2024年中考物理電學壓軸必刷：含傳感器、可變電阻取值范圍問題的電學綜合計算問題

專題04含傳感器、“可變電阻取值范圍”問題的電學綜合計算模型

1.小明觀察到高速公路進出口處設有測量貨車重力的檢測裝置，他利用學過的物理知識設

計了一套測量貨車重力的模擬裝置，其工作原理如圖甲所示。OAB為水平杠桿，。為支

點，OA：AB=1：4,平板上物體所受重力大小通過電流表讀數顯示。已知定值電阻員

的阻值為20Q,電流表的量程為0~0.6A,壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓

力F變化的關系如圖乙所示。平板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計。

(1)當平板上不放物體時，閉合開關，電流表的示數為0.2A,求電源電壓是多大?

(2)該模擬裝置能測量的物體的最大重力是多大？

(3)電池用久后，電壓變小，其他條件不變，要使裝置能測量的最大物重不變。若只更

換電阻Ro，則更換后的電阻應小于(選填"大于"或"小于")Ro。若只水平調節杠

桿上觸點A的位置，觸點A應向左(選埴“左"或"右")方向移動.

【答案】(1)電源電壓是18V

(2)該模擬裝置能測量的物體的最大重力是300N；

(3)小于；左。

【解答】解：(1)閉合開關，兩電阻串聯接入電路，電流表通過電路的電流，

當平板空載時，電流表的示數為0.2A,由乙圖可知，壓力傳感器阻值為R=70Q,

串聯電路總電阻等于各分電阻之和，由歐姆定律可得電源電壓為：U=l(Ro+R)=0.2Ax

(200+700)=18V；

(2)根據乙圖圖像可知壓敏電阻的阻值隨壓力的增大而減小，根據串聯電路電阻規律結

合歐姆定律可知壓敏電阻所受壓力越大，通過電路的電流越大，

電流表的量程為0~0.6A,所以通過電路最大的電流為0.6A,此時電路的總電阻：R=-U-

0.6A

壓敏電阻的阻值：R'=R-Ro=3OQ-20ft=1011,由圖乙可知壓敏電阻此時受到的壓

力為60N,

OA：AB=1：4,根據杠桿平衡條件可得；FA=F巨二=60NX(1+4)=300N,

0A1

杠桿A處受到的力即物體的重力，所以該模擬裝置能測量的物體的最大重力是300N；

(3)電池用久后，電壓變小，其他條件不變，栗使裝置能測量的最大物重不變，即測量

的最大物重時通過電路的電流不變，根據歐姆定律可知電路總電阻變小，根據串聯電路

電阻規律可知只更換電阻Ro，也就是說壓敏電阻的阻值不變，則更換后的電阻應變小；

電池用久后，電壓變小，其他條件不變，要使裝置能測量的最大物重不變，即測量的最

大物重時通過電路的電流不變，根據歐姆定律可知電路總電阻變小，根據串聯電路電阻

規律可知壓敏電阻的阻值需變小，所以壓敏電阻受到的壓力需增大，根據杠桿平衡條件

可知若只水平調節杠桿上觸點A的位置，觸點A應向左方向移動。

2.如圖甲是某品牌智能體重秤，圖乙是它的電路結構圖，Ro為定值電阻，秤盤下方的電阻

R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力大小的變化關系圖像如圖丙所示。已知電源電壓為6V

保持不變。

(1)當秤盤為空時，R的阻值為多少；

(2)體重為400N的小勇站在體重秤上時，電壓表示數為2V,則％的阻值是多少；

(3)若小華站在體重秤上，5s內完成了稱量體重的過程，這段時間內體重秤消耗的電能

是0.36J,則小華的體重為多少。

甲乙丙

【答案】(1)當秤盤為空時，R的阻值為600。；

(2)%的阻值是200Q；

(3)小華的體重為600N。

【解答】解：(1)由圖丙R-F圖像可知，秤盤為空即F=ON時，R的阻值為600Q；

(2)由圖乙可知，該電路為Ro和R的串聯電路，電壓表測Ro兩端的電壓；

物體對水平秤盤的壓力大小等于物體的重力大小，由圖丙R-F圖像可知，當F=G=400N

時，R=40011,

串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，

