管理會計學：第7章 投資決策

1第7章投資決策第一節投資決策基礎第二節投資決策指標第三節幾種典型的長期投資決策第四節投資決策的擴展第五節

戰略管理會計對傳統投資決策指標的修正第六節案例分析“公司的價值取決于其未來的現金流量折現，只有公司投資的回報超過資本成本時，才會創造價值。”——湯姆·科普蘭2學習目標1.了解企業在投資決策過程中應考慮的問題及相關的考核指標；2.掌握各種投資決策指標的計算方法及在決策中的靈活應用；3.掌握針對不同決策方案而采取相應的決策方法；4.了解敏感性分析的方法。34第一節投資決策基礎一、長期投資決策的分類二、貨幣時間價值三、投資的風險價值四、資本成本五、現金流量一、長期投資決策的分類（一）長期投資決策按其經營的范圍劃分（二）按照投資內容的不同劃分5（一）長期投資決策按其經營的范圍劃分長期投資決策按其經營的范圍，可分為戰略性的投資決策和戰術性的投資決策。戰略性投資決策是指對整個企業的業務經營發生重大影響的投資決策。（如上新生產線，開發新產品）戰術性投資決策是指對整個企業的業務、經營方面并不發生重大影響的投資決策。67（二）按照投資內容的不同劃分長期投資決策按其內容的不同，可分為固定資產的投資決策和有價證券的投資。二、貨幣時間價值（一）貨幣時間價值的概念（二）貨幣時間價值的計算89（一）貨幣時間價值的概念貨幣時間價值：是指貨幣隨著時間的推移而發生的增值。（二）貨幣時間價值的計算1．復利終值和現值的計算2．年金終值和現值的計算10111．復利終值和現值的計算由于貨幣存在時間價值，不同時點上的等額貨幣價值不等，因此，在比較不同時點上的貨幣金額時，需將它們折算到同一時點上才能比較，由此引出了現值和終值概念。現值

是指未來某一時點上一定金額的貨幣在現在的價值，即本金。終值是指現在一定金額的貨幣在未來某一時點上的價值，即本利和。12（1）一次性收付款終值計算由現值求終值的公式：

S=P（1+i）n

=P（S/P，i，n）（1+i）n稱為一次性收付款復利終值系數，用（S/P，i，n）表示。

13（2）一次性收付款現值計算

根據一次性收付款終值計算公式S=P（1+i）n可以得到一次性收付款現值計算公式：

P=S（1+i）

-n

=S（P/S，i，n）

（1+i）-n稱為一次性收付款復利現值系數，用（P/S，i，n）表示。

注意：n，i越大，（P/S，i，n）越小。142．年金終值和現值的計算

（1）年金的概念和種類

年金是指等額、定期的系列收支。例如，分期付款賒購，分期支付租金，發放養老金。按照收付的次數和支付的時間劃分，年金分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金。各種年金時間價值的計算以普通年金時間價值計算為基礎。15普通年金0123AAA各期期末支付的年金16預付年金AAA0123各期期初支付的年金17遞延年金AAA01234第一次支付在第二期及第二期以后的年金18永續年金0123永久AAA無限期定額支付的年金19普通年金終值計算公式：

S=A[（1+i）n-1]/i=A（S/A，i，n）

（S/A，i，n）稱為年金終值系數。（2）普通年金終值計算20（3）根據年金終值求年金問題

由S=A（S/A，i，n）得到：

A=S/（S/A，i，n）1/（S/A，i，n）稱為年償債基金系數。21（4）普通年金現值計算普通年金現值計算公式：

P=A[（1-（1+i）-n）/i=A（P/A，i，n）（P/A，i，n）稱為年金現值系數

22根據年金現值求年金問題

由P=A（P/A，i，n）得到根據年金現值求年金的公式：

A=P/（P/A，i，n）

1/（P/A，i，n），稱為年回收系數。230123100100100P=200I=？0123100100100P=200i=？（5）普通年金利率計算【例】根據年金現值和年金求利率24解：P=A（P/A，i，n）

200=100（P/A,i,3)

