2022-2023學年吉林省松原市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年吉林省松原市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

5.【】

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.

15.

16.

17.

18.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設f(x)=e-x，則

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

102.

103.

104.

105.106.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。

107.

108.設y=lncosx，求：y”(0).

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

2.C

3.B

4.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

5.D

6.1/2

7.C

8.A

9.C

10.D

11.A

12.B

13.B

14.2/3

15.A

16.C

17.D解析：

18.D

19.C

20.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

21.A

22.A

23.D

24.B

25.B

26.C

27.B

28.B

29.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.A

31.8/15

32.33.

34.應填－2sin2x．用復合函數求導公式計算即可．

35.

36.lnx

37.-sin2-sin2解析：

38.

39.

40.41.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

42.

43.

44.(-∞0)(-∞,0)解析：

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.x/16

52.

53.

54.C

55.

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

57.-arcosx2

58.1/x+C

59.4x4x

解析：

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程