土力學7-邊坡穩定分析

第7章土坡穩定分析

Stabilityanalysisofsoilslopes具有傾斜面的土體坡肩坡頂坡面坡角坡趾坡高第7章土坡穩定分析1、概述2、無粘性土土坡的穩定分析3、粘性土土坡整體圓弧滑動及條分法4、瑞典條分法5、畢肖普條分法6、非圓弧滑動面土坡穩定分析7、討論一.土坡：具有傾斜面的土體1．天然土坡

江、河、湖、海岸坡1．天然土坡

山、嶺、丘、崗、天然坡2．人工土坡¤

挖方：溝、渠、坑、池露天礦2．人工土坡¤填方：堤、壩、路基、堆料堆石壩2．人工土坡堤防2．人工土坡二.滑坡

Landslides1.什么是滑坡？

一部分土體在外因作用下，相對于另一部分土體滑動2、為什么會滑坡？降雨、蓄水、使巖土軟化存在滲透力1)振動：地震、爆破2)土中含水量和水位變化3)水流沖刷：使坡腳變陡4)凍融：凍脹力及融化含水量升高5)人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口1概述邊坡中土體內部某個面上的剪應力達到了它的抗剪強度

地震引發的滑坡暴雨與地震引發泥石流-菲律賓2006年2月17日菲律賓中東部萊特省因連日暴雨和南部地區里氏2.6級輕微地震，爆發泥石流致近3000人遇難云南徐村水電站溢洪道土坡滑坡－開挖

江岸崩塌滑坡－滲流三峽庫區滑坡問題－蓄水造成的滑坡2001年，重慶市云陽縣發生兩次大型滑坡，其中武隆邊坡失穩造成79人死亡。國務院撥款40億元用于三峽庫區地質災害治理概述城市中的滑坡問題（香港，重慶）填方挖方城市中的滑坡問題（香港，重慶）1概述PoShanRoadConduitRoadNotewellRoad香港深灣路滑坡實景照片2001年重慶武隆山體滑坡造成79人死亡如何分析、判斷？

無粘性土坡-相對簡單

粘性土坡-復雜第二節

無粘性土土坡的穩定分析破壞形式：表面淺層滑坡強度參數：內摩擦角考察一無限長坡，坡角為分析一微單元AAWNT一.無滲流的無限長土坡微單元A自重:

W=V沿坡滑動力：對坡面壓力：(由于無限土坡兩側作用力抵消)

抗滑力：抗滑安全系數：2無粘性土土坡的穩定分析WRNAWNT無滲流的無限長土坡討論當=時，Fs=1.0，天然休止角2無粘性土土坡的穩定分析可見安全系數與土容重無關與所選的微單元大小無關。即坡內任一點或平行于坡的任一滑裂面上安全系數Fs都相等思考題在靜水下坡中，如不變，Fs有什么變化二.有沿坡滲流情況(3)抗滑力：

(2)滑動力：2無粘性土土坡的穩定分析沿坡滲流時無限長砂土坡安全系數(4)安全系數：(1)取微單元A的土骨架為隔離體作用力自重：滲透力：底面支撐力N，底面抗滑力RW’RNJAlh

與無滲流比較Fs減小近一倍注：意味著原來穩定的坡，有沿坡滲流時可能破壞討論2無粘性土土坡的穩定分析

與所選V大小無關，亦即在這種坡中各點安全系數相同

與容重有關WRNJ2無粘性土土坡的穩定分析無粘性土坡穩定性分析小結破壞形式：表面淺層滑坡分析方法：考慮為無限長坡W’RNJAlh第三節粘性土土坡整體圓弧滑

動及條分法強度參數：粘聚力C，內摩擦角破壞形式：危險滑裂面位置在土坡深處，對于均勻土坡，其滑動面可用一圓弧（圓柱面）近似。OR(一)分析計算方法1．假設條件：均質土二維圓弧滑動面滑動土體呈剛性轉動在滑動面上處于極限平衡狀態ORdW3粘性土坡-整體圓弧法圓弧滑動法由瑞典工程師提出的一、整體圓弧法(瑞典圓弧法)2.平衡條件（各力對O的力矩平衡）(1)滑動力矩：(3)安全系數：當=0（粘土不排水強度）時，注：（其中是未知函數）(2)抗滑力矩：ORdCBAW3粘性土坡-整體圓弧法1、當0時，n是l(x,y)的函數，無法得到Fs的理論解2、其中圓心O及半徑R是任意假設的，還必須計算若干組（O,R）找到最小安全系數

———最可能滑動面3、適用于飽和粘土（二）、整體圓弧法(瑞典圓弧法)-討論3粘性土坡-整體圓弧法ORdCBAW二、條分法的基本原理及分析源起整體圓弧法：n是l(x,y)的函數思路離散化分條條分法AORC

ibB-2-1012345673粘性土坡-條分法PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1未知數：土條底面上的法向反力和切向反力n個土條間法向作用力大小、作用點（n－1）×2個土條間切向作用力大小n－1個安全系數F，1個方程數：靜力平衡＋力矩平衡＝3n4n-2未知數－方程數＝n-2hi假設土條總數為n3粘性土坡-條分法Ti和Ni在安全系數Fs與土體抗剪強度指標確定的條件下線性相關未知數:4n-2方程數:3nPiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi1瑞典條分法：不考慮條間力，減少3(n-1）2簡化畢肖普法：切向條間力為0，減少n－1個3Janbu法：條間法向作用力的作用點在滑面以上1/3土條高處，減少n－1個4不平衡推力傳遞法：條間力合力作用方向與上一條土條底面平行，減少n－1個5Morgenstern-Price方法、陳祖煜的通用條分法、Spencer方法、Sarma方法等3粘性土坡-條分法第四節瑞典條分法1．基本假設：滑面為圓弧面；垂直條分；所有土條的側面上無作用力；所有土條安全系數相同。AORCibBidiTiNiWi2.安全系數計算

滑動面上極限平衡總體對圓心O的力矩平衡

AORCibBidiTiNiWi滑動力矩=抗滑力矩WiTiNii3.

