測控電路第四章信號運算電路

第4章信號運算電路第4章信號運算電路學習要點掌握加減法、對數、指數電路的工作原理，加減法電路的設計掌握微分、積分及PID電路的工作原理及電路設計掌握常用特征值運算電路的工作原理本章內容4.1加法和減法運算電路反相加法電路同相加法電路減法電路4.2對數、指數運算電路4.3微分與積分運算電路4.4常用特征值運算電路4.1加法和減法運算電路1、加法運算電路(反相加法電路)根據運放工作在線性區的兩條分析依據可知：由此可得：

若，則：可見輸出電壓與多個輸入電壓之間是一種反相輸入加法運算關系。平衡電阻:2、加法運算電路(同相加法電路)uRu1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rnm…m令R1=R2=…=Rm，Rf＝(m-1)Rn，則3、減法運算電路例：求圖示電路中uo與ui1、ui2的關系。解：電路由第一級的反相器和第二級的反相加法運算電路級聯而成。由此可見，由一個反相放大器和一個反相加法器可以組成一個減法器。例2設計一個電路可以實現y=4x1+4x2-4x3解：分析：該電路實際上可以由一個加法器和一個減法器來實現。各電路參數設計如下：(1)加法器。根據同相加法電路的輸出計算公式可得：u1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rn(2)減法器。各電路參數設計如下：x1

∞

－+Δ+x2RfR2R1RnR’2

∞

－+Δ+uoRFR’1x3R3總的電路圖為：其中，R1＝R2，Rn＝Rf，R’1＝R’2，R3＝Rf＝4R’1例3設計一個電路可以實現y=4x1+5x2根據同相加法電路的輸出計算公式可得：u1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rn例2設計一個電路可以實現y=4x1+4x2-4x31.對數運算電路輸出電壓與輸入電壓的對數成正比根據半導體二極管特性，流過二極管上的電流和其上的壓降成指數關系，即IS—PN結的反相飽和電流；VT—溫度電壓當量T/11600=26mV；m-校正系數，其值為1～2之間。從而有4.2對數、指數運算電路通常情況下，v>>vT，則上式可簡化為：利用運放的“虛短”和“虛斷”原則，可得該電路的輸出電壓為電路存在的問題：vT和Is均是溫度的函數，所以運算精度受溫度影響；小信號時，誤差較大；電流通過PN結要引起管子發熱，電流太大，發熱量超過限度，就會使PN結燒壞，故上式只在小電流時成立。電流的變化對校正系數m有影響。電流范圍只能達到一個至兩個數量級。輸出電壓0.7V。在vCB>0(近似等于零)的情況下，電流對α與m的影響基本可以抵消，則γ接近一，不隨電流大小變化，所以當vBE>>vT時，所以電路存在問題：受溫度影響較大(vT和Is);運放的輸入失調電流要小。則有vo當R3較小時，可以認為流入晶體管T2發射結的電流遠小于流入R3的電流，這樣當R3斷路時，從而得：R3可以選用合適的正溫度系數熱敏電阻來補償vT受溫度的變化。vo2.指數運算電路輸入端加入負電壓，可得于是得輸出電壓從而得R3斷路時要求：vO與Is無關，保持兩管的特性一致根據bαχ＝eαχlnb，可通過將輸入信號x乘以系數lnb，就可以實現任意底數的指數運算。

例設計一運算電路實現下列功能加法運算器反對數運算器uo對數運算器ui3lnui3對數運算器ui2lnui2對數運算器ui1lnui1同相運算器mlnui1反相運算器-nlnui2用對數指數電路可以實現乘除運算4.3微分與積分運算電路

一、積分運算電路應用積分運算產生各種波形實現延時、定時移相（1）.積分運算4.3.1積分電路UIcUIiRCoia)N∞(2).產生波形輸入電壓為常數vi時，輸出電壓為方波轉換成三角波(3).定時、延遲作用將積分電路的輸出電壓vo作為電子開關的輸入電壓,即輸出端接一電子開關，當vo等于某個電壓時電子開關動作。即延遲時間為1ms。

例：設積分電路的輸入電壓vs在t=0,由0變為-3v，則vo隨t線性上升。R=10kΩ,C=0.05μF,vco=0,請算出vo=6v時所對應的時間T。問題：當t增加時,|vo|是否增加并趨于無窮？實際上顯然不能。集成運放有一項技術指標——最大輸出電壓vomax。當vo等于正向或負向的最大值后，便達到飽和，不再繼續增大。(4).移相作用積分電路的輸出電壓與ω成反比，適于低頻信號(5).誤差分析積分誤差源：1).集成運放失調電壓、失調電流、溫漂?選性能較好的運放