（P/A,i,3)=2

查表，插值計算：iP/A20%2.106?2.024%1.981x=x=3.39%i=20%+3.39%=23.39%（6）先付年金的終值與現值的計算

先付年金是指在n期內，從第一期起每期期初發生的年金形式，又稱預付年金或即付年金，記作A′。

A'A'A'A'A'A'A'A'A'A'先付年金與普通年金的比較0123…n-1nt先付年金示意圖AAAAAAAAAA0123…n-1nt普通年金示意圖先付年金的終值與現值的計算公式

（7）遞延年金終值FA″與遞延年金現值PA″的計算

遞延年金是指在n期內，從0期開始間隔s期(s≥1)以后才發生系列等額收付款項的一種年金形式，記作A＂。

A"A"A"A"A"A"A"遞延年金與普通年金的比較一01

…ss+1…n-1nt遞延年金示意圖AAAAAAAAAA01…ss+1…

n-1ntn年的普通年金示意圖AAA01…ss+1…

n-1nts年的普通年金示意圖A"A"A"A"A"A"A"遞延年金與普通年金的比較二01

…ss+1…n-1nt遞延年金示意圖AAAAAAAAAA01…ss+1…

n-1ntn年的普通年金示意圖0123…n-stn-s年的普通年金示意圖AAAAAAA遞延年金終值FA″與遞延年金現值PA″的計算公式

FA″＝A″·(FA/A,i,n-s)（8）永續年金現值的計算

永續年金是指無限等額支付的特種年金，即是當期限n→+∞時的普通年金，用A＊表示。

A*A*A*A*A*A*A*A*A*永續年金與普通年金的比較0123…n-1n∞t永續年金示意圖AAAAAAAAAA0123…n-1nt普通年金示意圖A*A*34三、投資的風險價值

（一）風險與報酬的概念

（二）用概率分布衡量風險

（三）投資的風險價值的計算35（一）風險與報酬的概念報酬或收益（Return）——用R表示（%）

一般表示年收益率風險（Risk）——預期收益的不確定性風險＝不確定性風險≠不確定性，完全不確定型事件，無法用概率描述，不屬風險的范疇。通常將風險理解為可測量概率的不確定性36（二）用概率分布衡量風險

期望收益率—各種可能收益率的加權平均數，其中權數為各種可能收益率發生的概率

標準差—一種衡量變量的分布預期平均數偏離的統計量作用：衡量收益率變動的絕對標準決定實際結果變動的概率方差系數—概率分布的標準差與期望值的比率作用：衡量收益率變動的相對標準37投資規模和期望收益率相同——可用標準差來衡量風險，標準差越大，收益率的分散度越大，投資風險越大投資規模和期望收益率不相同——只能用方差系數來衡量風險，方差系數越大，投資的相對風險也越大對風險的態度：確定性等值<期望值，則屬風險厭惡確定性等值=期望值，則屬風險中立確定性等值>期望值，則屬風險愛好四、資本成本（一）資本成本的涵義與作用（二）個別資本成本（三）加權平均資本成本3839（一）資本成本的涵義與作用1.涵義也稱資金成本，是指企業為籌集和使用資金而付出的代價。資金成本包括資金籌集費和資金占用費兩部分。資金籌集費指在資金籌集過程中支付的各項費用，如發行股票、債券支付的印刷費，發行手續費、律師費、資信評估費、公證費、擔保費、廣告費等；資金占用費指占用資金支付的費用，如股票的股息、銀行借款、發行債券的利息，等等。402．作用

(1)對于企業籌資來講,資金成本是選擇資金來源、確定籌資方案的重要依據，企業要選擇資金成本最低的籌資方式。(2)對于企業投資來講，資金成本是評價投資項目、決定投資取舍的重要標準。投資項目只有在其投資收益率高于資金成本時才是可接受的。(3)資金成本還可作為衡量企業經營成果的尺度，即經營利潤率應高于資金成本，否則表明業績欠佳。41（二）個別資本成本1．長期借款成本（1）特點：借款利息計入稅前成本費用，可以起到抵稅的作用；籌資費很小時可以略去不計。42（2）計算一次還本、分期付息情況下：式中：It-長期借款年利息；