根據歐姆定律可得通過電路的電流為：I=1&=口％=6V-2V0.01A,

RR4000

則Ro的阻值為：Ro=—=-^-=200￡1；

I0.01A

(3)小華站在體重秤上時，電路中的電流為：I'=JL==0.012A,

UI6VX5s

電路的總電阻為：R=U=—鯉_=50011,

I’0.012A

R的阻值為：R'=R-Ro=50011-200(1=30011,

由圖丙R-F圖像可知F的大小即小華的體重大小為600N.

3.綜合實踐活動中，同學們設計了一款可用電壓表示數顯示拉力大小的測力計模型，電壓

表示數隨拉力的增大而增大，模型電路如圖甲所示，ab為長15cm、阻值200的電阻絲，

其阻值與長度成正比。滑片P左端固定在拉桿上，彈簧處于原長時，滑片P位于a端，

電源電壓恒為4V,&為12Q,其余部分電阻不計，電壓表量程為0~3V。忽略彈簧、拉

(1)虛線框內接線柱"1”應與3(選填“2"或"3")連接。

(2)閉合開關，彈簧處于原長狀態時，電壓表示數是多少？

(3)彈簧的伸長量與所受拉力F之間的關系如圖乙所示，在保證電路安全的前提下拉環

上能施加的最大拉力是多少？

【答案】(1)3；

(2)閉合開關，彈簧處于原長狀態時，電壓表示數是1.5V；

(3)彈簧的伸長量與所受拉力F之間的關系如圖乙所示，在保證電路安全的前提下拉環

上能施加的最大拉力是400N。

【解答】解：(1)由1=的變形式R=C可知，當電流表的示數增大時，電路的總電阻減

I

小，

由圖甲可知，拉力增大時，滑片下移，

因電流表示數隨拉力的增大而增大，

所以，拉力增大時，電阻絲接入電路中的電阻應減小，則虛線框內接線柱"r應與"3"

連接；

(2)閉合開關，彈簧處于原長狀態時，電阻絲接入電路中的電阻最大，即Rab=20Q,

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流:

U_U=4V=0.125A,

降Rab+R。20Q+12Q

Ro兩端的電壓為:

Uo=IRo=O.125A><12ft=1.5V,即電壓表示數是1.5V；

(3)當電壓表的示數為最大值3V時，拉力最大，

此時電路中的電流為:

I'=__C1Y._=Q.25A,

Ro12。

根據串聯電路電壓的規律知此時滑動變阻器兩端的電壓為:

1^潦=1_1-Umax=4V-3V=1V,

滑動變阻器的電阻為:

R坐田仍

電阻絲接入電路的長度為：

L=15cmx4fl=3cm,

200

彈簧的伸長量：AL=Lab-L=15cm-3cm=12cm,

由圖可知此時的拉力為400No

4.空氣質量指數是環境監測的重要指標，下表的空氣質量等級是按照空氣質量指數A劃分

的。某興趣小組自制的空氣質量監測儀，用電壓表顯示空氣質量指數，工作原理電路圖

如圖所示。已知電源電壓U=18V,電壓表量程為0~15V,定值電阻Ro的阻值為100。,

3

氣敏電阻阻值R與A的關系為R=2x10(1O

A

空氣質量指0-5051?100101?150151?200201?300>300

數A

空氣質量等優良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染

級

(1)通過計算，判斷電壓表示數為12V時，氣敏電阻的阻值為多少？并判斷對應的空氣

質量等級。

(2)當電壓表示數為12V時，經過多少時間定值電阻孔和氣敏電阻R消耗的總電能可以

讓標有3000r/(kW?h)的電能表轉過9轉？

(3)更換定值電阻Ro可改變監測儀的測量范圍。若要使電壓表滿偏時對應的空氣質量指

數A=400,則更換后的定值電阻Ro'的阻值應為多少？

【答案】(1)通過計算，判斷電壓表示數為12V時，氣敏電阻的阻值為50Q；空氣質量

等級輕度污染；

(2)當電壓表示數為12V時，經過5、時間定值電阻飛和氣敏電阻R消耗的總電能

可以讓標有3000r/(kW?h)的電能表轉過9轉；

(3)則更換后的定值電阻R'o的阻值應為750。

【解答】解：由電路圖可知，飛與R串聯，電壓表測飛兩端的電壓.

