第四章 誤差及分析數據處理2

第四章誤差及分析數據處理4.1誤差及其產生的原因4.3有效數字及其運算規則4.1誤差及其產生的原因1準確度和精密度

準確度:

測定結果與真實值之間的接近程度。

絕對誤差：

相對誤差：其中，x為測定值，T為真實值。例如一物體T=1.0000g，甲稱量得0.9997g，而乙稱量得0.9998g。甲和乙兩同學，誰稱量的準確度高？例如甲將T=1.0000g的物體稱量為0.9999g，而乙將T=2.0000g的物體稱量為1.9999g。甲和乙兩同學，誰稱量的準確度高？相對誤差和絕對誤差都能反映準確度，但相對誤差更客觀合理。精密度：幾次平行測定結果之間相互接近程度。

絕對偏差：

相對偏差：絕對偏差（或相對偏差）越大，精密度越低。準確度與精密度的關系結論：1.精密度好是準確度好的前提;2.精密度好不一定準確度高(系統誤差)。2誤差

按性質可分為：系統誤差、隨機誤差（偶然誤差）（1）系統誤差：

某些固定原因所產生的誤差，具有單向性，可測性，為可測誤差。

系統誤差的分類及校正方法誤差類型形成原因校正方法方法誤差溶解損失、終點誤差用其它方法校正儀器誤差刻度不準、砝碼磨損校準儀器試劑誤差試劑不純空白實驗主觀誤差顏色觀察、先入為主同其它人比較（2）偶然誤差

無法避免的偶然因素所產生的誤差，具有偶然性、不可測性，服從正態分布規律。

大小相等的正負誤差重新的幾率相等，小誤差出現的機會多，大誤差出現的機會小。誤差的正態分布曲線注意：錯誤操作帶來的錯誤結果不屬于誤差4.3有效數字及其應用★滴定管的最小刻度為0.1mL，應記錄到小數點后第二位。例如：26.32mL,3.97mL★滴定管讀數為25.00ml，相對誤差為0.04%。如果記錄為25ml，則相對誤差成了4%。有效數字的位數：

包括實際能夠測到的數字及一位不確定數字（估讀數字）在內。確定有效數字位數的規則：①數字前的0不計,數字中間和最后的計入,如0.020450，有5位有效數字；②有效數字位數不清楚時,最好用指數形式表示,如987，1000；③自然數可看成具有無限多位數(如倍數、分數)；

常數亦可看成具有無限多位數，如π、e；④數據的第一位數大于等于8的,可多計一位有效數字，如9.45×104,95.2%,8.65；⑤對數的有效數字位數按尾數計，如pH=11.02。有效數字的保留1誤差及偏差只需保留1～2位；2化學平衡計算中,結果一般為兩位有效數字(由于K值一般為兩位有效數字)；3對于物質含量的測定，含量大于10%，保留4位有效數字；含量1%~10%，保留3位有效數字；含量小于1%，保留2位有效數字；4在計算過程中，可以多保留一位有效數字，得到最后結果時，再按有效數字修約規則處理。

有效數字運算中的修約規則

“四舍六入五成雙”例如,要修約為四位有效數字時:

尾數≤4時舍,0.52664→0.5266

尾數≥6時入,0.36266→0.3627

尾數＝5時，若后面數為0或沒有任何數時,

舍5成雙10.2350→10.24,250.650→250.6,0.23675→0.2368

若5后面還有不是0的任何數皆入:18.0850001→18.0918.3251→18.3318.3358→18.34有效數字運算規則

加減法:

結果的絕對誤差應不小于各項中絕對誤差最大的數(與小數點后位數最少的數一致)50.1±0.150.1

1.46±0.011.5+0.5812±0.001+0.6

52.141252.2

52.152.2

乘除法:結果的相對誤差應與各因數中相對誤差最大的數相適應(即與有效數字位數最少的一致)例10.0121×25.66×1.0578＝?

例2=0.01920.0121×25.7×1.06=0.3304.1誤差及其產生的原因準確度、精密度的概念、關系、表示方法系統誤差、偶然誤差4.3有效數字及其運