應用統計學參考

應用統計學復習題一、單項選擇題1、消費價格指數反映了（ ）A、 城鄉商品零售價格的變動趨勢和程度B、 城鄉居民購買生活消費品價格的變動趨勢和程度C、 城鄉居民購買服務項目價格的變動趨勢和程度D、 城鄉居民購買生活消費品和服務項目價格的變動趨勢和程度參考答案：D2、了解居民的消費支出情況，則（ ）A、居民的消費支出情況是總體 B、所有居民是總體C、居民的消費支出情況是總體單位D、所有居民是總體單位參考答案：B3、一家公司的人力資源部主管需要研究公司雇員的飲食習慣，改善公司餐廳的現狀。他注意到，雇員要么從家里帶飯，要么在公司餐廳就餐，要么在外面的餐館就餐。他收集數據的方法屬于（ ）A、訪問調查 B、郵寄調查C、個別深度訪問 D、觀察調查參考答案：D4、下面的哪一個圖形最適合描述結構性問題（ ）A、條形圖 B、餅圖C、散點圖D、直方圖參考答案：B參考答案：B5、離散系數的主要用途是（入、反映一組數據的離散程度C、比較多組數據的離散程度）B、反映一組數據的平均水平D、比較多組數據的平均水平參考答案：C6、某大學經濟管理學院有1200名學生，法學院有800名學生，醫學院有320名學生，理學院有200名學生。在上面的描述中，眾數是（ ）A、1200 B、經濟管理學院C、200 D、理學院參考答案：B7、有8名研究生的年齡分別為21，24,28,22,26,24,22,20歲，則他們的年齡中位數為（ ）A、24B、23A、24B、23C、22 D、21參考答案：B8、 某組數據分布的偏度系數為正時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是（ ）A、眾數〉中位數〉均值 B、均值〉中位數〉眾數C、中位數〉眾數〉均值 D、中位數〉均值〉眾數參考答案：B9、 某品牌袋裝糖果重量的標準是（500±5）克。為了檢驗該產品的重量是否符合標準，現從某日生產的這種糖果中隨機抽查10袋，測得平均每袋重量為498克。下列說法中錯誤的是（ ）A、樣本容量為10 B、抽樣誤差為2C、樣本平均每袋重量是估計量 D、498是估計值參考答案：B10、 第一個*2分布的方差20,第二個*2分布的方差為30,則它們的和仍然服從*2分布，自由度TOC\o"1-5"\h\z為（ ）A、50 B、20C、30 D、25參考答案：D11、均值為0，方差為1的標準正態分布的平方服從（ ）A、F分布 B、正態分布c、*2分布 D、無法確定參考答案：C12、 在某高校中，管理學專業的學生占10%，如果從該高校中隨機抽取200名學生進行調查，樣本TOC\o"1-5"\h\z中管理理學專業學生所占比例的期望值為（ ）。A、10% B、20%c、5% D、40%參考答案：A13、在其他條件不變的情況下，要使置信區間的寬度縮小一半，樣本量應增加（ ）A、一半 B、一倍C、三倍 D、四倍參考答案：C14、在其他條件不變時，置信度（1-a）越大，則區間估計的（ ）A、誤差范圍越大 B、精確度越高C、置信區間越小 D、可靠程度越低參考答案：A95%的置信水平是指（ ）。A、 總體參數落在一個特定的樣本所構造的區間內的概率為95%B、 在用同樣方法構造的總體參數的多個區間中，包含總體參數的區間比率為95%C、 總體參數落在一個特定的樣本所構造的區間內的概率為5%D、 在用同樣方法構造的總體參數的多個區間中，包含總體參數的比率為5%參考答案：B從一個正態總體中隨機抽取一個容量為n的樣本，其均值和標準差分別為50和8。當n=25時，構造總體均值^的95%置信區間為（ ）。A、50±2.22 B、50±4.97C、50±1.65 D、50±1.96參考答案：A下列說法正確的是（）。A、 原假設正確的概率為aB、 如果原假設被拒絕，就可以證明備擇假設是正確的C、 如果原假設未被拒絕，就可以證明原假設是正確的D、 如果原假設未被拒絕，也不能證明原假設是正確的參考答案：DP值所反映的是（）。A、 拒絕域的大小B、 統計量的大小C、 若原假設H0為真，所得到的樣本結果會像實際觀測結果那么極端或者更極端的概率D、 事先給定的顯著性水平的大小參考答案：C按設計標準，某自動食品包裝及所包裝食品的平均每袋中量應為500克。若要檢驗該機實際運行狀況是否符合設計標準，應該采用（）。A、左側檢驗 B、右側檢驗頃雙側檢驗 D、左側檢驗或右側檢驗參考答案：C關于檢驗統計量，下列說法中錯誤的是（ ）。A、 檢驗統計量是樣本的函數B、 檢驗統計量包含未知總體參數C、 在原假設成立的前提下，檢驗統計量的分布是明確可知的D、檢驗同一總體參數可以用多個不同的檢驗統計量 參考答案：B21、 方差分析所研究的是（）。