8m跨簡支板橋手動計算書

-.z.8m鋼筋混凝土空心板簡支梁橋計算書設計基本資料1、跨度和橋面寬度標準跨徑：8m計算跨徑：7.6m橋面寬度：4.5m，凈寬：3.9m2、技術標準設計荷載：公路Ⅱ級×0.8，人群荷載取3kN/m2設計安全等級：三級3、主要材料混凝土：混凝土空心板和鉸接縫采用C30混凝土；橋面鋪裝采用10~12cmC40混凝土。混凝土的重度按26kN/m2計算。二、構造形式及截面尺寸本橋為C30鋼筋混凝土簡支板，由4塊寬度為0.99m的空心板連接而成。橋上橫坡根據橋面鋪裝來進行控制。空心板截面參數：單塊板高0.42m，寬0.99m，板件預留1cm的縫隙用于灌注砂漿。C30混凝土空心板抗壓強度標準值=20.1Mpa，抗壓強度設計值=13.8Mpa，抗拉強度標準值=2.01Mpa，抗拉強度設計值=1.39Mpa，C30混凝土的彈性模量為=3×104Mpa。圖1橋梁橫斷面構造及尺寸圖式（單位：cm）空心板截面幾何特性計算毛截面面積計算空心板剖面圖詳見圖2，A=83×42+（4×26/2+4×8/2+12×8-3.14×222/4）×2=3054.12cm2圖2中板截面構造及尺寸（單位：mm）毛截面中心位置=19.90cm（即毛截面重心離板下邊緣距離為19.90cm）3、毛截面慣性矩計算=4.86×105cm4空心板截面的抗扭剛度可簡化為如圖3所示的箱型截面近似計算所以得到抗扭剛度為：圖三抗扭慣性矩簡化計算圖（單位：cm）主梁力計算永久作用效應計算a、空心板自重（一期結構自重）G1G1=3054.12×10-4×26=7.94kN/mb、橋面自重（二期結構自重）G2橋面欄桿自重線密度可按照單側8kN/m計算。橋面鋪裝采用10～12cm厚C40混凝土則全橋寬鋪裝層每延米重力為0.12×25×4.0=12kN/m。為計算方便，橋面系的重力可平均分配到各空心板上，則每塊空心板各分配到的每延米橋面系重力為：C、鉸接縫自重計算（二期結構自重）G3由上述計算得空心板每延米總重力為：GⅠ=7.94kN/m(一期結構自重)GⅡ=7+0.97=7.97kN/m(二期結構自重)G=GⅠ+GⅡ=7.94+7.97=15.91kN/m由此可算出簡支空心板永久作用效應，計算結果見表一：表一簡支空心板永久作用效應計算表作用種類作用（kN/m）計算跨徑(m)彎矩MkN·m剪力VkN跨中1/4跨支點1/4跨跨中GⅠ7.947.657.3343.0030.1715.090GⅡ7.977.657.5443.1630.2915.150G15.917.6114.8786.1660.4630.230可變作用效應計算1荷載橫向分布系數計算根據公路規，公路Ⅱ級的車道荷載的均布荷載標準值qk=10.5×0.75=7.875kN/m,本橋設計采用公路Ⅱ級×0.8進行計算，故本橋qk=6.3kN/m。計算彎矩時，計算剪力時,汽車荷載橫向分布系數的計算：空心板跨中及1/4截面處的荷載橫向分布系數按鉸接板法計算，支點處荷載橫向分布系數按杠桿原理計算，支點到1/4點間的截面橫向荷載分布系數根據圖按直線插法求得。A、跨中及1/4處荷載橫向分布系數計算：空心板的剛度參數，由下式可得已算出，，，代入得表二橫向分布影響線坐標值表板號單位荷載作用位置（i號板中心）123410.020.3000.2630.2270.2100.040.3410.2730.2080.1780.02760.3160.2670.2200.19820.020.2630.2640.2460.2270.040.2730.2760.2430.2080.02760.2670.2690.2450.220按下列方式布載，可進行各板荷載橫向分布系數計算，具體詳見圖四。圖四各板橫向分布影響線及最不利布載圖（單位：cm）計算公式如下：，，計算結果見表三：表三各板荷載橫向分布系數計算表板號1號板2號板荷載種類1車道人群荷載1車道人群荷載荷載橫向分布系數0.2930.2200.2680.2450.2140.238或0.2540.2200.2530.245由上表計算結果可以看出，1號汽車荷載橫向分布系數最大。為設計和施工方便，各空心板設計成統一規格，按最不利組合進行設計，即選用1號板橫向分布系數，跨中和l/4處的荷載橫向分布系數取下列數值：，B、支點處荷載橫向分布系數計算：支點處的荷載橫向分布系數按杠桿原理進行計算：支點到1/4界面處的荷載橫向分布系數按直線插法求得。