L-長期借款籌資額；

F1-長期借款籌資費用率；

K-所得稅前的長期借款資本成本；

K1-所得稅后的長期借款資本成本；

P-第n年末應償還的本金；

T-所得稅率。K1=K(1-T)43442．債券成本（1）特點：債券利息應計入稅前成本費用，可以起到抵稅的作用；債券籌資費用一般較高，不可省略。（2）債券資金成本的計算公式為：式中：Kb--債券資金成本；Ib--債券年利息；

T-所得稅率；B--債券籌資額；

Fb--債券籌資費用率。

如果將貨幣時間價值考慮在內，債券成本的計算與長期借款成本計算相同。45若債券溢價或折價發行，為更精確地計算資金成本，應以實際發行價格作為債券籌資額。如果將貨幣時間價值考慮在內，債券成本的計算與長期借款成本計算相同。

計算公式為：

463．留存收益成本計算留存收益成本的方法主要有三種：（1）股利增長模型法-假定收益以固定的年增長率遞增。計算公式為：式中：Ks-留存收益成本；

Dc-預期年股利額；

Pc-普通股市價；

G-普通股利年增長率。

47（2）資本資產定價模型法-按照"資本資產定價模型"公式計算一般企業普通股風險溢價對其自己發行的債券來講，大約在3%-5%之間，當市場利率達到歷史性高點時，風險溢價通常較低，在3%左右；當市場利率處于歷史性低點時，風險溢價通常較高，在5%左右；而通常的情況下，采用4%的平均風險溢價。48494．普通股成本股票價值法:依據是投資者要求股利不斷增長預期報酬率=總股利/總股價+股利增長率

=每股股利/股價+股利增長率本教材Ks----普通股成本Kr------留存收益成本Kp-----優先股成本50（三）加權平均資本成本加權平均資本成本是企業全部長期資金的總成本。一般是以各種資本占全部資本的比重為權數，對個別資金成本進行加權平均確定的，其計算公式為：51計算個別資金占全部資金的比重時，可分別選用賬面價值、市場價值、目標價值權數來計算。任何一家企業的籌資方式都是多樣化的。在籌資決策時，僅掌握個別資本成本是不夠的，需要計算全部長期資金的成本，全部長期資金成本是采用加權平均的方法計算出來的。即以個別資本占全部資本的比重為權數，計算求得的。52例題7-3P242五、現金流量（一）現金流量的概念（二）現金流量的估算（三）投資決策時，應重點考慮的問題5354（一）現金流量的概念投資項目實施和運作過程中由項目直接引起的現金支出和現金收入的數量現金流入量現金流出量凈現金流量55例1：某人今天購買了100萬元一年期國債，年利率3%。其投資的現金流為：56例2：某人現在有100萬元打算購買設備生產某種產品。預計該產品年收入為50萬元，年支出為30萬元，一年后出售設備可得收入85萬元。該投資的現金流量為：57（二）現金流量的估算

1．現金流入量的估算

(1)營業收入應按項目在經營期內有關產品的各年預計單價和預測銷售量進行估算。

(2)新建項目在終結點回收的固定資產余值，可直接按主要固定資產的原值乘以其法定凈殘值率估算；更新改造項目則需要估算：舊設備在建設起點的變現價值，并分析估算新固定資產在終結點的余值。

(3)回收流動資金的估算。假定在終結點一次回收的流動資金等于各年墊支的流動資金投資額的合計數。58592．現金流出量的估算(1)固定資產投資：應按有關建筑工程費用、設備購置成本、安裝工程費用和其他費用來估算。(2)為估算固定資產的折舊，需要按下式估算固定資產原值：固定資產原值=固定資產投資+建設期資本化利息建設期資本化利息可根據建設期的長期借款本金、建設期和借款利息率按復利方法計算。(3)流動資金投資。經營期某年流動資金需用額=該年流動資產需用額—該年流動負債需用額本年流動資金增加額=本年流動資金需用額—截止上年末的流動資金占用額6061

