2022年江蘇省淮安市中考數學真題

2022年江蘇省淮安市中考數學真題一、單選題1.的相反數是（）A．2B．C．D．2.計算，結果正確的是（

）A．B．C．D．3.年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮新增就業目標為人以上．數據用科學記數法表示應為（

）A．B．C．D．4.某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統計如下：銷售量（件）605040353020人數144673

則這25名營銷人員銷售量的眾數是（

）A．50B．40C．35D．305.下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3，3，6B．3，5，10C．4，6，9D．4，5，96.若關于的一元二次方程沒有實數根，則的值可以是（

）A．B．C．0D．17.如圖，四邊形是的內接四邊形，若，則的度數是（

）

A．B．C．D．8.如圖，在中，，的平分線交于點，為的中點，若，則的長是（

）

A．8B．6C．5D．4二、填空題9.實數27的立方根是______．10.五邊形的內角和等于________度．11.方程的解是______．12.一組數據3、、4、1、4的平均數是______．13.如圖，在中，，若，則的度數是______．

14.若圓錐的底面圓半徑為2，母線長為5，則該圓錐的側面積是______．（結果保留）15.在平面直角坐標系中，將點向下平移5個單位長度得到點，若點恰好在反比例函數的圖像上，則的值是______．16.如圖，在中，，，，點是邊上的一點，過點作，交于點，作的平分線交于點，連接．若的面積是2，則的值是______．

三、解答題17.（1）計算：；

（2）化簡：．18.解不等式組：，并寫出它的正整數解．19.已知：如圖，點、、、在一條直線上，且，，．求證：．

20.某校計劃成立學生體育社團，為了解學生對不同體育項目的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個體育項目”問卷調查，規定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個項目中選擇一項，并根據統計結果繪制了兩幅不完整的統計圖．

請解答下列問題：

(1)在這次調查中，該校一共抽樣調查了______名學生，扇形統計圖中“跑步”項目所對應的扇形圓心角的度數是______°；

(2)請補全條形統計圖；

(3)若該校共有1200名學生，試估計該校學生中最喜愛“籃球”項目的人數．21.一只不透明的袋子中裝有3個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記下數字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記下數字．

(1)第一次摸到標有偶數的乒乓球的概率是______；

(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標有奇數的乒乓球的概率．22.如圖，已知線段和線段．

(1)用直尺和圓規按下列要求作圖．（請保留作圖痕跡，并標明相應的字母，不寫作法）

①作線段的垂直平分線，交線段于點；

②以線段為對角線，作矩形，使得，并且點在線段的上方．

(2)當，時，求（1）中所作矩形的面積．23.如圖，湖邊、兩點由兩段筆直的觀景棧道和相連.為了計算、兩點之間的距離，經測量得：，，米，求、兩點之間的距離．（參考數據：，，，，，）

24.如圖，是的內接三角形，，經過圓心交于點，連接，．

(1)判斷直線與的位置關系，并說明理由；

(2)若，求圖中陰影部分的面積．25.端午節前夕，某超市從廠家分兩次購進、兩種品牌的粽子，兩次進貨時，兩種品牌粽子的進價不變．第一次購進品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，總費用為7000元；第二次購進品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，總費用為8100元．

(1)求、兩種品牌粽子每袋的進價各是多少元；

(2)當品牌粽子銷售價為每袋54元時，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對品牌粽子進行降價銷售．經市場調研，若每袋的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當品牌粽子每袋的銷售價降低多少元時，每天售出品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？26.如圖（1），二次函數的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為，直線經過、兩點．

(1)求該二次函數的表達式及其圖像的頂點坐標；

(2)點為直線上的一點，過點作軸的垂線與該二次函數的圖像相交于點，再過點作軸的垂線與該二次函數的圖像相交于另一點，當時，求點的橫坐標；

(3)如圖（2），點關于軸的對稱點為點，點為線段上的一個動點，連接，點為線段上一點，且，連接，當的值最小時，直接寫出的長．27.在數學興趣小組活動中，同學們對菱形的折疊問題進行了探究．如圖（1），在菱形中，為銳角，為中點，連接，將菱形沿折疊，得到四邊形，點的對應點為點，點的對應點為點．

(1)【觀察發現】與的位置關系是______；

(