空心板的荷載橫向分布系數詳見表四表四空心板的荷載橫向分布系數作用種類1/4處至跨中支點支點至1/4處汽車荷載0.2540.5直線插人群荷載0.22002可變作用效應力計算：車道荷載效應沖擊系數和車道折減系數計算；結構的沖擊系數與結構的基頻f有關，故先計算結構的基頻。簡支梁的基頻計算如下：其中：由于1.5《f《14Hz，故可由下式計算出汽車荷載的沖擊系數為當車道大于兩車道時，應根據適當進行車道折減，但折減后不得小于用兩車道布載的計算結果。由此可知汽車荷載折減系數為qk=10.5×0.75×0.8=6.3kN/m;根據荷載橫向分布系數的定義，可根據工程力學方法計算活載力。截面力的一般公式可表述如下：式中：S---所求截面的彎矩或剪力1+μ---汽車荷載的沖擊系數，按《公路橋涵設計通用規》（JTGD60-2004）規定取值,根據上面計算結果，本橋取1.355；對于人群荷載，不計沖擊影響，即1+μ=1；ξ---多車道橋涵的汽車荷載折減系數，按《公路橋涵設計通用規》（JTGD60-2004）規定取值，本橋取1。mi---對于所計算主梁的橫向分布系數；qk---車道荷載的均布荷載標準值，對于公路-二級×0.7取qk=10.5×0.75×0.8=6.3kN/m；ωj---使結構產生最不利效應的同號影響線面積；Pk---車道荷載的集中荷載標準值，按以下規定選取：橋梁計算跨徑小于或等于5m時，取180kN;計算跨徑等于或者大于50m時，取360kN;計算跨徑在5～50m之間時，采用直線插求得。本橋計算跨徑為7.6m，對荷載進行0.8倍的折減，采用直線插計算得Pk=114kN。計算剪力效應時，Pk尚應乘以1.2的系數（主要用于驗算下部結構或上部結構腹板的受力）。y---所加載影響線種一個最大影響線峰值。計算車道荷載引起的空心板跨中及L/4處截面的效應（彎矩和剪力）時，均布荷載標準值qk應滿布于使空心板產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載Pk只作用于影響線中一個最大影響線峰值處，為此需繪制跨中彎矩，跨中剪力，1/4處截面剪力影響線，如下圖所示：跨中彎矩影響線跨中剪力影響線跨中截面彎矩：其中：根據上式可得汽車荷載：不計沖擊系數：計入沖擊系數：、剪力：其中：根據上式可得汽車荷載：不計沖擊系數：計入沖擊系數：、2)L/4截面L/4處彎矩影響線L/4處剪力影響線彎矩：其中：根據上式可得汽車荷載：不計沖擊系數：計入沖擊系數：、剪力：其中：根據上式可得汽車荷載：不計沖擊系數：計入沖擊系數：3)支點截面剪力計算支點截面由于車道荷載產生的效應時，考慮橫向分布系數沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標準值應滿布于使結構產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線峰值處如下圖所示。不計沖擊系數:計入沖擊系數：人群荷載效應人群荷載是一個均布荷載，其值為3.0kN/m2。單側人行道凈寬2.0m,因此q人=3.0×2.0=6kN/m人群荷載的可變效應計算如下：跨中截面跨中彎矩影響線跨中剪力影響線彎矩：剪力：2)L/4截面L/4彎矩影響線L/4剪力影響線彎矩：剪力：3)支點截面剪力=3.75kN3作用效應組合：根據作用效應組合，選擇四種最不利效應組合：短期效應組合、長期效應組合、標準效應組合和承載力極限狀態基本組合，具體詳見下表：作用效應組合表序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面Mma*Vma*Mma*Vma*Vma*kN·mkNkN·mkNkN1第一期永久作用57.3304315.0930.172第二期永久作用57.54043.1615.1530.293總永久作用eq\o\ac(○,1)+eq\o\ac(○,2)114.87086.1630.2360.464可變作用（汽車無沖擊）66.5718.9249.9429.5376.075可變作用（汽車計沖擊）90.2025.6466.6740103.076可變作用（人群作用）9.531.267.152.823.757標準組合eq\o\ac(○,3)+eq\o\ac(○,5)+eq\o\ac(○,6)214.626.9159.9873.05167.288短期組合eq\o\ac(○,3)+0.7×eq\o\ac(○,4)+eq\o\ac(○,6)17114.51128.2753.72117.469極限組合1.2×eq\o\ac(○,3)+1.4×eq\o\ac(○,5)+0.8×1.4×eq\o\ac(○,6)274.8037.31204.7495.43221.0510長期組合eq\o\ac(○,3)+0.4×eq\o\ac(○,4)+0.4×eq\o\ac(○,6)145.318.0810943.1792.3911綜合最不利274.8037.31204.7495.43221.054車輛荷載計算：恒載及其力每延米板上的荷恒載g面層自重：g2=0.12×1.0×25=3kN/m板自重：g2=0.42×1.0×26×0.6=6.55kN/m合計g=9.55kN/m每米寬板條的恒載力：彎矩：剪力：車輛荷載產生的力彎矩因《公路橋涵設計通用規》是根據公路Ⅱ級標準制定的，本橋車輛荷載根據公路二級進行0.7倍折減，故荷載折減后如下：荷載折減后折減一半140kN9849120kN844230kN2110.5根據彎矩影響線，可以近似算出最不利荷載下的最大彎矩，具體詳見下圖：根據上圖可知，第2種情況下對彎矩最為不利。根據剪力影響線，可以近似算出最不利荷載下的最大剪力，具體詳見下圖：根據上圖可知，第1種情況下對剪力最為不利。根據以上計算結果進行匯總，具體詳見下表：力最大值彎矩151.9kN·m剪力88.99kN2、荷載組合力最大值彎矩220.85kN·m剪力kN5荷載綜合實際計算所得的荷載組合綜合起來進行對比，具體詳見下表：序號荷載歸屬跨中截面四分點截面支點截面Mma*Mma*Vma*kN·mkN·mkN1車道荷載274.80204.74221.052車輛荷載220.85220.85125.28五、支座的設計及計算根據《公路橋涵設計通用規》規定，進行支座設計時，荷載采用極限承載能力狀況下的荷載組合，根據以上作用效應組合表可知選定規格為GYZ150×35毫米的橡膠支座，根據《公路橋梁板式橡膠支座規格系列》JT/T663-2006，可得選用支座的結構示意圖，具體詳見下圖。根據《公路橋梁板式橡膠支座規格系列》JT/T663-2006可得支座最大承壓力為154kN>110.8kN；抗滑最小承載力為49kN<110.8kN,故選用的隔震支座滿足設計要求。六、持久狀況承載能力極限狀態下的截面設計（配筋與驗算）1、配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態要求的條件來確定受力主筋數量，空心板截面可換成等效工字形截面來考慮。換算原則是面積相等，慣性矩相同根據和，由以上兩式聯立可得，上兩式中的含義見下圖，則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為：同樣等效工字形截面的下翼緣板厚度為：等效工字形截面腹板厚度為空心板等效工字形截面（單位：cm）假設截面受壓區高度，設有效高度正截面承載力為：式中-橋梁結構的重要性系數，取0.9；-混凝土的設計強度，C30所以=13.8Mpa;-承載能力極限狀態的跨中最大彎矩，查表可得，整理得令，則可解得，且滿足上述計算說明中和軸位于翼緣板，可按高度hf，寬度為bf的矩形截面計算鋼筋面積。選用10根直徑為16mm的鋼筋+4根直徑為14mm的鋼筋，配筋面積為：，配筋率故配筋率符合最小配筋率要求。2、持久狀況截面承載力極限狀態計算按截面實際配筋面積計算截面受壓區高度*為：截面抗彎極限狀態承載力為：=255.86kN·m>0.9×274.80=247.32kN·m,滿足截面承載力要求。七、斜截面抗剪承載力計算根據以上計算，截面最大的支點剪力及跨中剪力分別為：假定只有4根鋼筋（肋下）彎起，其他鋼筋均通過支點。鋼筋布置滿足梁的構造要求。等效工字鋼截面腹板寬度為59.1cm,截面尺寸因滿足：在進行受彎構件斜截面抗剪承載力配筋設計，若滿足條件：可不進行斜截面抗剪承載力計算，僅按構造要求配置鋼筋即可。而本設計中對于板式受彎構件上式計算值可乘以1.25的提高系數。則因此，故應進行持久狀況斜截面抗剪承載力驗算。斜截面配筋的計算圖式：最大剪力取用距支座中心h/2（梁高一半）處界面的數值，其中混凝土與箍筋共同承擔的剪力不小于60%，彎起鋼筋（按彎起）承擔的剪力不大于40%。計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計算圖式如下圖所示。