初中數學幾何輔助線集合解直角三角形專題導學案無答案

第十章解直角三角形專題實戰演練類型一見30°,45°,60°作垂直.如圖8-1,已知電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CQ和地面上，如果CD與地面成45°，ZA=60。，CD=4m，BC=Qv6-2x2）m，則電線桿AB的長為m.PP是AAOB外接.（蘇州中考）如圖8-2，已知A，B兩點的坐標分別為^2<3,0），（0,2），圓上的一點，且ZAOP=45。，則點P的坐標為..如圖8-3,^ABC中，/B=45。，AB=26，D是BC上一點，AD=5，CD=3，求ZAJC2的度數及AC的長.類型二見15°，75°，105°思考特殊角，作垂直.如圖8-4,已知P是正方形ABCD內一點，APBC為正三角形，則tan/PAB的值是.

圖8-4圖8-4類型三見120°，135°，150°反向延長，作垂直.（呼和浩特中考）如圖8-5,四邊形ABCD中，ZABC=120。，AB±AD，BC±CD，AB=4，CD=5V3，則該四邊形的面積是.（荊州中考）如圖8-6,四邊形ABCD中，/A=135。，/B=/D=90。，BC=2v3，AD=2則四邊形ABCD的面積是（ ）B.4<3A.B.4<3C.4D.6C.4.（綿陽中考）如圖8-7,要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳.此時，路燈的燈柱BC高度應該設計為（ ）b（1v3—2^2）米A.11b（1v3—2^2）米8.如圖8-8,在四邊形ABCD8.如圖8-8,在四邊形ABCD中，/C=60。，/B=/D=90。，AD=2AB的長.圖8-7CD=3，求BC9.（綿陽中考）如圖8-9,一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）B.40<3海里A.B.40<3海里C.80海里圖8-9D.40v6C.80海里圖8-9.（重慶中考）某數學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖8-10，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2,4.那么大樹CD的高度約為（ ）（參考數據：sin36°?0.59，cos36°?0.81，tan36°?0.73)B.17.2米D.25.5B.17.2米D.25.5米C.19.7米

.在一次對某水庫大壩設計中，李設計師對修建一座長80米的水庫大壩提出了以下方案：3大壩的橫截面為等腰梯形，如圖8-11，AD〃B。，壩高10米，迎水坡面AB的坡度i=-.5審核組專家看后，從力學的角度對此方案提出了建議，李設計師決定在原方案的基礎上，將迎水坡面AB的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=5.6（1）求原方案中此大壩迎水坡AB的長；（結果保留根號）（2）如果方案修改前后,修建大壩所需土石方總體積不變,在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7米，求壩底將會沿AD方向加寬多少米？圖8-11圖8-11B.v3+1cn-B.v3+1cn-1D. 2B.D.<5一5213類型五求某個角的三角函數值，作垂直，或轉化成等角.將一副三角板如圖8-12擺放在一起，連接AD，則ZADB的正切值為（A.<3-1c、:3+1C.-2.（成都模擬）如圖8-13，在梯形ABCD中，ABnCD，為BC中點，AE平分/BAD，連接DE，則sinAADE的值為（ ）

.（攀枝花中考）如圖8-14,已知AD是等腰AABC底邊上的高一點E，滿足AE:CE=2:3，則tan/ADE的值是（A.35C.（攀枝花中考）如圖8-14,已知AD是等腰AABC底邊上的高一點E，滿足AE:CE=2:3，則tan/ADE的值是（A.35C.4.（上杭模擬）已知菱形ABCD的對角線AC=6cm，BD=8cma.25B.二

25C.24.在AABC中1已知AC=5，且——-Atan—21Ctan—2A.6B.7,D.7圖8-14則sinZABC=( )24D.-7~^B=0，則BC+AB=(tan2C.8D.9.（虹口一模）如圖8-15,在四邊形ABCD中，/B=/D=90。,拓展.在17題條件下，求四邊形ABCD的面積.,.如圖8-16,已知/BAC=60。，在角的內部有一點P,P到AB的距離為2<3-3,P到AC2的距離為3,則點P到頂點A的距離為圖8-16拓展.在18題條件下，連接BC,如圖8-17,求sin/BCP的值.圖8-17圖8-17B，C，D都在.（泰州中考）如圖8-18,在邊