(1)因串聯電路中各處的電流相等，所以，當電壓表示數為12V時，電路中的電流：1=員

瓦

=,12V=0.12A；

100O

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，氣敏電阻R兩端的電壓：UR=U-Uo=

18V-12V=6V,

由|=旦可知，此時氣敏電阻的阻值：R=_A=_史_=50。，

RI0.12A

此時的空氣質量指數：A=6xio3fl=120,

500

由表格信息可知，此時空氣質量等級為輕度污染；

(2)此時功率？=5=18丫'0.12人=2.16\/7,

電能表轉過9轉消耗的電能W=_______如_______=0.003kW?h=0.003x3.6x1O6J=

3000r/(kWh)

10800J,

由p=*_可得，時間t=JL=1°80°J=5土1()3$；

tP2.16V

(3)空氣質量指數A'=400Hf,氣敏電阻的阻值：R'=_L_x103n=15fl,

400

由題意可知，此時電壓表的示數Uo'=15V,則氣敏電阻兩端的電壓：UR'=U-UO'

=18V-12V=3V,

此時電路中的電流：r=—U——'―3V=02A,

R，150

U'

則更換后的定值電阻的阻值：Ro'=——=.15V_=75Q。

I'0.2A

5.電梯為居民出入帶來很大的便利。小明家住某小區某棟6樓，放學后乘電梯回家。小明

查閱資料，了解到出于安全考慮，電梯都設置了超載自動報警系統，其工作原理如圖甲

所示，電路由工作電路和控制電路組成：在工作電路中，當電梯沒有超載時，動觸點K

與靜觸點A接觸。閉合開關S,電動機正常工作。當電梯超載時，動觸點K與靜觸點B

接觸，電鈴發出報警鈴聲，即使閉合開關S,電動機也不工作。在控制電路中，已知控

制電路的直流電源電壓U=6V,保護電阻Ri=100O,電阻式壓力傳感器(壓敏電阻)R2

阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示。

電梯自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計.(g取10N/kg)

AR/C

0246810FX10N

甲乙

(1)某次電梯正常運行時，測得通過電磁鐵線圈的電流為10mA,則此時電梯載重為多少

kg?

