252用列舉法求概率（3）樹狀圖

25.2.用列舉法求概率（樹形圖）甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機地取出1個小球.例4:(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據題意,我們可以畫出如下的樹形圖

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一個元音字母(記為事件A)的結果有5個,所以

P(A)=根據樹形圖,可以看出,所有可能出現的結果是12個,這些結果出現的可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有兩個元音字母(記為事件B)的結果有4個,所以

P(B)=有三個元音字母(記為事件C)的結果有1個,所以

P(C)=(2)全是輔音字母(記為事件D)的結果有2個,所以

P(D)=練習1.將一個均勻的硬幣上拋三次，結果為三個正面的概率_____________.解：開始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：總共有8種結果，每種結果出現的可能性相同，而三次正面朝上的結果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。1/8幻燈片142、小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為3、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是_____.開始紅黃黃(紅,黃)黃黃紅黃紅(黃,黃)(黃,紅)(黃,黃)(黃,紅)黃(紅,黃)變:在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是_____.思考？什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一個第二個當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現的結果較多時，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用樹形圖課后總結:1、本節課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法和樹形圖法求概率時應注意什么情況？利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果;從而較方便地求出某些事件發生的概率.當試驗包含兩步時,列表法比較方便,當然,此時也可以用樹形圖法,當試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.4.經過某十字路口的汽車,它可能繼續直行,也可能向左轉或向右轉,如果這三種可能性大小相同,當有三輛汽車經過這個十字路口時,求下列事件的概率(1)三輛車全部繼續直行;(2)兩輛車向右轉,一輛車向左轉;(3)至少有兩輛車向左轉用樹形圖可以