2022-2023學年內蒙古自治區呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.

5.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

6.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

（）

11.12.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

13.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.【】

A.-1B.1C.2D.323.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.

26.若等于【】

A.2B.4C.8D.1627.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。35.

36.

37.38.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

104.

105.106.

107.

108.設y=lnx-x2，求dy。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C根據導數的定義式可知

2.C

3.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

4.C

5.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C解析：

9.B

10.C

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.C

17.D

18.B

19.A

20.D

21.D解析：

22.C

23.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

24.D

25.C

26.D

27.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

28.A解析：

29.B

30.A31.

32.

解析：

33.2sinl

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.A

43.044.-2或345.應填2

46.16

47.

48.應填π÷4．

49.-1-1解析：

50.

51.1/2

52.

解析：

53.

54.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是利用導數求解實際問題的最值．

這類