三角形全等復習

三角形全等的判定（復習）1、判定1：三邊對應相等的兩個三角形全等。簡稱“邊邊邊”（SSS）2、判定2：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡稱“邊角邊”（SAS）。一、復習全等三角形的判定3、判定3：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。簡稱“角邊角”（ASA）4、判定4：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。簡稱“角角邊”（AAS）。5、判定5：斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱“斜邊,直角邊”（HL）考考你，學得怎樣？1、如圖1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌

，其判定根據是_______。2、

如圖2，已知AD∥BC，∠D=∠B，

那么△ADC≌___

，其判斷依據是

___，3、

如圖3，已知CF∥BE，AC=DB，∠A=∠D，那么△AFC≌

，其判定根據是_______。△BADSASABCD12△DEBASA△CBAAASDACB5、

如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據“HL”判定，還需加條件___

=

___，BCADABAC4、如圖，已知AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF，那么△ABF≌

，其判定根據是_______。△DCESSSBAFEDC6、下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）（A）一銳角和斜邊對應相等（B）兩條直角邊對應相等（C）斜邊和一直角邊對應相等（D）兩個銳角對應相等D兩個三角形全等，通常需要3個條件，其中至少要有1組

對應相等。邊注意：知識點三角形全等的證題思路：ASA??í?ìAASSAS已知一邊一角ASAí?ìAAS已知兩角SASí?ìSSS已知兩邊ABCEFD1、如圖，在ΔABC和ΔDCB中，AC與BD相交于點，AB=DC，AC=BD.求證:ΔABC≌ΔDCB；練一練2:如圖,A,E,B,D在同一直線上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,求證:ΔABC≌ΔDEF;(1)證明:∵AC∥DF(已知)∴∠A=∠D(兩直線平行,內錯角相等)AB=DE(已知)∠A=∠D(已證)AC=DF(已知)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中練一練已知：如圖，AB=CD，AC=DB。

求證:①∠B=∠C;②OA=OD。練一練證明①連結AD，ADCOB在△ABD和△ACD中：

AB=DC（已知）

BD=CA（已知）

AD=DA（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）②在△ABO和△DCO中：∠B=∠C（已證）∠AOB=∠DOC（對頂角相等）

AB=CD（已知）∴△ABO≌△DCO（AAS）∴OA=OD（全等三角形的對應邊相等）6、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED提示：找兩個全等三角形，需連結BE.圖6練一練1、如圖：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求證：△ABC≌△DEF。ABCDEF證明：∵BE=CF(已知)

∴BC=EF(等式性質)

∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵AB∥DEAC∥DF

(已知)

∴∠B=∠