A、分類型自變量對分類型因變量的影響B、分類型自變量對數值型自變量的影響C、分類型因變量對數值型自變量的影響D、分類型自變量對數值型因變量的影響參考答案：D22、 下面的關系中不是相關關系的是（ ）A、身高與體重之間的關系 B、工資水平與工齡之間的關系C、 農作物的單位面積產量與降雨量之間的關系D、 圓的面積與半徑之間的關系參考答案：D23、 如果一個變量的取值完全依賴于另一個變量，各觀測點落在一條直線上，則稱這兩個變量之TOC\o"1-5"\h\z間為（ ）A、完全相關關系 B、正線性相關關系頃非線性相關關系 D、負線性相關關系參考答案：A24、 根據你的判斷，下面的相關系數取值哪一個是錯誤的（ ）A、-0.86 B、0.78 C、1.25 D、0參考答案：C25、 設產品產量與產品單位成本之間的線性相關關系為-0.87,這說明二者之間存在著（ ）A、高度相關 B、中度相關C、低相關 D、極弱相關參考答案：A26、 如果兩個變量之間存在負相關關系，下列回歸方程中哪個肯定有誤（ ）A AA、y=25-0.75xB、^=-120+0.86xAAC、y=200-2.5xD、y=-34-0.74x參考答案：B27、 已知回歸平方和SSR=4854，殘差平方和SSE=146，則判定系數R2=（ ）A、97.08%B、2.92% C、3.01%D、33.25%參考答案：A28、 對具有因果關系的現象進行回歸分析時（ ）A、只能將原因作為自變量 B、只能將結果作為自變量頃二者均可作為自變量 D、沒有必要區分自變量參考答案：A29、 直線趨勢y=a+bx中a和b的意義是（）。A、 a是截距，b表示x=0時的趨勢值B、 a是最初發展水平的趨勢值，b表示平均發展水平C、 a是最初發展水平的趨勢值，b表示平均發展速度D、 a表示直線的截距，表示最初發展水平的趨勢值，b是直線的斜率，表示按最小平方法計算的平均增長量參考答案：D30、 在多元線性回歸分析中，多重共線性是指模型中（）。A、 兩個或兩個以上的自變量彼此相關B、 兩個或兩個以上的自變量彼此無關C、 因變量與一個自變量相關D、 因變量與兩個或兩個以上的自變量相關參考答案：ATOC\o"1-5"\h\z31、 某種股票的價格周二上漲了10%，周三上漲了5%，兩天累計張幅達（ ）A、15% B、15.5%C、4.8%D、5%參考答案：B32、 在編制綜合指數時，要求指數中分子和分母的權數必須是（ ）A、同一時期的 B、不同時期的C、基期的 D、報告期的參考答案：A*P0qi33、設p為商品價格，q為銷售量，則指數*Poqo的實際意義是綜合反映（ ）A、 商品銷售額的變動程度B、 商品價格變動對銷售額的影響程度C、 商品銷售量變動對銷售額的影響程度D、商品價格和銷售量變動對銷售額的影響程度參考答案：C二、多項選擇題在其他條件不變的情況下，估計時所需的樣本容量與（）。A、總體方差成正比 B、置信水平成正比C、邊際方差成反比 D、總體方差成反比參考答案：ABC估計標準差是反映（）。A、 自變量數列的離散程度的指標B、 回歸方程的代表指標C、 因變量估計值可靠程度的指標D、 因變量估計值平均數代表性的可靠程度指標參考答案：BCD要增加抽樣推斷的概率可靠程度，可采用的辦法有（）。A、增加樣本數目 B、縮小概率度C、增大抽樣誤差范圍 D、增大概率度參考答案：ACD對方差分析的基本原理描述正確的有（）。A、 通過方差的比較，可檢驗各因子水平下的均值是否相等B、 方差比較之前應消除自由度的影響C、 方差比較的統計量是F-統計量D、 方差分析的實質是對總體均值的統計檢驗參考答案：ABCD在方差分析中，數據的誤差是用平方和來表示的。下列說法中正確的有（）。A、 組內平方和反映的是一個樣本觀測值之間誤差大小B、 總平方和反映的是全部觀測值誤差大小C、 組內平方和反映了各個樣本均值之間誤差大小。、總平方和反映個各個樣本方差之間誤差大小參考答案：AB下列統計指標中，屬于時期指標的有（ ）。A.某企業職工人數 B.某校大學生畢業人數 C.某地區出生人口數 。.某商場銷售額參考答案：BCD欲了解某地高等學?？蒲星闆r（ ）A、 該地所有高等學校所有的科研項目是總體B、 該地所有的高等學校是總體C、 該地所有高等學校的每一科研項目是總體單位D、 該地每一所高等學校是總體單位參考答案：BD三、簡答題1、 簡述普查和抽樣調查的特點。答：普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調查，它具有以下幾個特點：（1） 普查通常具有周期性。（2） 普查一般需要規定統一的標準調查時間，以避免調查數據的重復或遺漏，保證普查結果的準確性。（3） 普查的數據一般比較準確，規劃程度也較高。（4） 普查的使用范圍比較窄。抽樣調查指從調查對象的總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調查，并根據樣本調查結果來推斷總體數量特征的一種數據收集方法。它具有以下幾個特點：（1） 經濟性。這是抽樣調查最顯著的一個特點。（2） 時效性強。抽樣調查可以迅速、及時地獲得所需要的信息。（3） 適應面廣。它適用于對各個領域、各種問題的調查。（4） 準確性高。2、 為什么要計算離散系數？答：離散系數是指一組數據的標準差與其相應得均值之比，也稱為變異系數。對于平均水平不同或計量單位不同的不同組別的變量值，是不能用方差和標準差比較離散程度的。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數。離散系數的作用主要是用于比較不同總體或樣本數據的離散程度。