三角形單元備課

《數(shù)學》(北師大.七年級下冊)1.3.3探索三角形全等的條件（3）回顧與思考到目前為止，我們已學過哪些方法判定兩三角形全等？答：邊邊邊（SSS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？答：兩邊一角相等那么有幾種可能的情況呢？答：兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對角有兩條邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形一定全等嗎？研究下面的兩個三角形：\\\\\\大家一起做下面的實驗：1、畫∠MAN=40O；2、在AM上截取AB=3.5cm；在AN上截取AC=2.5cm；3、連接BC。BCAMN40O′\剪下所得的△ABC，與周圍同學所剪的比較一下，它們?nèi)葐幔浚?）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF結論：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”\\\ABC\\\DEF在△ABC和△

DEF中，因為AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，根據(jù)“SAS”可以得到△ABC≌△DEF2,如果有兩條邊及它們的夾角對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為SAS)隨堂練習分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA(SAS)典型例題：例3、如圖，AB、CD相交于點O，OA=OB，OD=OC。△AOD與△BOC全等嗎？說明理由。ABCDO解：全等。理由：在△AOD與△BOC中∠BOC=∠AODBOCAOD△≌△\練習、如圖C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側，AB∥ED，AB=CE，BC=ED。求證：AC=CDABCDE議一議：如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對角，比如三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況會怎么樣呢？

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等沒有什么邊邊角箏形小明做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。EFDH1、今天我們學習哪種方法判定兩三角形全等？答：邊角邊（SAS）2、通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？答：SSS、SAS、ASA、AAS3、在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：至少有一個條件：邊相等“邊邊角”不能判定兩個三角形全等三角形全等的判定方法（1）全等三角形的定義（2）邊邊邊公理（SSS）（3）邊角邊公理（SAS）三邊對應相等的兩個三角形全等兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形（4）角邊角公理（ASA）兩角夾邊對應相等的兩個三角形全等（5）角角邊公理（AAS）兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等判定三角形全等的口訣判定全等標條件，找一三角看一看；邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊；沒有什么邊邊角，對應相等最關鍵，缺一不可條件三。1、如圖，AB=DB，∠1=∠2，請你添加一個適當?shù)臈l件使△ABC≌△DBE，則需添加的條件是

。并說明理由。目標檢測：A1、點E在AB上，AD=AC，∠CAB=∠DAB問：△ACE與△ADE全等嗎？△ACB與△ADB呢？BCDEBCDEA如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。求證：∠B＝∠CCEABAD證明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應角相等）FEDCBA如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD嗎？為什么？∴∠1＝∠2（）∴∠3＝∠4（）∴AC∥FD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行4321再見祝同學們學習進步

小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。AC=DC

∠ACB=∠DC