(2)若該電梯安裝在家庭電路中，電動機的功率為11kW,那么它工作時的電流為多少？

(3)若電磁鐵線圈電流達到20mA時，剛好接觸靜觸點B,電鈴發出警報聲，表示該電梯

已經超載。當該電梯廂內站立總質量為1000kg的乘客時，試通過計算說明電梯是否超載？

【答案】(1)某次電梯正常運行時，測得通過電磁鐵線圈的電流為10mA,則此時電梯載

重為600kg；

(2)若該電梯安裝在家庭電路中，電動機的功率為11kW,那么它工作時的電流為50A；

(3)電梯超載。

【解答】解：(1)通過電磁鐵線圈的電流為l=10mA=0.01A,

根據歐姆定律I=衛得電路總電阻：

R

R=U=6V=6000；

I0.01A

根據串聯電路電阻特點可知，此時壓敏電阻的阻值：

R2=R-Ri=6000-1000=500。；

由圖乙可知此時壓敏電阻所受的壓力為FT=6x1O3N,故此時電梯載重為6x1O3N；

根據G=mg知此時電梯的質量為：

3

m=G=6X10N=6OQk

g10N/kg

(2)根據P=UI知它工作時的電流為：

3

I=P=I.IXIOW=50A；

U220V

(3)電梯廂內站立總質量為1000kg的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，

即F2=G'=mg=1000kgx10N/kg=104N；

4

由題圖乙可知，當壓力F2=10N時，對應的壓敏電阻阻值R2'=100(1,

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，則控制電路中的電流；

I'=-------____________________=0.03A=30mA；

R1+R2IOOO+1Q0Q

因30mA>20mA,所以此時電梯超載。

6.隨著科技的進步，智能設備逐步走入千家萬戶，某科研小組對自動儲水裝置進行研究。

圖甲的儲水容器底有一個質量0.5千克、底面積100平方厘米的長方體浮桶，桶上端通

過輕質彈簧與緊貼力敏電阻的輕質絕緣片A相連，距容器底0.4米處的側壁有排水雙控

閥門。控制電路如圖乙所示，其電源電壓U為12伏，此時滑動變阻器接入電路的阻值

為10歐，當電流表示數為0.6安，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水。力敏

電阻R與它所受壓力F的對應關系如表所示(彈簧均在彈性限度內)。

壓力F/牛241215

電阻R/歐110701610

(1)未加水時，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數是多少安？

(2)當雙控閥門打開排水時，此時容器內水面距底部的距離為多少米？

(3)若要增加該裝置的儲水量，應如何調節控制電路中的滑動變阻器？并說明理由滑

動變阻器的滑片向下移動；最大測量時電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲水量，壓

敏電阻的阻值越小，則滑動變阻器的阻值越大。

【答案】(1)未加水時，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數是0.1A；

(2)當雙控閥門打開排水時，此時容器內水面距底部的距離為0.65m；

(3)滑動變阻器的滑片向下移動；最大測量時電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲水

量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動變阻器的阻值越大。

【解答】解：(1)由表格數據知，力敏電阻所受壓力為2N時，力敏電阻的阻值為110。，

電路的總電阻：R總=&+[?=100+110Q=120fl；

電流表的示數為：l=—y―=0.1A；

Ra1200

(2)浮桶的重力：G=10N；

當電流表示數為0.6A,且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，

此時電路中的總電阻：R甘'=_口-=12、=200,

r0.6A

此時力敏電阻的阻值：R'=R總'-Ro=2O。-10。=10Q,

由表格數據知，此時力敏電阻所受壓力為15N,根據物體間力的作用是相互的，所以彈

簧給浮桶向下的壓力也是15N,

浮桶受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和壓力，這三個力平衡，

則此時浮桶受到的浮力：F浮=G+F=10N+15N=25N,

浮桶木F開水的體積：\^排=--——=------------臣目-------------=2.5x10'3m3=

P水g1.0X103kg/m3XlON/kg

2500cm3,

則浮桶浸入水中的深度為：％=^^=生也迪?=25cm=0.25m,

S100cm2

當電流表示數為0.6A,且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，

所以此時容器內水的深度：h=%+卜2=0.25m+0.4m=0.65m；

(3)水的壓力越大時，壓敏電阻的阻值越小，電路的總電阻越小，根據歐姆定律可知，

電路中的電流越大；當電流表的示數最大時，該裝置測量的壓力最大，由電流表的量程

