲趕到排頭位置時，求S的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設甲與位置O的距離為S甲（m）,甲求S甲與t的函數關系式（不寫t的取值范圍）（2）設甲這次往返隊伍的總時間為T（s）,求T與v的函數關系式（不寫v的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進的路程．（2019?河南）學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元.（1）求A,B兩種獎品的單價；（2）學校準備購買A,B兩種獎品共30個，且A獎品的數量不少于B獎品數量的寺.請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．（2019?浙江湖州）某校的甲、乙兩位老師同住一小區，該小區與學校相距2400米.甲從小區步行去學校，出發10分鐘后乙再出發，乙從小區先騎公共自行車，途經學校又騎行若干米到達還車點后，立即步行走回學校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設甲步行的時間為x（分），圖1中線段OA和折線B-C-D分別表示甲、乙離開小區的路程y（米）與甲步行時間x（分）的函數關系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離s（米）與甲步行時間x（分）的函數關系的圖象（不完整）.根據圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：（1）求甲步行的速度和乙出發時甲離開小區的路程；（2）求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離；（3）在圖2中，畫出當25<x<30時s關于x的函數的大致圖象.（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）A班米）c4班米）（2019北京市）在平面直角坐標系xOy中，直線1：y=kx+1（k豐0）與直線x=k，直線y=-k分別交于點A，B,直線x=k與直線y=-k交于點C.（1）求直線l與y軸的交點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記線段AB,BC,CA圍成的區域（不含邊界）為W.當k=2時，結合函數圖象，求區域W內的整點個數；若區域W內沒有整點，直接寫出k的取值范圍.（2019黑龍江省龍東地區）小明放學后從學校回家，出發5分鐘時，同桌小強發現小明的數學作業卷忘記拿了，立即拿著數學作業卷按照同樣的路線去追趕小明．小強出發10分鐘時，小明才想起沒拿數學作業卷，馬上以原速原路返回，在途中與小強相遇.兩人離學校的路程y（米）與小強所用時間t（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．(1)求函數圖象中a的值；(2)求小強的速度；求線段AB的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍(2019?貴州省安順市)安順市某商貿公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現決定降價銷售，已知這種干果銷售量y(千元)與每千元降價x(元)(0VXV20)之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數關系式；商貿公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？坯(千豆)0123421.(2019?衢州)定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A(a,b),B(c,d),若點T(x,y)滿足x=是尹，y=弓產那么稱點T是點A，B的融合點.例如：A(-1,8),