平行線的判定同位角

圖中，與哪個角是內錯角？與哪個角是同旁內角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1注意：的同旁內角有三個。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA回顧：平行線的性質及畫法。(1)兩條不相交的直線叫平行線;(2)過一點畫已知直線的平行線能且只能畫一條;(3)與已知直線平行的直線有且只有一條;(4)若直線a、b都和c平行，那么a與b平行.判斷下列語句是否正確，并加以改正。平行線的判定(1)合作學習l1A21l2B（3）將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（2）直線l1，l2位置關系如何？

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡單地說,同位角相等,兩直線平行。12l2l1AB證明過程：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行)

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行。4123ABCEFD5HG如圖,哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?如果,能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB課堂練習：ABCDE∠DEA=130°,當∠BCE=＿

時,會使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,則b

a

12ab判斷：若∠1=89°,∠2=89°

則a∥b。()判斷：b∥c()

a∥d()bcad66°66°67°找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿注：要確定是哪兩條直線被第三條直線所截得到的同位角例1

已知直線l1，l2被l3所截，如圖，∠1＝45°，∠2＝135°，試判斷l1與l2是否平行.并說明理由.想一想：∠3還可以是哪個位置，你能證明l1∥l2l212l1l3想一想1.如圖，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，請說明l1∥l2的理由。ABC12l1l2想一想

“在同一平面,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?31∴∠1=∠3=90°∥∵l1⊥l3,l2⊥l3

“在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”。議一議通過觀察，我們知道自行車館前的一排旗桿都平行。那么，任意找兩根旗桿，請說說明一下它們為什么平行?你是如何作判斷的

。因為旗桿同垂直于地平線.同位角都等于90°，所以他們互相平行。也可以說：在同一平面內，同垂直于同一直線的兩直線平行。練一練1、如圖：已知直線l1，l2被直線AB所截，AC⊥l2于點C?！?=50°，∠2=40°，則l1與l2平行嗎？ABCl1l212練一練如圖：AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且∠FGE=60°∠ABG=30°，請判斷AE與CD是否平行，并說明理由。AEFGCBD60°30°如圖,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線，請判斷BF與CG是否平行，并說明理由。ABCDEFG解：BF∥CG12∵BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線∴∠1＝∠ABD，∠2=∠ACE

∵∠ABD=∠ACE∴∠1＝∠2∴BF∥CG（）同位角相等，兩直線平行如圖，（1）∵∠B=∠CGM（已知）

∴----∥----（理由：）（2）∵∠--------=∠-------（已知）

∴BG∥DH（理由：）（3）∵∠NEC=∠-----（已知）

∴------∥------（理由：）DBECGHMN1、練一練2.如圖,已知∠1=115o,∠2=50o∠3=65o,又EG為∠NEF的平分線.求證：AB∥CD，EG∥CH.ABCDMNGHF123E4∠3=∠45∠3=∠53.如圖,已知∠B=30o,∠ADC=60o,DE為∠ADC的平分線，請指出哪兩條直線平行,并說明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC4：如圖所示BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB，請說明ＡB∥DC的理由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠CBF＝∠2∠CBF