(4)經營成本（付現成本）的估算經營成本的估算應按照下式進行：某年經營成本=該年總成本費用—該年折舊額—該年攤銷額—該年利息支出其中：項目每年總成本費用可按經營期內一個標準年份的正常產銷量和預計消耗水平進行測算；年折舊額、年攤銷額可根據本項目的固定資產原值、無形資產和開辦費投資，以及這些項目的折舊或攤銷年限進行估算；利息支出為已知數。節約的經營成本應以負值計入現金流出量項目，而不列入現金流入量項目。新建項目通常只估算所得稅；更新改造項目還需要估算因變賣固定資產發生的營業稅。62633、工業投資項目現金流量計算例7-2P239644、現金流量計算需注意的幾個問題增量現金流：項目的現金流一定是增量現金流。沉沒成本是指過去發生的，與當前決策沒有直接關系的成本。沉沒成本不應作為項目的現金流。機會成本將具有多種用途的有限資源投入到項目中而損失的用于其他投資機會所能獲得的收益。機會成本應該作為項目的現金流。65（三）投資決策時，應重點考慮的問題與貨幣時間價值一樣，投資項目的現金流量也是進行投資決策，計算凈現值、現值指數、內含報酬率的基礎，1．營業現金流量=稅后利潤+折舊，因此，增加的現金流入來自兩部分：利潤與折舊。2．注意區分相關成本與非相關成本：沉入成本、過去成本、賬面成本往往是非相關成本。3．注意投資決策時采用現金流量而非利潤的原因。第二節投資決策指標一、概述二、回收期法三、平均投資報酬率法四、凈現值法五、現值指數法六、內含報酬率法6667一、概述靜態評價指標動態評價指標二、回收期法1．概念回收期是指投資引起的現金流入累計到與投資額相等所需要的時間。它代表收回投資所需要的年限。回收年限越短，方案越有利。682．計算方法公式法：原始投資一次支出，每年現金凈流入量相等時采用。回收期=原始投資額/每年現金凈流入量累計法：每年現金凈流入量不等，或原始投資是分次投入時采用。693．優缺點計算簡便；但沒有考慮貨幣的時間價值，沒有考慮回收期以后的現金流入；主要用來測定方案的流動性，不能計量方案的盈利性。704．案例及其運用P244例7-471三、平均投資報酬率法1．概念按財務會計標準計量的收益率。2．計算公式平均投資報酬率=年平均凈收益/原始投資額3．優缺點計算簡便，與會計的口徑一致；但沒有考慮貨幣的時間價值，年平均凈收益受到會計政策的影響。724．案例及其運用P2457374四、凈現值法1．概念所謂凈現值，是指特定方案未來現金流入的現值與未來現金流出的現值之間的差額。計算凈現值，就是將所有未來現金流入和流出都按預定貼現率折算為它們的現值，然后計算它們的差額。2．計算公式凈現值（NPV）=現金流入現值-現金流出現值753．貼現率的選擇

凈現值法的應用的主要問題是如何確定貼現率，一種辦法是采用公司的資金成本，另一種方法是根據公司要求的最低資金利潤率（投資報酬率）來確定。4．凈現值的運用凈現值﹥0，投資項目報酬率﹥預定的貼現率，方案可行。凈現值=0，投資項目報酬率=預定的貼現率，方案可行。凈現值﹤0，投資項目報酬率﹤預定的貼現率，方案不可行。76775．優缺點具有廣泛的適用性，但確定貼現率比較困難，不同規模的獨立投資項目，凈現值不等，不便于排序。786．案例及其運用P24679五、現值指數法1．概念所謂現值指數，是指未來現金流入現值與現金流出現值的比率，亦稱現值比率、獲利指數、貼現后收益一成本比率等。2．計算公式現值指數（PI）=∑現金流入現值/∑現金流出現值803．現值指數的運用現值指數>l，投資項目報酬率>預定的貼現率，方案可行；現值指數=l，投資項目報酬率=預定的貼現率，方案可行；現值指數<l，投資項目報酬率<預定的貼現率，方案不可行。814．優缺點克服了凈現值法不便于不同規模項目比較的問題，可以進行獨立投資機會獲利能力的比較。這是因為現值指數是一個相對數，反映投資的效率；而凈現值是絕對數，反映投資的效益；但選擇不同的貼現率，各方案的優先次序會變化。

