函數(shù)圖形的描繪_第1頁
函數(shù)圖形的描繪_第2頁
函數(shù)圖形的描繪_第3頁
函數(shù)圖形的描繪_第4頁
函數(shù)圖形的描繪_第5頁
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文檔簡介

一、曲線凹凸性問題:如何研究曲線的彎曲方向?圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的下方1.定義定義2.曲線凹凸的判定定理1例1解注意到,3、曲線的拐點(diǎn)及其求法(1)定義注意:拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)處穿過曲線.(2)拐點(diǎn)的求法證方法1:例2解凹的凸的凹的拐點(diǎn)拐點(diǎn)方法2:例3解注意:例4解二、曲線的漸近線定義:1.鉛直漸近線例如有鉛直漸近線兩條:2.水平漸近線例如有水平漸近線兩條:3.斜漸近線斜漸近線求法:注意:例1解利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.第一步第二步三、函數(shù)圖形的描繪第三步第四步

確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線以及其他變化趨勢;第五步

例題描繪的圖形。

解

(1)定義域：是間斷點(diǎn)。(2)令

(3)因?yàn)樗允谴怪睗u近線;又因?yàn)楣视行睗u近線

(4)列表討論(5)曲線還經(jīng)過如下一些點(diǎn):(6)曲線圖形如下:列表曲線過點(diǎn)(0,0)12(1,2)00–+xyy–––––+駐點(diǎn)：x=1x=2例.

函數(shù)作圖極大值(拐點(diǎn))故y=0為水平漸近線因圖形：X0y1漸進(jìn)線

：y=0(0,0)2.

.(x+)列表–xyy

..

對函數(shù)進(jìn)行全面討論并畫圖：解所以，曲線有漸近線x=00(拐點(diǎn))++因（牛頓三叉戟線）––––00++3極小值+11.0.間斷點(diǎn)0xy3牛頓三叉戟線11..列表–xyy

.

對函數(shù)進(jìn)行全面討論并畫圖：解所以，曲線有漸近線y=0，因++–++0因y(–x)=–y(x)，圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱。–101–0(拐點(diǎn))間斷點(diǎn)間斷點(diǎn)–+及x=1，x=–1x=012.0xy1–1

12..列表–xyy

對函數(shù)進(jìn)行全面討論并畫圖：解所以，曲線有漸近線y=00最小值+因圖形關(guān)于y軸對稱.=2>0<013.考慮x>0=–2..(–,+)0xyarctan213..

對函數(shù)進(jìn)行全面討論并畫圖：列表–xyy+

.

對函數(shù)進(jìn)行全面討論并畫圖：解(在定義域內(nèi))所以，曲線有漸近線y=1及x=-110最小值++因+>0>114.

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