簡單條分法計算步驟圓心O，半徑R(如圖)分條：b=R/10編號：過圓心垂線為0條中線列表計算liWii變化圓心O和半徑RFs最小ENDAORCsbB-2-101234567WiTiNii4.成層土和坡頂有超載時安全系數的計算坡頂有超載時安全系數的計算土坡部分浸水，無滲流，此時水下土條重量都應按飽和容重計算，同時還要考慮滑動面上的空隙水壓力和作用在土坡坡面上的水壓力考慮滲流的影響，‘代替法’，用浸潤線以下坡外水位以上所包圍的同體積水重對滑動圓心的力矩來代替滲流力對圓心的滑動力矩。R-2-101234567AOCibB地下水浸潤線5.有地下水和穩定滲流時安全系數的計算靜水條件下安全系數的計算如果土坡部分浸水，在靜水條件下周界上的水壓力對滑動土體的影響可用靜水面以下滑動土體所受的浮力來代替。這實際上相當于水下土條重量均按浮重度計算。其計算公式與成層土坡完全一樣，只要將坡外水位以下土的重度用浮重度代替即可。安全系數中Wi

自重計算h1

天然容重h2分子用浮容重’，分母用飽和容重sath1

下游水位

D等勢線h2

h3穩定滲流條件下安全系數的計算代替法h3

浮容重’

浸潤線6.考慮地震作用時安全系數計算在地震區，由于地殼的振動而引起動力作用，將影響到邊坡的穩定性，在分析時必須予以考慮。根據規范推薦的方法，采用擬靜力法。假定在地震時每一土條重心處作用著一個水平向的地震慣性力Qi

，對于設計烈度為8，9度的建筑物，則同時還要加上一個豎向的地震慣性力Qi’。由于這兩個慣性力的影響，邊坡的安全系數將減小。7.瑞典條分法的討論TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡條件不能滿足未知數:n+1方程數:3n對0#土條T0N0W0>0AORC

ibB-2-101234567(2)假設圓弧滑裂面，與實際滑裂面有差別忽略條間力，使得計算安全系數Fs

偏小假設圓弧滑裂面，使Fs

偏大最終結果是Fs偏小，

越大Fs

越偏小一般情況下，Fs偏小10%左右工程應用中偏于安全第五節畢肖甫(Bishop)法AdiORCibBiTiNiWiPiPi+1Hi+1HiPi=Pi–Pi－1H=Hi–Hi－1WiNiTi=(cili+Nitan)/Fsii基本假設：

滑弧為圓弧面；垂直條分；所有土條安全系數相同；考慮土條的側向受力。一、Bishop－有效應力分析CdiORαibBαiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hiuili(1)(2)把(1)代入（2）(3)把（3）代入(1)，得到TiBishop－有效應力分析滑動土體對圓心o的力矩平衡假設切向條間力為零，簡化后得：CxiORαibBαiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hiuili(4)把Ti代入（4）二、Bishop－總應力分析三、

畢肖甫法計算步驟圓心O，半徑R設Fs=1.0計算mqiYESFs最小END計算NoYESNo無粘性土坡滑面一般為平面，均質粘性土坡滑面一般為圓弧面當邊坡中存在明顯的軟弱夾層時，或在層面傾斜的巖面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比較發育的巖土體或有老滑坡體等滑坡將在軟弱面上發生，其破壞面將與圓柱面相差甚遠。圓弧滑動分析的瑞典條分法和Bishop法不再適用Janbu和不平衡推力傳遞法第六節非圓弧滑動面土坡穩定分析一、楊布普遍條分法

基本假設和受力分析：假定土條間合力作用點位置為已知，這樣減少了n-1個未知量。條間作用點位置對土坡穩定安全系數影響不大，一般假定其作用于土條底面以上1/3高度處，這些作用點連線稱為推力線。楊布普遍條分法－楊布法計算公式力平衡對土條底面中點取力矩平衡安全系數的定義和莫爾－庫侖準則安全系數邊界條件計算步驟（1）（2）（3）（4）楊布條分法基本可以滿足所有的靜力平衡條間，所以是“嚴格”方法之一，但其推力線的假定必符合條間力的合理性要求（即土條間不產生拉力和剪切破壞）。二、不平衡推力傳遞法山區土坡往往覆蓋在起伏變化的基巖上，土坡失穩多數沿這些界面發生，形成折線滑動面，對這類邊坡的穩定分析可采用不平衡推力傳遞法基本假設：假定條間力的合力與上一土條底面平行，這樣就確定了條間力的作用方向，減少了n-1個未知量，然后根據各分條力的平衡條件，逐條向下推求，直至最后一條土條的作用力為零不平衡推力傳遞法－計算公式推導力平衡莫爾庫侖準則不平衡推力傳遞法－計算步驟不平衡推力傳遞法計算時，先假設安全系數為1，然后從坡頂的一條開始逐條向下推求Pi，直至求出最后一條的推力Pn，Pn必須為零，否則要重新假定安全系數，重新計算。使用不平衡推力法計算時，抗剪強度指標可根據土的性質和當地經驗，采用試驗和滑坡反算相結合的方法確定分條之間不能承受拉力，所以任何土條的推力如果為負，則推力不再向下傳遞，而對下一土條取推力為零。幾種分析