2022-2023學年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

2.

3.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.-1B.0C.1D.29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.

27.

28.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

29.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.設z=exey，則

53.

54.

55.設函數y=e2/x，則y'________。

56.

57.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設函數y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.C

9.D

10.B

11.B

12.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

13.B

14.D

15.A

16.C

17.C

18.D

19.B

20.C

21.C

22.4x+13

23.D

24.B此題暫無解析

25.

26.B

27.B

28.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

29.A

30.C

31.

32.e

33.D

34.0

35.036.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．37.ln(x2+1)

38.

39.

40.41.1

42.43.應填6．

44.A

45.A

46.

47.2

48.

49.

50.51.2x3lnx2

52.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

53.

54.1

55.

56.

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)258.0

59.

解析：

60.A

61.62.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)