圓的面積-北師大版六年級(jí)上冊(cè)

附件3微課教學(xué)設(shè)計(jì)模板授課教師姓名微課名稱圓的面積（一）知識(shí)點(diǎn)來(lái)源□學(xué)科：數(shù)學(xué)□年級(jí)：六年級(jí)□教材版本：北師大版□所屬章節(jié)：圓錄制工具和方法圖怪獸、powerpoint、剪映設(shè)計(jì)思路圓的面積的探究過(guò)程涉及到微分的知識(shí)，這一塊學(xué)生理解起來(lái)存在一定的難度。本節(jié)微課改編自一道經(jīng)典的圓的面積的習(xí)題，通過(guò)生活化的加工，引導(dǎo)學(xué)生探究圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。本節(jié)課首先通過(guò)披薩餅的大小問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用面積的知識(shí)解決這一問(wèn)題，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，圓的面積如何求，這個(gè)時(shí)候插入一個(gè)知識(shí)點(diǎn)（平行四邊形的面積推導(dǎo)），目的是復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式與推導(dǎo)過(guò)程，能夠讓學(xué)生重溫轉(zhuǎn)化的思想，將圓通過(guò)切割與拼接可以得到一個(gè)類似與平行四邊形的圖形，從而通過(guò)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，最后解決這一問(wèn)題。本節(jié)課的這一生活化的問(wèn)題既是導(dǎo)入過(guò)程，也是本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容教學(xué)目的1、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓的面積，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。2、在探究圓的面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入動(dòng)畫出示問(wèn)題情境：2位同學(xué)買披薩，而2個(gè)小披薩比1個(gè)大披薩便宜3元。小披薩半徑是20cm，大披薩半徑是40cm。購(gòu)買哪個(gè)更加劃算？【設(shè)計(jì)意圖】課程利用學(xué)生購(gòu)買披薩這一生活中的案例作為數(shù)學(xué)教學(xué)情景，生動(dòng)形象的引出平面圖形面積的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。二、探究新知活動(dòng)一：數(shù)學(xué)建模1、利用多媒體動(dòng)畫，建立數(shù)學(xué)模型。2、回到問(wèn)題本身，引導(dǎo)學(xué)生思考。師：披薩餅我們能夠把它看作哪個(gè)圖形？生：圓。師：圓的大小如何比較？生：和半徑的大小有關(guān)&和直徑的大小有關(guān)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)圖形思考生活中的問(wèn)題，同時(shí)，通過(guò)回顧圓的舊知識(shí)，將圓的舊知識(shí)與新知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移。活動(dòng)二：圓面積的探究1、ppt展示平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、根據(jù)平行四邊形面積的推導(dǎo)思路，引發(fā)對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)方向。3、ppt展示圓的切割與拼接過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓多等分后，拼接后的圖形可以看作是平行四邊形。4、課件出示拼接前和拼接后的圖形，推導(dǎo)出圓的面積公式。師：在五年級(jí)的時(shí)候我們學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形的面積，當(dāng)時(shí)是如何得到平行四邊形面積公式的呢？生1：把平行四邊形面積變成了長(zhǎng)方形。師：我們分別將一個(gè)圓八等分，十六等分，三十二等分，然后再拼接起來(lái)，得到了3個(gè)圖形，比較一下可以看出，分的分?jǐn)?shù)越多，越像哪個(gè)圖形呢？生2：像一個(gè)平行四邊形師：沒(méi)錯(cuò)，當(dāng)我們把一個(gè)圓平均分成無(wú)數(shù)份時(shí)，拼成的圖形我們可以看作成一個(gè)平行四邊形。師：平行四邊形的底相當(dāng)于圓的哪條長(zhǎng)度？平行四邊形的高相當(dāng)于圓的哪條長(zhǎng)度？生：平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，將此知識(shí)點(diǎn)與圓的面積推到產(chǎn)生共鳴，通過(guò)對(duì)圓的多次切割與拼接，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的弧逐漸可以忽略不計(jì)，滲透極限的思想。三、知識(shí)應(yīng)用回到本節(jié)課導(dǎo)入的問(wèn)題，通過(guò)解決問(wèn)題鞏固本節(jié)課的知識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】解決導(dǎo)入的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美在于發(fā)現(xiàn)與解決自己身邊的小問(wèn)題。四、知識(shí)總結(jié)通過(guò)生活中買披薩這件事，我們從中學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法——轉(zhuǎn)化法。五、知識(shí)遷移其實(shí)，圓通過(guò)切割與拼接還可以轉(zhuǎn)化成三角形、長(zhǎng)方形、梯形，課下可以自行