2022-2023學年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.

6.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

22.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

29.

30.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數z=x2+y2+2y的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

86.

87.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

參考答案

1.

2.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

3.B

4.C

5.C

6.B

7.D

8.D

9.15π/4

10.

11.A

12.B

13.A

14.A

15.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

16.D解析：

17.

18.A

19.B

20.C

21.D

22.C

23.B

24.C

25.B

26.D

27.

28.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

29.D

30.D

31.A

32.A

33.ln(x2+1)

34.C

35.D

36.

37.338.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

39.e2

40.

41.

42.A

43.C44.(2,2e-2)

45.1/41/4解析：

46.

47.

48.B49.3

50.

51.C52.5/2

53.37/12

54.-4sin2x

55.

56.1/4

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.89.解法