人教版初中七年級數學下冊第十章集體備課教案含教學反思

第十章數據的收集、整理與描述

10.1統計調查

第1課時統計調查（1）

教學目標

【知識與技能】

1.了解統計調查、收集數據、整理數據的意義.

2.掌握用統計表整理數據的方法.

3.掌握用條形圖和扇形圖來描述數據的方法.

4.理解全面調查的概念.

5.能用全面調查的方法做一次簡單的統計調查.

【過程與方法】

由問題引入統計調查，在此基礎上學習有關概念和方法，然后布置學生用全

面調查的方法做一次簡單的統計調查.

【情感態度】

培養學生合作交流的意識和探究精神，體會數學在實際生活中的作用，激發

學生愛數學的熱情.

【教學重點】

用統計表整理數據，用條形圖和扇形圖描述數據.

【教學難點】

設計調查問卷，收集數據，扇形統計圖的畫法.

,,敦與13旌

一、情景導入，初步認識

問題如果要了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的

喜愛情況，你會怎么做？

為了解決這個問題，需要做.

首先設計問卷，用問卷調查法數據.

為了使被調查的人易于答卷，也為了收集數據便于操作，所以最好將問卷的

題目設計成題，請設計問卷.

調查問卷

年月日

二、思考探究，獲取新知

提前提出問題，出示設計、制出的調查問卷，然后下發調查問卷，3分鐘后

收集數據.

用表格統計數據.

用條形圖和扇形圖來描述數據.

思考：

1.條形圖和扇形圖各自的特點是怎樣的？

2.怎樣畫扇形統計圖？

【歸納結論】

1.條形圖能夠顯示每組中的具體數據，易于比較數據之間的差別；

扇形圖用扇形的大小表示部分在總體中所占百分比，易于顯示每組數據相對

于總數的大小，但不能直接判斷出每組數的絕對大小.

2.扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比.畫扇形圖時，用圓

代表總體，每一個扇形代表總體的一部分，畫扇形時，先確定扇形圓心角的度數,

如果某部分占20%,則它所在扇形的圓心角為360°X20%=72°.扇形圖畫好后，

要標明各部分的名稱及相應的百分比.

3.全面調查：考察全體對象的調查叫做全面調查.

三、運用新知，深化理解.

1.對“天宮一號”空間站的零部件合格性的調查應采用的調查方式是.

2.在暑假社會實踐活動中，小明所在小組的同學與一家玩具生產廠家聯系，

給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A、B、C三種型

號，它們的數量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數量如圖所示.若每人

組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據以上信息，完成下列填空：

（1）從上述統計圖可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.

（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時間相同，那

么a的值為一，每人每小時組裝C型玩具一套.

3.“陽光體育”運動在我市轟轟烈烈開展，為了解同學們最喜愛的“陽光體

育”運動項目，小王對本班50名同學進行了跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢

健子等運動項目最喜愛人數的調查，并根據調查結果繪制了如下的人數分布直方

圖，若將其轉化為扇形統計圖，那么最喜愛打籃球的人數所在扇形區域的圓心角

A.120°B.144°C.180°D.720

4.為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中

一問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：

A.1.5小時以上小時C.0.5~l小時D.0.5小時以下

如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信

息，解答以下問題:

②

（1）本次一共調查了多少名學生？

（2）在圖①中將選項B的部分補充完整；

（3）若該校有3000名學生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體

育活動的時間在0.5小時以下.

【教學說明】題1可采用搶答方式練習，題2、3讓學生分組討論，然后給出

正確答案，并說明理由，題4先讓學生思考，然后教師給予提示，最后指派學生

上臺寫出解題過程.

【答案】

1.全面調查

2.（1）1326048（2）46

解析：（1）A型玩具有240X55%=132（套），C型玩具有240X25%=60（套）,

B型玩具有240-132-60=48（套）；

16_12

（2）由題意得：-=2Q-2,

解得a=4.

故2a-2=6,即每人每小時組裝C型玩具6套.

3.B解析：喜愛打籃球的人數占總人數的百分比為20/50X100%=40%,因此

所求的圓心角度數為360°X40%=144°.

4.解：（1）60?30%=200（名），即本次一共調查了200名學生;

（2）選項B的學生有200-60-30-10=100（名），補圖略；

(3)3000X5%=150(名)

四、師生互動，課堂小結

統計調查，全面調查，條形圖，扇形圖

課后作業

1.布置作業：從教材“習題10.1”中選取.

2.完成練習冊中本課時的練習.

%教與反思

統計與現實生活的聯系是非常緊密的，通過選擇學生感興趣的典型例題對教

學課堂概念進行拓展.在教學過程中，充分體現學生是學習的主體，通過讓學生

親自動手收集和整理數據，讓學生體會到數學活動充滿了樂趣，使學生更好地體

會統計思想，建立統計概念，培養學生的創新精神與實踐能力.

第十章數據的收集、整理與描述

10.1統計調查

第2課時統計調查（2）

敦與目標

【知識與技能】

1.理解為什么要進行抽樣調查.

2.掌握總體、個體、樣本、樣本容量等概念.

3.理解簡單隨機抽樣、分層抽樣的概念及它們在抽樣調查中的合理性，并能

設計出簡單隨機抽樣或分層抽樣的方法進行抽樣調查.

4.掌握折線的畫法，并能從折線圖中獲取信息.

