工程制圖兩回轉體表面相交

第6章兩回轉體表面相交6.1概述工程制圖相交立體的投影目錄6.2回轉體與回轉體相貫6.3相貫的特殊形式工程制圖概述6.1概述首頁相貫：兩立體相交稱為相貫

。相貫線:相交立體表面的交線叫做相貫

。相貫體:參與相貫的立體叫做相貫

。1、概念和術語相貫體

相貫線工程制圖概述首頁2、相貫的基本形式平面體與回轉體相貫回轉體與回轉體相貫多體相貫平面立體與平面立體相貫3、相貫線的性質★表面性：相貫線位于兩立體的表面上。★封閉性：相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。★共有性:相貫線是兩立體表面的共有線。工程制圖回轉體與回轉體相貫6.2回轉體與回轉體相貫首頁1、相貫線的性質為相交二立體表面(外或內)公有點的集合（即表面性、共有性）相貫線的形狀：通常為一封閉的空間曲線相貫線的產生：◆兩外表面相交◆一外表面與一內表面相交◆兩內表面相交2、求相貫線的方法

求兩回轉體相貫線的投影實質是求相貫線上適當數量共有點的投影，然后根據其可見與不可見性，用相關圖線光滑連接點的同面投影。常用的求相貫線上點的投影的方法有：

1).表面取點法

利用表面投影積聚性直接求相貫線上點的投影。

2).輔助平面法

利用輔助平面求相貫線上點的投影。工程制圖回轉體與回轉體相貫首頁3、影響相貫線的因素工程制圖回轉體與回轉體相貫首頁先找特殊點。4、表面取點法求相貫線的作圖過程：補充中間點。確定交線的彎曲趨勢確定交線的范圍光滑連接,判別可見性。最上點、最下點、最左點、最右點、最前點、最后點、輪廓線上的點等。工程制圖回轉體與回轉體相貫首頁例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。●●●●●●●●●

空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側面投影積聚為圓，相貫線的側面投影在該圓上。求相貫線的投影：利用積聚性，采用表面取點法。☆找特殊點☆補充中間點☆光滑連接當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。交線向大圓柱一側彎交線為兩條平面曲線（橢圓）工程制圖回轉體與回轉體相貫首頁工程制圖回轉體與回轉體相貫首頁例2：補全正面投影●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆兩外表面相貫◆一內表面和一外表面相貫★內形交線◆兩內表面相貫工程制圖回轉體與回轉體相貫首頁例2：補全正面投影無論是兩外表面相貫，還是一內表面和一外表面相貫，或者兩內表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。小結：

根據三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉體，分別得出兩回轉體表面的截交線。由于截交線的交點既在輔助平面內，又在兩回轉體表面上，因而是相貫線上的點。輔助平面的選擇原則：一般選擇投影面平行面使輔助平面與兩回轉體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。5、輔助平面法求相貫線

例3：圓柱與圓錐相交1"b"2"3"a"a"4"b"1’2’,4’b’a’3’b4(a)1b2(3)QWRWPW(a)注意：輔助面法找點，輔助面的位置：平行圓柱的軸線，垂直圓錐的軸線。工程制圖回轉體與回轉體相貫首頁5、相貫線投影的近似畫法

當兩正交圓柱直徑不等時，其相貫線的投影可用圓弧近似代。

1′′1〞(2〞)3〞4〞1′2′3′(4′)2′121234三點畫圓弧以大圓柱半徑為半徑畫弧工程制圖相貫的特殊形式6.3相貫的特殊形式首頁兩回轉體相交，其相貫線一般為封閉的空間曲線，但特殊情況，其相貫線是平面曲線或直線。

1、兩等徑圓柱正貫

兩等徑圓柱正交的相貫線是兩個橢圓,其投影為直線。若兩個二次曲面同切于第三個二次曲面，則這兩個二次曲面的交線為平面曲線。

即兩個軸線相交的回轉面同切于一個圓球面時，則這兩個回轉面的交線為橢圓（平面曲線）。其積聚性的投影為這兩個回轉面輪廓線的交點對連。蒙日(G.Monge)定理2、軸線平行兩圓柱的相貫線工程制圖相貫的特殊形式首頁3、同軸回轉體相貫

同軸回轉體就是兩個以上的基本回轉體具有共同的軸線的回轉體，其相貫線是垂直于軸線的圓。圓柱與球相貫

這是一個多體相貫的例子，1.分析是由哪些基本體組成2.這些基本體是如何相貫的3.進行相貫線的分析與作圖A（圓柱體）B（圓柱體）C（長方體）yy1234561'2'=6'3'=5'4'1"2"6"3"4"5"由哪些形體組成呢？誰與誰相貫或相交呢？A與D相貫B與E相貫A與C相交B與C相交例4：補全主視圖D（半圓柱體）E（半圓柱體）完成后的三視圖：作業P24方孔與球的相貫線——緯圓圓孔與球的相貫線——直