825．案例及其運用P24783六、內含報酬率法1．概念所謂內含報酬率，是指能夠使未來現金流入現值等于未來現金流出量現值的貼現率，或者說是使投資方案凈現值為零的貼現率。內含報酬率法是根據方案本身內含報酬率來評價方案優劣的一種方法。842．內含報酬率（IRR）的計算主要有兩種方法：①“逐步測試法”，它適合于各期現金流入量不相等的非年金形式。計算方法是，先估計一個貼現率，用它來計算方案的凈現值；如果凈現值正數，說明方案本身的報酬率超過估計的貼現率，應提高貼現率后進一步測試；如果凈現值為負數，說明方案本身的報酬率低于估計的貼現率，應降低貼現率后進一步測試。經過多次測試，尋找出使凈現值接近于零的貼現率，即為方案本身的內含報酬率。②“年金法”，它適合于各期現金流入量相等，符合年金形式，內含報酬率可直接利用年金現值系數表來確定，不需要進行逐步測試。85863．內含報酬率法的運用IRR>必要報酬率，方案可行；IRR<必要報酬率，方案不可行；如果存在多個獨立投資機會，則IRR大的優先。4．內含報酬率與凈現值比較內含報酬率是相對數，凈現值是絕對數。在評價方案時要注意到，比率高的方案絕對數不一定大，反之也一樣。如果兩個方案是互相排斥的，要使用凈現值指標，選擇凈現值大的。如果兩個指標是相互獨立的，應使用內含報酬率指標，優先安排內含報酬率較高的方案。87885．內含報酬率與現值指數比較都是根據相對比率來評價方案。現值指數法，要求事先設定一個適合的貼現率，以便計算現值；內含報酬率法，不必事先選擇貼現率，根據內含報酬率就可以排定獨立投資的優先次序，只在取舍方案時需要一個切合實際的資金成本或最低報酬率來判斷方案是否可行。896．案例及其運用P248第三節幾種典型的長期投資決策一、固定資產購置或建造的決策二、生產設備最優更新期的決策三、固定資產修理和更新的決策四、固定資產租賃或購買的決策9091一、固定資產購置或建造的決策1．購置或建造將會導致現金流出，與購置或建造后的形成現金凈流入進行比較，求凈現值。922．所得稅與折舊對投資的影響（1）稅后成本和稅后收入：稅后成本=實際支付×（1-稅率）稅后收益=收入金額×（1-稅率）（2）折舊的抵稅作用：稅負減少額=折舊額×稅率933．稅后現金流量的計算公式1：營業現金流量=營業收入-付現成本-所得稅公式2：營業現金流量=稅后利潤+折舊公式3：營業現金流量=收入×（1-稅率）-付現成本×（1-稅率）+折舊×稅率94二、固定資產何時更新的決策（生產設備最優更新期的決策）1．固定資產的經濟壽命最佳更新期是指固定資產的年平均成本達到最低的使用年限，又稱為固定資產的經濟壽命。通過計算年均成本（求年金）確定固定資產的經濟壽命。952．計算方法固定資產的年平均成本實際上是將計算出的現金流出的總現值平均分攤給每一年。推導公式如下：平均年成本×年金現值系數=初始投資額+運行成本的總現值-殘值×復利現值系數平均年成本=（初始投資額+運行成本的總現值-殘值×復利現值系數）÷年金現值系數運行成本相等時平均年成本=初始投資額÷年金現值系數+運行成本-殘值÷年金終值系數平均年成本=（初始投資額-殘值）÷年金現值系數+殘值×利率+運行成本96973．使用平均年成本法時應注意的問題由于平均年成本法把繼續使用舊設備和購置新設備看成是互斥方案，因此，不能把舊設備的變現價值作為購置新設備的一項現金流入；平均年成本的假設前提是將來設備再更換時，可以按原來的平均年成本找到可代替的設備。984．案例及其運用P251例7-599三、固定資產修理和更新的決策固定資產修理和更新的決策是在假設維持現有生產能力水平的情況下，選擇繼續使用舊設備（包括對其進行大修理），還是將其淘汰，而重新選擇性能更優異、運行費用更低廉的新設備的決策。注意：1．假設新舊設備的生產能力相同，即現金流入量未發生變化；2．生產成本發生變化；3．決策的方法是比較兩個方案的年平均成本；4．要考慮運行成本、大修理費、折舊費