離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據的離散程度也就小。3、 解釋相關關系的含義，說明相關關系的特點。答：變量之間存在的不確定的數量關系為相關關系。相關關系的特點：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當變量x取某個值時，變量y的取值可能有幾個；變量之間的相關關系不能用函數關系進行描述，但也不是無任何規律可循。通常對大量數據的觀察與研究，可以發現變量之間存在一定的客觀規律。4、 解釋抽樣推斷的含義。答：簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息。總體的信息通常無法獲得或者沒有必要獲得，這時我們就通過抽取總體中的一部分單位進行調查，利用調查的結果來推斷總體的數量特征。

四、計算題1、下面是20個長途電話通話時間的頻數分布，計算該數據的平均數答案：由題意：通話時間/分鐘xifi通話時間/分鐘xifi4-75.5420-2321.518-119.5524-2725.5112-1513.57合計2016-1917.52通話時間/分鐘頻數通話時間/分鐘頻數4-7420-2318-11524-27112-157合計2016-192& 1 i平均數二“——=12.3ii=12、擁有工商管理學位的大學畢業生每年年薪的標準差大約為2000美元，假定希望估計每年年薪底薪的95%置信區間，當邊際誤差分別500美元時，樣本容量應該為多大？（旦=1.96）a2a/2a/2n="*a/2=61.47=62A3、某一汽車裝配操作線完成時間的計劃均值為2.2分鐘。由于完成時間既受上一道裝配操作線的影響，又影響到下一道裝配操作線的生產，所以保持2.2分鐘的標準是很重要的。一個隨機樣本由45項組成，其完成時間的樣本均值為2.39分鐘，樣本標準差為0.20分鐘。在0.05的顯著性水平P=1.96下檢驗操作線是否達到了2.2分鐘的標準。a2答案：根據題意，此題為雙側假設檢驗問題（1）原假設H0:P=2.2；備擇假設H1:心2.2（2）構造統計量:（2）構造統計量:, 239-22得U=—=6.3730.2/T45（3）由于a=0.05，則查表得：Ua/2=U0025=1.96（4）6.373>1.96，U>U，所以拒絕原假設，即在0.05的顯著水平下沒有達到2.2分鐘的標準。a/2

4、下表中的數據是主修信息系統專業并獲得企業管理學士學位的學生，畢業后的月薪（用y表示）和他在校學習時的總評分（用x表示）的回歸方程。總評分月薪/美元總評分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.93100答案:XiYiX2iXYY2i2.628006.76728078400003.4310011.561054096100003.6350012.9612600122500003.2300010.24960090000003.5340012.2511900115600002.931008.4189909610000EX=19.2ii=1EY=18900ii=1EX2=ii=162.18EXY=60910iii=159870000設Y=b0+X￡xy（EX，）（E匕） 19.2X1890062.18-『=58108^XY- 日一60910 62.18-『=58108-4=1 Ex2-B1ni=1b0=Y-?X=18900/6-581.08*19.2/6=1290.54于是Y=1290.54+581.08X若總體標準差為5克；若總體標準差未知；=1.8331,100510若總體標準差為5克；若總體標準差未知；=1.8331,100510=1.8125）；（1） 平均每包重量的置信區間，（2） 平均每包重量的置信區間，（'0.025疽業622,'0.025,1。=ZU81，'0.05,9解：n=10，為小樣本bt__(1) 方差已知，由=土號〃T%'n，洪，尤=—=(494+495+503+506+492+493+498+507+502+490)/10，nt n t 5號〃一\頂一Q。25,9頂計算可得平均每包重量的置信區間為(494.9,501.1)st__一以n(2)方差未知，由x土2,n一1%'n尤=—=(494+495+503+506+492+493+498+507+502+490)/10，nS=-^―丈（X-X）2s即樣本方差， \：〃-1i=1'上n-扁=10.025,9\/ST計算可得，平均每包重量的置信區間為（493.63,502.37）6、某種感冒沖劑的生產線規定每包重量為12克，超重或過輕都是嚴重的問題。從過去的資料知方差。是0.6克，質檢員每2小時抽取25包沖劑稱重檢驗，并做出是否停工的決策。假設產品重量服從正態分布。建立適當的原假設和備擇假設。在a=0.05時，該檢驗的決策準則是什么？如果X=12.25克，你將采取什么行動？如果X=11.95克，你將采取什么行動？解：H0:p=120；H1:p尹12。檢驗統計量：t=土％。在a=