一定可知，最大測量時的示數一定，由R=_y_可知，最大測量時電路的總電阻一定，栗

I

增加該裝置的儲水量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動變阻器的阻值越大，所以滑片應向

下移動。

7.如圖所示，U形輕質杠桿ABCD,AB和CD分別與BC垂直。輕質桿EO固定在天花板

上，在。處安裝較鏈，杠桿ABCD可繞支點0轉動，已知。B；OC=1：2。重為50N

的柱體甲固定在A端，且放置在壓敏電阻Rx上，壓敏電阻的阻值Rx隨壓力F的變化關

系如表所示，將壓敏電阻接入電源電壓恒為12V的電路中，定值電阻Ro阻值為10Q,

電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~15Vo重為20N的柱體乙固定在D端并放入足

夠高的柱形容器內，容器底面積為400cm2,柱體乙的底面積為200cm2,高20cm,乙的

下表面距離容器底部10cm。求：

F/N102030405060708090

200110503020141052

Rx/。

(1)柱體乙的密度；

(2)現向空容器中注入4500cm3的水，電路總功率；

(3)為保證電路安全，總共注入水的最大質量為多少千克。

【答案】(1)柱體乙的密度為0.5xic^kg/rr?；

(2)現向空容器中注入4500cm3的水，電路總功率為1.2W；

(3)為保證電路安全，總共注入水的最大質量為7千克。

【解答】解：(1)柱體乙的質量：m=°°=―義電—=2kg,

g10N/kg

柱體乙的體積：V=Sh=200cm2x20cm=4000cm3=4x10-3m3,

33

柱體乙的密度：p=旦=——----=0.5xl0kg/m；

-33

V4X10m

V，-V

(2)向空容器中注入4500cm3的水，此時柱體乙浸入水中的深度：h'=-----------=

S'-S

變維?mYQ汕2.電￡SL=2.5cm<20cm,

400cm2-200cm2

柱體乙受到的浮力:F浮=p水gV排=1.0xI()3kg/m3xi0N/kgx200x10'4m2x2.5x10-

2m=5N,

此時杠桿C點受到向下的力為：Fc=G乙-F浮=20N-5N=15N,

FCXL

根據杠桿平衡條件可得杠桿B點受到向下的力為：FB=°'=15NX2-30N,

OB1

柱體甲對壓敏電阻的壓力：F甲=G甲-FB=50N-30N=20N,

由表格可知此時壓敏電阻的阻值為110Q,由圖可知，閉合開關，兩電阻串聯接入電路,

聯電路總電阻等于各分電阻之和，根據歐姆定律可得此時通過電路的電流：1=—y—=

Rx+R0

―12Y_=0,1A,

1100+10Q

電路的總功率：P=UI=12VXO」A=1.2W；

(3)電壓表量程為0~15V,電壓表的量程大于電源電壓，所以電壓表是安全的，

電流表量程為0~0.6A,所以通過電路的最大電流為O.6A,根據歐姆定律可知此時電路

的總電阻最小，為：R=U=12V=200,

I'0.6A

根據串聯電路電阻規律可得此時壓敏電阻接入電路的阻值：Rx'=R-Ro=20。-10(1=

10Q,

由表格可知此時壓敏電阻受到的壓力為70N,壓敏電阻受到的壓力和壓敏電阻對物體甲

的支持力是一組相互作用力，大小相等，所以壓敏電阻對物體甲的支持力是70N,此時

，

杠桿B點受到向上的力為：FB=F支-GB=70N-50N=20N,

，

根據杠桿平衡條件可得杠桿C點受到向上的力為：Fc=-啜￡巴=迎江=10N,

0C2

此時柱體乙受到的浮力：F浮'=Fc'+G乙=10N+20N=30N,

F淳

此時柱體乙浸入水中的局度：h=-------------=

P水gS

--------------------------------------------------------------------=0.15m=15cm<20cm,

3342

1.0X10kg/mX10N/kgX200X10-m

z2x22x

容器中總注水體積：V"=V0+V"=400cm10cm+(400cm-200cm)15cm=

7000cm3,

總共注入水的最大質量為：m,=p水V"=1.0x103kg/m3x7000x10-6m3=7kg.

8.如圖甲所示是某興趣小組設計的家庭燃氣報警器電路示意圖，其中電源電壓保持恒定，

Ri是由氣敏材料制成的傳感器，其阻值與燃氣(主要成分為甲烷)的濃度的關系如下表；

R2為滑動變阻器通過移動滑片P的位置來設定燃氣報警值：兩個小燈泡的額定功率均為

6W均能正常工作，該報警器初始設置在3%的燃氣濃度報警，此時電流表的讀數為0.3A,

電磁鐵A恰好能將銜鐵B吸下(電磁鐵線圈阻值忽略不計)

甲乙

Ri阻值與天然氣的關系

燃氣濃度傳感器阻值。

0%55

2%33

4%23

6%20

(1)報警器報警時，LL燈亮。(選填“Li"或”L2”)

(2)該報警器初始設置在3%的燃氣濃度報警，測試時，報警器傳感器始終處于3%的燃

氣中，閉合開關S,滑動變阻器滑片P從一端移到另一端，測得電壓表示數U與電流表

示數的關系如圖乙所示，則該報警器在待機時(燃氣濃度為0%)消耗的總電功率為多少？

(3)若想讓上述報警器在燃氣濃度達到2%時就報警，那么該如何調節滑動變阻器，并請

簡述其中的科學原理.

