高中數學必修1和必修2測試題及參考答案

高數必1和修2試一擇：本題小題每題5分滿50分．每小給的四選中只有一是合目要的1．集合≤≤0},B={|-1≤≤3},A∩B=）A［-1,0］B［-3,3］［-3,-1］2.下列圖像表示函數圖像的是（）ABCD3.函

f(x

x

lg(2

x

的定義域為（）A．(－5＋

B－5＋∞

)

C．(－5，0)D．(，0)4.已

，則

b4

的大小關系是（）A．

baB．baC．aaD．3a5.函數f(x3的實數落在的區間是（）A.CD6.已知

A(1,2),(3,1),

則線段的直平分線的方程是（）7.

A.xyD.xy下列條件中,能判斷個平面平行是)A一個平面內一條直線平行于另一個平B一個平面內兩條直線平行于另一個平C一個平面內無數條直線平行于另一個面D一個平面內何一條直線都平行于另一平面

P8.如，在Rt△ABC中，∠ABC=90，P為△ABC所平面外一點ACBPA⊥平面ABC則四面體P-ABC中共有）直角三角形。A4BCD19.如果軸截面為方形的圓柱的側面積是4，那么柱的體積等于（）A

B

C

4

D

10.在圓

2y4

上，與直線

4x

的距離最小的點坐標為（）二

86668A,)B)C(,)D,)55555填題大共4小，小題5分，滿20分11.設

A(3,3,1),(1,0,5),C(0,1,0)

，則

AB

的中點到點

的距離為.12.如果一個幾體的三視圖如右圖所示（單位度cm則此幾何體的表積是13.設數

f()a

在R上是減函數則

a

的范圍是.14.已點

A(a,

到直線

l:x

距離為

2

，則a.三解題本大共6小，分分．解須出字說、明程和算驟．15.（本小題滿分）求經過兩條直線

2x

和

4x

的交點，并且與線

2x

垂直的直線方程（一般.16.（本小題滿分）如圖，

矩形所在的平面，M、別是A、

的中點（1求證：

//面

）求證：；PNDCAM

B17.（本小題滿分14分）已知函數

f()log

a

1x1

(且

（14分）（1求

f(

的定義域；（2判斷

f(

的奇偶性并證明18.（本小題滿分）當，數f(經過2，6時(x)為ax，過-2，-2（1求

f(

的解析式；（2求(5)；（3作出

f(

的圖像，標出零。19.（本小題滿分）已知圓：

yxy0

，（1求過點

A(3,5)

的圓的切線方程（2點

P(,y

為圓上任意一點求

的最值。20.（小題滿分分）某商店經營的消品進價每件14元，銷售量Q（百）與銷售價格P（元）關系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量（百件）與銷售價格P元）的函數關系。該店為了保證職最低生活費開支3600，問：商品價格應控在什么范圍當商品價格每件多少元時利并扣除職工最低生活費的余額大并求出最大值。y

件）

20

x答一擇每題5分）1-5ACCB6-10DABC二空每題5分）11.

532

12.

2)cm

2

13.

a

14.1或3三答15.（10分）y由知解得，則直交為.....................(4分）直線xy的斜率，（1分3則求線斜為。........（1分）253故求線為y-(x2),................分2即xy0..........................1分）16.（14分）（1）

的點E連EN,

………………1分QN

為中點，EN為的中位線1.......................（分）2又CD//ABAM四邊MNE為平行四邊形...........（1分MN//又平面PAD,平面ADMN//面P分）（2平面ABCD,CD平面ABCD,PACD.......................分ADCD,ADD平面...........................分）()()取CD的中點F,連NF,1分NF//................分又QMF,NFMF平面MNF...............分）QMN平MCD.............................分）17.（14分）（1由對數定義有

11

0，……………分）則有

(2).........................4分解得1-1<x<1,(2)無解。..............2分所以f()的義域為.............1分（2對定義域內的任何一個

x

，……………分都有

f(a

a

1

(x

，

則

f(

為奇函數…4分（1

f

x2x

………分（2

f(5)27

………………分（3圖略……………3分.零點0，-1………………分分（1設圓心C，由已知,……………分AC所在直線斜率為

53

，分則切線斜率為

，……1分則切線方程為

1y(x2

。………2分（2

yx

可以看成是原點O(0,0)

P(,

連線的斜率，則原點與圓相切的直線的斜率為求。……1分圓心（，3半徑，

=k，…………分則直線

為圓的切線，有

，……………分解得

k

，………………2分所以

yx

3的最大值為，最小值

………………2分（1

QP

…分（2當

14P

時，

(P50)10036002000

……………1分即

P

，解得

P21

，故

P

;………………2分當