運放輸入失調電壓Vos和輸入偏置電流IB的影響。當輸入電壓Vi＝0時，流過積分電容的誤差電流為UIcUIiRCoia)N∞則輸出電壓變化為當積分常數RC一定時，C越大，IB影響越小，Vos影響不變。一般取2).電容C的漏電流電解電容漏電流uA級一般薄膜電容（一般容量較小，<10uF）平衡電阻Rp＝Rb)UUUURRCoNPiPN預設、保持積分電路預設狀態可以設置初始積分輸出電壓和控制停止積分（保持）。c)UUURSRSRCo111222fN2.保持狀態S1斷開，S2閉合，反相放大器。時間取決于RfC。S2斷開，S1閉合，反相積分器。時間取決于R1C。斷開S1，積分電流為零，保持不變。（二）具有特殊性能的積分電路1、增量積分電路（比例積分電路）∞-++NR1R1R2R2CCI1I1UiUoa)R1>>R2比一般積分電路的輸入多了一項與Ui成正比的項，故稱增量積分電路，又稱比例積分電路。UoUiOtOtUib)R2R1R2R1Ui2、多重積分運算電路∞-++NUiUoCCRRI1I3I3I5I2I42CR/2U1U2C/2∞-++NUiUoCC2RRCRCR/24RR/2a)基本微分電路UURCoiN∞4.3.2微分電路討論:1)若Ui=C,則Uo=0(理想情況)Uo對ω的變化非常敏感.2)若Ui是一個直線上升的電壓,則Uo=C

3)若Ui=Umsinωt,則

1)當工作信號中包含高次諧波和突變部分時,微分電路非常敏感。因此輸出信號中的高頻噪聲成分大大增加,這種高頻噪聲甚至可能將有效信號淹沒,使微分電路不能正常工作.

2)C和R產生滯后的相移,和集成運放內部電路的滯后作用合在一起電路易產生自激振蕩。

3)Ui突變時,ic·Rf有可能趨于vomax.使電路不能正常工作.電路存在的問題:R1——避免運放出現飽和C1——相位補償改進型微分電路b)實用微分電路URRCC1i1NoU電路傳函：類似于帶通濾波傳函，消除了對高頻信號的敏感特性。高輸入阻抗微分電路c)高輸入阻抗微分電路UURRCCoiN電路傳函：4)輸入阻抗是呈容性的，很易進入不穩定狀態。一般采用圖4-12(c)所示高輸入阻抗微分電路。積分運算電路的設計試設計一積分電路，已知輸入信號為±1V，頻率為10Hz的方波信號，運算放大器采用uA741，電源電壓為±12V。UIcUIiRCoia)N∞這里Ui＝1V，t＝T/2取C＝1uF，得微分運算電路的設計試設計一微分電路，已知輸入信號為±1V，頻率為10Hz的正弦信號，運算放大器采用uA741，電源電壓為±12V。知識回顧積分電路微分電路基本功能積分運算微分運算特殊功能波形變換，延時定時，移相波形變換，移相其它特點對高頻信號有抑制作用對高頻信號有放大作用設計時注意元器件對電路產生的誤差影響。設計時盡量采用改進型微分電路。一般控制系統中要求：最短上升時間(迅速跟蹤)最短過渡狀態(振蕩時間)最小穩態誤差（振蕩幅值）

PID代表Proportional-Integral-Derivative，即比例積分微分，指的是一項流行的線性控制策略。4.3.3PID控制PID調節器將一定的物理量（被調節參數）調節到預先給定的理論值（或額定值W），并克服干擾的影響保持這一值。對象As調節器AR干擾參數Z調節參數YY＋Z調節偏差W－X被調參數X＋－額定值W調節器的主要任務是獲得盡可能小的偏差和盡可能好的過渡狀態。X由控制項和干擾項組成，而且Kf越大，控制項越趨近于1，干擾項越趨近于0調節環的閉環放大倍數由調節環可得則有被調節參數X為比例調節作用(目前)調節的快速性比例作用大，可以加快調節，減少誤差，但是過大的比例，使系統的穩定性下降，甚至造成系統的不穩定。積分調節作用（過去）使系統消除穩態誤差，提高精度。有誤差，積分調節就進行，直至無差，積分調節停止。積分作用的強弱取決與積分時間常數Ti，Ti越小，積分作用就越強。加入積分調節可使系統穩定性下降，動態響應變慢。微分調節作用（將來）反應輸入變化率，而輸入無變化時，微分輸出為零。超前控制。在微分時間選擇合適情況下，可以減少調節時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，微分調節不能過強。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節規律相結合，組成PD或PID控制器。比例環節比例積分環節比例積分微分環節參數獨立可調的PID調節器一、絕對值運算電路

UOoUi利用二極管的單向導電性對信號進行全波或半波整流。4.4常用特征值運算電路利用二極管的單向導電特性，將交流電變換為單向脈動直流電的電路，稱為整流電路。缺點：死區電壓；非線性V