【答案】⑴L1；

(2)該報警器在待機時消耗的總電功率為8.2W；

⑶上述報警器在燃氣濃度達到2%時就報警，調節滑動變阻器接入電路中的電阻為70；

當燃氣濃度達到2%時，R］和R2的總電阻達到40Q,電路中的電流達到0.3A,報警器報

警。

【解答】解：(1)報警器報警時，電磁鐵A恰好能將桁鐵B吸下，由圖甲可知，L］燈亮；

(2)由甲電路圖可知，控制電路中Ri、R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路

中的電流，

當R2接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，圖乙可知，I大=0.4A,

由l=U可得，電源的電壓：

R

U=l大RI=0.4AXRI----------------①

該報警器初始設置在3%的燃氣濃度報警，電路圖的電流l=0.3A時，電壓表的示數U2

=3V,

則變阻器接入電路中的電阻：

R2="=3V=I。。，

I0.3A

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I(RI+R2)=0.3Ax(R1+l0il)--------------②

由①②可得：U=12V,Ri=30。，

由表格數據可知，該報警器在待機時，氣敏電阻的阻值RJ=55。，

則控制電路消耗的總功率：

U2(12V)2

P控制=?2.2W,

RJ+R255Q+10。

該報警器在待機時消耗的總電功率;

P=P控制+PL2=2.2W+6W=8.2W；

(3)要使在燃氣濃度達到2%時就報警，此時的電流為O.3A,氣敏電阻的阻值R」=33

此時電路中的總電阻：

R=?=12v=40。,

I0.3A

則滑動變阻器接入電路中的電阻：

R2'=R-R」=40Q-33Q=7Q。

9.為探究平衡木受力的特點，重為400N的小紅設計了圖甲所示的平衡木模型，整個裝置

放在水平地面上，AB可繞支點。無摩擦轉動。AB始終處于水平平衡狀態，C處固定一

豎直硬桿，硬桿重300N,硬桿的底部安裝有壓力傳感器R,R所在的電路裝置如圖乙所

示，R的阻值隨著硬桿對它的壓力F的變化關系如圖丙所示。其中，電源電壓為4.5V,

保護電阻Ro=50,電流表的量程為0~0.6A,且AB=4m,OA=BC=1m,整個裝置除

硬桿外，其他部分的重力均不計，g取10N/kg。求：

(1)小紅的質量;

(2)小紅站在A點時，C處受到硬桿對它的拉力；

(3)小紅站在C點時，電流表的示數；

(4)在電路安全的情況下，小紅在平衡木上緩慢走動的過程中，當電路消耗的電功率達

到最小值和最大值時，壓力傳感器R消耗的電功率之比。

【答案】(1)小紅的質量為40kg；

(2)小紅站在A點時，C處受到硬桿對它的拉力為200N；

(3)小紅站在C點時,電流表的示數為0.36A；

(4)當電路消耗功率達最小值和最大值時，壓力傳感器R消耗的功率之比為16：25。

【解答】解：(1)由G=mg可知小紅的質量m：?=40kg

glON/kg

(2)小紅站在A點時，杠桿受小紅對A點的壓力和硬桿對C點的拉力，

其中OA=1m,OC=AB-OA-BC=4m-1m-1m=2m,

根據杠桿的平衡條件可得：G人OA=Fc<)C,

即：400Nx1m=F拉x2m,

解得：FC=2OON；

(3)小紅站在C點時，壓力傳感器R受到的壓力為尸0=6桿+6人=30(^+40€^=7001\1,

由乙圖知R=7.5。，貝|Rco=Ro+R=5C+7.5Q=12.5Q,

=0;

電流表的示數為IC=^-=T^T7T-36A

JKco12.

