試用稿用一次函數解決問題

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一盤蚊香長100厘米，點燃后，每小時縮短10厘米，該蚊香可燃燒多長時間？（1）在這個問題中有哪些變量？（2）寫出蚊香點燃后的長度y（cm）與蚊香燃燒時間x（h）之間的函數表達式；（3）該蚊香可燃燒多長時間？運用一次函數模型如何解決？y=100-10x6.4用一次函數解決問題（1）八年級數學上冊(蘇科版)1.能根據實際問題中的變量之間的關系，確定一次函數的關系式．2.能將簡單的實際問題轉化為數學問題（建立一次函數的模型),從而解決實際問題.【學習目標】【組內交流】討論自主學習卡中的自學提綱部分（1）認真分析實際問題中的變量之間關系；（2）若具有一次函數關系，則找出等量關系，建立一次函數表達式；（3）利用一次函數的有關知識解題.如何用一次函數解決實際問題？問題某工廠生產某種產品，已知該工廠正常運轉的固定成本為每天12000元，生產該產品的原料成本為每件900元．（1）寫出每天的生產成本（包括固定成本和原料成本）與產量之間的函數表達式；

y1＝900x＋12000．解：每天的生產成本y1（元）與產量x（件）之間的函數表達式是：生活.數學【展示一】

問題某工廠生產某種產品，已知該工廠正常運轉的固定成本為每天12000元，生產該產品的原料成本為每件900元．（2）如果每件產品的出廠價為1200元，那么每天生產多少件產品，該工廠才有贏利？

y2＝1200x.解：每天的銷售收入y2（元）與

產量x

（件）之間的函數表達式是：當銷售收入y2大于生產成本y1時，工廠有贏利，即解得x

＞40.1200x＞900x＋12000.問題某工廠生產某種產品，已知該工廠正常運轉的固定成本為每天12000元，生產該產品的原料成本為每件900元．問題某工廠生產某種產品，已知該工廠正常運轉的固定成本為每天12000元，生產該產品的原料成本為每件900元．變式1：如果每件產品的出廠價為1200元，設工廠每天贏利為W（元），請寫出工廠每天贏利W（元）與每天產量x

（件）之間的函數表達式；問題某工廠生產某種產品，已知該工廠正常運轉的固定成本為每天12000元，生產該產品的原料成本為每件900元．變式2：如果每件產品的出廠價為1200元，那么每天生產多少件產品,該工廠才能贏利30000元？某風景區集體門票收費標準為20人以內（含20人）,每人25元；超過20人的，超過的部分，每人10元.【展示二】(1)寫出應收門票y(元)與游覽人數x之間函數關系式？在實際問題中寫函數表達式時，要想到根據自變量的取值范圍分類討論噢！分段函數某風景區集體門票收費標準為20人以內（含20人）,每人25元；超過20人的，超過的部分，每人10元.【展示二】(2)某班45名學生去該風景區游覽時，則購門票共花了多少元？(1)寫出應收門票y(元)與游覽人數x之間函數關系式？(3)某班學生都去該風景區游覽，若購門票一共花了840元，則這班共有學生多少人？課堂感悟你學習到什么新知識？你獲得了什么經驗？你還有什么疑問？轉化(一次函數)解決實際問題數學模型議一議當堂鞏固

拓展延伸某市為了鼓勵居民節約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20立方米時，按2元/立方米計費;月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元/立方米收費,超過部分按2.6元/立方米計費.設每戶家庭用水量為x立方米時,應交水費y元．(1)請寫出每戶家庭應交水費y（元）與用水量為x（立方米）之間的函數關系式？某市為了鼓勵居民節約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20立方米時，按2元/立方米計費;月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元/立方米收費,超過部分按2.6元/立方米計費.設每戶家庭用水