材料力學 第十一章 組合變形

材力材料力學第十一章組合變形2材力

第十一章組合變形§11–1組合變形的概念§11–3拉壓與彎曲的組合變形§11–2斜彎曲§11–4偏心壓縮§11–5彎扭組合變形

3材力§11–1組合變形的概念MPRP桿件同時發生兩種或兩種以上基本變形時稱為組合變形。前面各章介紹了桿件在單一基本變形（拉壓、剪切、扭轉、彎曲）時應力、變形的計算。對于組合變形的應力計算，只需分別計算每一基本變形的應力，再進行疊加即可。4材力qPhg5材力§11–2斜彎曲變形后，桿件的軸線彎成一空間曲線稱為斜彎曲。斜彎曲可分解為兩個平面彎曲。xyzPPzPyxyzPyxyzPz+6材力xyzPyxyzPzxxzzyyMz=PyxMy=Pzxbbhh7材力zzyyMz=PyxMy=Pzxbbhhzybhef+8材力zybhefzzyyMz=PyxMy=Pzxbbhh+9材力zybhefPyzoef中性軸的位置y010材力ABl[例11－1]圖示矩形截面木梁荷載作用線如圖所示。已知q=0.5kN/m，l=4m，=30°，容許應力[]=10MPa，試校核該梁的強度。q80120zyq解：11材力ABlq80120zyq此梁安全。12材力[例11－2]求圖示懸壁梁的最大正應力，并指出作用點的位置。P1=1kNP2=1.6kN1m1myzzy9cm18cmAB解：最大拉應力在固端截面A點，最大壓應力在固端截面B點，二者大小相等。固端截面：13材力§11–3拉壓與彎曲的組合變形P1P2P1P2=+=++=14材力[例11－3]圖示結構中，橫梁BD為Ⅰ20a工字鋼，已知P=15kN，鋼的容許應力[]=160MPa，試校核該梁的強度。P=15kNABCD2.6m1.4mP=15kNBCDXBYBSACN圖M圖○－○－40kN21kN.m解：15材力P=15kNABCD2.6m1.4mN圖M圖○－○－40kN21kN.m20a工字鋼截面性質:BD梁的最大正應力發生在C截面的下邊緣，為壓應力。橫梁安全。16材力§11–4偏心壓縮PPPemz=PexzyPmz=PePmz=Pe=+e17材力Pmz=PePmz=Pe=+=+18材力PxzyypzpPxzyypzpmy=PzpPxzyypzpmy=Pzpmz=PypPyymy=Pzpymz=Pypzzz++19材力Pyymy=Pzpymz=Pypzzzyzzzyy++++20材力[例11－4]求圖示立柱挖槽后的最大應力是挖槽前的幾倍。PPa/2a/2aPm=Pa/4解：挖槽前最大壓應力挖槽后最大壓應力21材力§11–5彎扭組合變形PABCABPlam=PaABPABm=Pa+22材力ABPABm=Pa+M圖T圖+=zzzyyyabaabbdd○－○－23材力zyab危險點在固端截面上、下的a、b點，其應力狀態如圖所示。a點b點24材力25材力[例11－5]圖示卷揚機，已知Q=800N，R=180mm，[

]=80MPa，試按第三強度理論確定圓軸直徑d。ABCd0.4m0.4mPQQaRABQmm解：26材力ABQ=800Nm=144N.mmM圖T圖⊕⊕160N.m144N.mCC截面b點bazy危險點位于C截面外緣上、下的a、b兩點。27材力[例11－6]圓截面桿尺寸與受力如圖所示，已知[

]=160MPa，試用第三強度理論校核該桿強度。l=1md=0.1myzm=12kN.mT圖Mz圖N圖50