由插可得，距支座中心h/2處的剪力效應為則相應各排彎起鋼筋的位置及承擔的剪力值見下表：表六彎起鋼筋位置與承擔的剪力值計算表斜筋排次彎起點距支座中心的距離/m承擔的剪力值10.28483.4620.56577.4930.82772.4241.16665.8751.38661.6161.66656.20各排彎起鋼筋的計算：與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計算。式中—彎起鋼筋的抗拉設計強度（MPa）；—在第一個彎起鋼筋平面彎起鋼筋的總面積；—彎起鋼筋與縱向軸線的夾角。本設計中：=280MPa，=，故相應于各排彎起鋼筋的面積為計算得每排彎起鋼筋的面積見下表。彎起排次每排彎起剛勁計算面積彎起鋼筋數目每排彎起剛勁實際面積1505.57414615.442469.41414615.443438.70412452.164399.02412452.165373.21412452.166340.44412452.16主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態正截面承載力驗算：由于主筋只有靠近支座的一排鋼筋彎起，故只需驗算該排鋼筋彎起點的正截面承載力。鋼筋的抵抗彎矩M1近似計算為跨中截面的抵抗距為第一排鋼筋彎起點處的正截面承載力為：，而該處的彎矩設計值通過插可求得：，故第一排鋼筋彎起點處的正截面承載力滿足要求。箍筋設計根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規》條，箍筋間距的計算式為式中—異號彎矩影響系數，本設計取=1.0；—受壓翼緣的影響系數，取—斜截面縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100，，當P>2.5時，取P=2.5，—同一截面上箍筋的總截面面積—箍筋的抗拉強度設計值，選用HRB335箍筋，則=280MPa；—用于抗剪配筋設計的最大剪力截面的梁腹寬度（mm);_用于抗剪配筋設計的最大剪力截面的有效高度（mm);_用于抗剪配筋設計的最大剪力設計分配于混凝土和箍筋共同承擔的分配系數，取；—用于抗剪配筋設計的最大剪力設計值（kN）。選用直徑10mm的R235雙肢箍筋，則面積；距支座中心，則P=。最大剪力設計值，把相應參數值帶入上式得：則箍筋配筋率為：當間距當間距均滿足最小配箍率HRB335鋼筋不小于0.12%的要求。八、斜截面抗剪承載力驗算斜截面抗剪強度驗算位置為：距支座中心h/2（梁高一半）處截面。受拉區彎起鋼筋彎起點處截面。錨于受拉區的縱向主筋開始不受力處的截面。箍筋數量或間距有改變處的截面。構件腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進行斜截面抗剪強度驗算的截面包括:距支座h/2處1-1截面，相應的剪力和彎矩設計值分別為。距支座中心0.565m處的2-2截面（第一排彎起鋼筋彎起點），相應的剪力和彎矩設計值分別為。(3)距支座中心0.650m處的3-3截面（箍筋間距變化處），相應的剪力和彎矩設計值分別為。驗算斜截面抗剪承載力時，應該計算通過斜截面頂端截面的最大剪力和相應于上述最大剪力時的彎矩。在計算出斜截面水平投影長度C值后，最大剪力可插求得；相應的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。受彎構件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強度驗算公式為下式式中—斜截面混凝土與箍筋共同的抗剪能力;—與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力;—斜截面在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積；—異號彎矩影響系數，簡支梁取為1.0；—受壓翼緣的影響系數，取1.1；—箍筋的配筋率，。根據式（6-20），計算斜截面水平投影長度C為式中m—斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，，當m>3.0時，取m=3.0；—通過斜截面受壓端正截面由使用荷載產生的最大剪力組合設計值;