中考數學專題復習之重疊部分圖形的面積專題

重疊部分圖形的面積如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4,BC=6，OC=8．正方形ODEF的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積．將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S．(1)分析與計算：求正方形ODEF的邊長；ABCDEFOxy468（2）操作與求解：②當正方形ODEF頂點O移動到點C時，求S的值；①正方形ODEF平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷S(S＞0)的變化情況是

；A．逐漸增大B．逐漸減少C．先增大后減少D．先減少后增大ABCDEFOxy46823（3）探究與歸納：設正方形ODEF的頂點O向右移動的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數關系式．ABCDEFOxy（3）探究與歸納：設正方形ODEF的頂點O向右移動的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數關系式．ABCDEFOxyABCDEFOxyO’PABCDEFOxyO’ABCDEFOxyO’ABCDEFOxyO’ABCDEFOxyO’ABCDEFOxyO’如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90o，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達A點停止.設平移時間為t（s），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S.（1）求折痕EF的長；FECAOBxy4145°（2）是否存在某一時刻t使平移中直角頂點C經過拋物線y=x2+4x+3的頂點？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；FECAOBxy44P（3）直接寫出S與t的函數關系式及自變量t的取值范圍.FECAOBxy44（3）直接寫出S與t的函數關系式及自變量t的取值范圍.FECAOBxy4（3）直接寫出S與t的函數關系式及自變量t的取值范圍.FECAOBxy4（3）直接寫出S與t的函數關系式及自變量t的取值范圍.FECAOBxy4（3）直接寫出S與t的函數關系式及自變量t的取值范圍.FECAOBxy4（3）直接寫出S與t的函數關系式及自變量t的取值范圍.FECAOBxy4RQOAMDCPBNRQOAMDCPBNP’RQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNEFRQOAMDCPBNEFRQOAMDCPBNFERQOAMDCPBN如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，AB邊剛好落在直線l上，另有一等邊?MEF，邊ME也在直線l上，ME=9cm，M與B重合。將矩形ABCD沿直線l自左向右，以3cm/s的速度運動，即等邊?MEF的邊長以1cm/s的速度在擴大，如圖2所示。設運動時間為t(s)，矩形ABCD與等邊?MEF重疊部分面積為S（cm2）FAB（M）CDE639圖1（1）問：矩形ABCD是否可能完全落在等邊?MEF的內部？若可能，請求出相應的時間t(s)的取值范圍；若不可能，請說明理由。FAB（M）CDE63933D’A’C’’B’’（2）當0<t≤3時，求S與t之間的函數關系式FAB（M）CDE639C’B’C’’B’’C’’’B’’’3FAB（M）CDE639D’A’D’’A’’D’’’A’’’D’’’’A’’’’FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639（3）在整個運動過程中，是否存在這樣的t，使得重疊部分面積恰好為矩形ABCD的面積的一半？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由。FAB