第4章沖量和動(dòng)量4.3質(zhì)點(diǎn)系守恒定律

第4沖量和4.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定4.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)4.3質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定4.54.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定4.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)4.3質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定4.54.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng) 力的時(shí)間累積效應(yīng)動(dòng)量和沖

F對(duì)t積 dd 第二定律

F

d(mv Fdt

dt dtvd(mv積分,

t2Fdtt

2

2

1-1 動(dòng)

P

作用描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理t1 t12

關(guān)系沖

I

描述力對(duì)時(shí)間累積作用的 F為恒力時(shí)，I t很短時(shí)，I

Fdt

(F為平均作用 -質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定v2v1 v2v1I＝

Ftdtm

P P為狀態(tài)量I為過程量方向沿P的方向-動(dòng)量的物理意義F為質(zhì)點(diǎn)F-IxFxdtmv2xmv1（5）動(dòng)能定理十分量表

IyFydtmv2IzFzdtmv2

mv1ymv1某方向受到?jīng)_量，該方向 (6)微分形

Fddt 積分

I＝

FtdtP-- 量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)M，從O點(diǎn)開始沿半徑點(diǎn)，已知M的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為s=0.5πt2m。求從t1=21/2s到t2=2s這段時(shí)間內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)M的合力-以M為研究對(duì)S(t1)=S(t2)=vdsdt質(zhì)點(diǎn)在Ａ點(diǎn)的動(dòng)量大小、方1mv 2πkgms1質(zhì)點(diǎn)在Ｂ點(diǎn)的動(dòng)量大小、方mv 2πkgms 根據(jù)動(dòng)量(b(mv)

Imv2mv1(mv)(mv)2(mv)21(mv)2(mv)2122π24π2-I 6π7.69kgms-沖量的方2tanmv2 2mv15444'-例2質(zhì)量為m的勻質(zhì)鏈條,全長(zhǎng)L,開始時(shí),下端與地面的距離為h 求當(dāng)鏈條自由下落在地面上的 為l時(shí)，地面所受鏈條的作 力l解取自由下落在地面上的為 的一段鏈條為研究對(duì)象，受力分析如圖

dl NN'G0 -取即將落地的一小段dl為研究 dm

m dl在落地時(shí)的速v 2g(ldl受力如圖取向下為正方向，并忽略重-mLlhmLlhNdl lGN'dt0vdmN'vdmv ddv

d 2m(lh)gL地面受FN'

m(3l -例3一籃球質(zhì)量0.58kg從2.0m高度下落,到達(dá)地面后,以同樣速率反彈,接觸時(shí)間僅0.019s。FtO0.019求對(duì)地FtO0.019解籃球到達(dá)地面的29.8v29.8由動(dòng)量定-對(duì)地平均 相當(dāng)于40kg重物所受重力-4.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定4.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)4.3質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定4.54.2外力：系統(tǒng)外對(duì)質(zhì)點(diǎn)的4.2內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力兩個(gè)

FF1F121d1 12

系 系m2

F2F21

-18-11mF21m21 12 d1

(P 而12F21 (1n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的由于內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，其矢量和為零-19-

iiiFii

t2 t2 Fdt1量的增量。——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理。 微分

合dttP2 tP2 積分

2Fdt dP -20-討討動(dòng)量的改變定理僅適應(yīng)注注區(qū)分外力和內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量,不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)-21-動(dòng)量定理常應(yīng)用于 t2 F

mv212F

t2 t2p一定t越小F越大-22-例2一水平地穿過并排靜止放置在光滑m1、m2，穿過兩木塊的時(shí)間各為t1、t2，設(shè)在木塊中所受的阻力為恒力F 大速度運(yùn)動(dòng)？ -25-穿過第二木塊后,第二木塊速度變?yōu)镕t2m2v2解1v F 1m12v Ft12m1 m-26-例3一鋼球m=0.05kg,v=10m/s,以與鋼板法0.05s求：在此碰撞時(shí)間內(nèi)鋼板所受的平均沖力。：作用時(shí)間△t很短,可以忽略重力1(內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力 1鋼板對(duì)球的平均球?qū)︿摪宓钠骄鵉

FF

2y-27-1對(duì)鋼球 1 FtPmv2分量 Fxtmv2x

ymvcos(mvcos)2mvFytmv2ymvsinmvsin

-鋼球所受的平均沖FF2mv 20.0510cos

1 2y鋼板所受的F14.1N，方向沿x軸負(fù)向。-29-動(dòng)量與動(dòng)能的momentumandkinetic物理 動(dòng)量 動(dòng)能(kinetic

1mv

kgm/s J(焦耳)(或Nm ·