第2節(jié)烙餅問題

第8單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化2烙餅問題學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[人]學(xué)習(xí)新知同學(xué)們想一想,生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率?煮粥的時(shí)候洗菜。燒水的時(shí)候洗碗。我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的沏茶問題。看看生活中還有哪些事情可以節(jié)約時(shí)間,它所使用的方法和沏茶問題一樣嗎?2烙餅問題媽媽正在烙餅請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考,再小組討論交流,說說自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多長時(shí)間烙完?提示:1.烙一張餅需要幾分鐘?烙兩張呢?一共要烙3張餅,怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少?2.請(qǐng)你們小組合作,拿出圓片試著烙一烙,為便于操作,建議各小組在試驗(yàn)中給每個(gè)餅編號(hào),并安排專人在表格里記錄烙餅過程及所需時(shí)間。次數(shù)1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅需要幾分鐘第一次第二次第三次第四次第五次第六次總共需要幾分鐘烙2張餅：12

正1

正2第1次

反1

反2第2次烙兩張餅的最優(yōu)方案:次數(shù)1號(hào)餅2號(hào)餅需要幾分鐘第一次第二次總共需要幾分鐘633正面正面反面反面烙3張餅：6＋6＝12（分鐘）1236分鐘

正1

正2

反1

反26分鐘

正3

反3先烙2張：6分鐘，再烙1張：6分鐘，一共12分鐘。為什么烙2張餅和烙1張餅都用6分鐘？烙3張餅的最優(yōu)方案:3＋3＋3＝9（分鐘）123

正1

正2

反1

正3

反2

反3第一步:烙1,2號(hào)餅的正面,用3分鐘。第二步:把2號(hào)餅暫時(shí)取出,把3號(hào)餅放入,烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面,又用3分鐘。第三步:取出1號(hào)餅,放入2號(hào)餅,烙2,3號(hào)餅的反面,用3分鐘。這種烙法與剛才的烙法都不一樣,烙熟其中一個(gè)餅的一面后要拿出來換另一個(gè)餅進(jìn)去烙,為什么要這么麻煩啊?只烙熟某個(gè)餅的一面,就換上其他餅繼續(xù)烙,從而使鍋里都有兩張餅在烙,我們就把這種方法叫做烙3張餅的最優(yōu)方法。那么烙5張餅最少要用多少時(shí)間呢?烙7個(gè)餅?zāi)?當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),可以怎么烙最節(jié)省時(shí)間?餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),都可以先兩個(gè)兩個(gè)地烙,最后剩下3張餅,是單數(shù)個(gè),采用交替成型法來烙。也就是始終不讓鍋里空出位置,同時(shí)都有兩張餅在烙。餅數(shù)（張）2

（2）同時(shí)烙263

（3）輪換烙394

（2，2）4125

（2，3）5156

（2，2，2）6187

（2，2，3）7218

（2，2，2，2）824910最省時(shí)的烙餅方法烙餅次數(shù)所需最少時(shí)間（分）那你能很快說出烙9張、10張餅最快要多長時(shí)間嗎?27

（2，2，2，3）9

（2，2，2，2，2）1030通過剛才的研究,我們發(fā)現(xiàn),不管烙幾張餅,只要盡量不讓鍋里空出位置,同時(shí)烙兩張餅,就能節(jié)省時(shí)間,提高效率。返回目錄隨堂練習(xí)小東爸爸媽媽第一局第二局第三局

一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？5×3＝15（分鐘）√√√√√√盡量讓雙人同時(shí)玩，這樣省時(shí)間。怎樣安排他們玩，才能讓時(shí)間最少？教材第105頁“做一做”第2題。課堂小結(jié)我們又學(xué)習(xí)了一種節(jié)省時(shí)間的方法。烙餅問題就是要使鍋里盡可能不空位置。這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲?返回目錄作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2要認(rèn)真呦。返回目錄作業(yè)1教材練習(xí)二十第2題。2.下面三位同學(xué)要去量身高、驗(yàn)視力，每項(xiàng)檢查都要3分鐘，他們至少要用多長時(shí)間能做完這些檢查？3×3=9(分鐘)返回作業(yè)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)

思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固返回作業(yè)21.

(基礎(chǔ)題)煎5條魚要15分鐘,7條魚要21分鐘。提升培優(yōu)返回作業(yè)22.（難點(diǎn)題）復(fù)印15張文字資料,正反面都要復(fù)印。一次最多放兩張,如果每復(fù)印一次約需要10秒,大約需要多少時(shí)間?15張稿件兩面都要復(fù)印,最少需要150秒才能復(fù)印完。思維創(chuàng)新返回作業(yè)23.（重