(4)當電路消耗功率達最小值時，電路中的電流最小，R最大，硬桿對R的壓力最小，對

硬桿和杠桿進行受力分析，并根據杠桿平衡原理，此時小紅應站在A點；

此時R受到的壓力為尸壓=6桿-Fc=300N-200N=100N,

由乙圖可知R'=20C,則I?=」L=_5￡-18曲

,小R總RQ+R'5Q+20Q

同理，經分析可知，在電路安全的情況下，當電路消耗功率最大時，此時小紅應站在B

點,

此時OB=OC+BC=2m+1m=3m,

由杠桿平衡可得『C=GAX-^-=400NX^=600N'

此時R受到的壓力為F%=F'c+G桿=600N+300N=900N,

由乙圖可知R"=5O，則1大=/一?丁祟尸0.45A<0.6A

八K總KQ+K

可知電路安全，則壓力傳感器R消耗的功率之比為：

P小=1小R’=(0.18A)2X20Q=里

P大塊R"(0.45A)2X5O25

10.如圖甲所示，小勇同學設計了一個汽車落水安全裝置并進行了試驗，在汽車的四個門板

外側分別安裝一個氣囊，氣囊的觸發由圖乙所示電路中a、b間的電壓來控制，壓敏電阻

心水平安裝在汽車底部A處，Ri的阻值隨其表面水的壓力的變化如圖丙所示。某次試驗

時：已知電源電壓為4.5V。汽車入水前把R2的滑片調到合適位置不動，閉合開關S,電

壓表的示數為3V；再把汽車吊入足夠高的長方體水池中緩慢下沉，直到a、b間的電壓

等于或大于3V時，氣囊就充氣打開，使汽車漂浮在水中.求：

(1)汽車入水前電路中的電流；

(2)氣囊充氣打開時汽車A處受到水的壓力；

(3)如果設置氣囊充氣打開時汽車A處受到的壓力為5N,求此時電路消耗的總功率。

【答案】(1)汽車入水前電路中的電流為O.O75A；

(2)氣囊充氣打開時汽車A處受到水的壓力為15N；

⑶如果設置氣囊充氣打開時汽車A處受到的壓力為5N,此時電路消耗的總功率0.225W。

【解答】解：(1)汽車入水前，Ri表面水的壓力為0,由圖丙可知此時其阻值為2OQ,

由乙圖知Ri和R2組成串聯電路，電壓表測的是R2兩端的電壓，示數為3V,

根據串聯電路的電壓規律U=5+5得，

Ri兩端的電壓為：

5=U-出=4.5V-3V=1.5V,

電路中的電流為：

l=_^J_=1.5V=QQ75A；

%200

(2)汽車入水前，電壓表的示數為3V時，

電阻R2的限值為：

R2=—=———=400,

I0.075A

汽車入水前把R2的滑片調到合適位置不動，把汽車吊入水池中緩慢下沉，直到a、b間

的電壓等于3V即Ri兩端的電壓為3V時，氣囊充氣打開，

此時R2兩端的電壓為：

，

U2=U-U/=4.5V-3V=1.5V,

U'

電路中的電流為：I'=—?-=L5V=O.O375A,

R240Q

u,

電阻Ri的阻值為：Rj=」一=—史—=800,

I'0.0375A

由圖丙可知，此時心表面水的壓力為15N,即汽車底部A處受到水的壓力為15N；

(3)由圖丙可知，代表面水的壓力為5N,其阻值為60C,由題意可知，Ri兩端的電壓

為3V,

則此時電路中的電流為：

Uiyqw

l"=—i—=_￡l_=0.05A,

Rj600

此時電路消耗的總功率：

P=UI"=4.5Vx0.05A=0.225W。

11.在課外活動中，同學們設計了一個"汽車超載報警器”，原理如圖甲所示。其中ABO是

質量不計的杠桿，B點為汽車模型重力承壓點，A點通過壓桿作用于壓敏電阻R,OA：

OB=4：1,在測量電路中R的阻值隨壓力變化的關系如下表所示。無車時電路中的電流

l=150mA；小燈泡兩端的電壓UN2.5V是超載的報警點(超載時發紅光，不超載時發綠

光)。小燈泡的I-U圖像如圖乙所示。電源電壓為5.5V保持不變。求：

甲

乙

壓力F/N51015202530

壓敏電阻R/272421181512