【過程與方法】

由問題入手，理解抽樣調查的合理性與必要性.從而理解總體、個體、樣本、

樣本容量等概念.為了使抽樣調查能較好地反映總體，我們必須使抽取的樣本具

有代表性，這樣就順理成章地引出了簡單隨機抽樣和分層抽樣兩種簡單的抽樣方

法.最后學習折線圖，知道折線圖也是描述數據的一種方法.

【情感態度】

在了解統計思想方法的基礎上，鍛煉用樣本估計總體的本領，提高數學興趣.

【教學重點】

抽樣調查，簡單隨機抽樣，分層抽樣，折線統計圖.

【教學難點】

抽樣方案的制訂，折線圖.

*教與亙程

一、情境導入，初步認識

問題1某校有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛

樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，怎樣進行調查？

分析：如果采用全面調查，那么花費時間長，消耗人力、物力大.因此，需

要尋找一種只要調查部分學生就能了解全體學生喜愛各類電視節目的情況的方

法.達到省時省力又能解決問題的目的.這種調查方法就是.這樣，就必須

引入總體、個體、樣本及樣本容量的概念.

“總體”的定義：.

“個體”的定義：.

“樣本”的定義：.“

樣本容量”的定義：.

為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的外，抽取時還

要盡量使每一個個體都有被抽到，這種抽樣方法叫.

問題2某地區有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛

樂、戲曲五類節目的喜愛情況，應怎樣調查?

分析：由于這500萬人個體差異大（如年齡段），所以不適合抽樣,

而應當分成青少年、成年人、老年人三個層次，在每個層次進行抽樣，

然后匯總調查結果，這種抽樣方法叫.

【教學說明】全班同學先閱讀教材，再完成以上自學提綱.

二、思考探究，獲取新知

思考1.為什么要進行抽樣調查？

2.什么叫總體、個體、樣本、樣本容量？

3.什么叫簡單隨機抽樣？什么叫分層抽樣？

4.什么情況下適宜簡單隨機抽樣？什么情況下適宜分層抽樣？

5.折線圖的特點是什么？

【歸納結論】

抽樣調查：從全體對象中抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷

全體對象的情況，這種調查方法叫抽樣調查.

總體：要考察的全體對象稱為總體.

個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.

樣本：從總體抽取的一部分個體組成一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數目叫樣本容量.

（注意：樣本容量是一個數目，不能帶單位，樣本容量一定要適當，太少，

則不能較好地反映總體的情況，太多，達不到省時省力的目的.）

適合抽樣調查的情況：（1）總體數目巨大；（2）調查具有破壞性.

簡單隨機抽樣：總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，這樣的抽樣方

法叫簡單隨機抽樣.

分層抽樣：先將總體按一定的要求分成若干層次，在每個層次都進行簡單的

隨機抽樣.然后匯總調查結果，這種抽樣方法叫分層抽樣.

簡單隨機抽樣適合的情況：個體的差異不大.

分層抽樣適合的情況：個體的差異大.

折線圖的特點：能較好反映數據的變化趨勢.

三、運用新知，深化理解

1.下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）

A.調查一批新型節能燈泡的使用壽命

B.調查長江流域的水污染情況

C.調查重慶市初中生視力情況

D.為保證“神舟8號”成功發射，對其零部件進行檢查

2.要了解我國八年級學生的視力情況，你認為合適的調查方式是.

3.如圖是我市城鄉居民儲蓄存款余額的統計圖，請你根據圖寫出兩條正確的

信息：

（1）；

（2）.

城鄉居民儲蓄存款余額（億元）

4.如圖是根據我市2007年至2011年財政收入繪制的折線統計圖，觀察統計

圖可得：同上年相比，我市財政收入增長速度最快的年份是年，比它的

前一年增加億元.

我市2007-2011年財政收入統計圖

5.某專業戶要出售100只羊，現在市場上羊的價格為每千克11元，為了估

計這100只羊能賣多少錢，該專業戶從中隨機抽取5只羊，每只羊的重量如下（單

位：千克）:

2631323637

（1）在這個問題中，樣本是指什么？總體是指什么？

（2）估計這100只羊能賣多少錢？

6.某種電腦在七個月之內銷售量增長變化情況如圖所示，下列結論中不正確

的是（）

4

2

0

8

6

4

2

A.2~6月銷售量逐月減少

B.7月份的銷售量開始回升

C.這7個月中，每月的銷售量不斷上漲

D.這7個月中銷售量有漲有跌

【教學說明】

題1、2、5考查的是全面調查、抽樣調查、樣本、總體、個體等概念；題3、

4、6考查的是從折線統計圖中獲取信息.

【答案】

1.D

2.抽樣調查

3.（1）2011年我市城鄉居民儲蓄存款余額達到239.6億元

（2）我市城鄉居民儲蓄存款余額逐年增長（答案不唯一，合理即可）

4.201150

5.解：（1）樣本是5只羊的重量；

總體是100只羊的重量.

（2）5只羊的平均重量是：（26+31+32+36+37）+5=32.4（千克），故100

只羊的重量約為100X32.4=3240（千克），可賣3240X11=35640（元）

6.C

四、師生互動，課堂小結

點學生口答，老師將小結內容放映在屏幕上.

：'課后作業

1.布置作業：從教材“習題10.1”中選取.

2.完成練習冊中本課時的練習.

,＞教學反思

本課時主要講解抽樣調查問題，抽樣調查要注意選取的樣本應具有廣泛性和

代表性，由樣本估計總體時，要搞清總體和樣本的比例及樣本容量的大小.通過

這些問題，讓學生學會用數據和事實說話，培養學生實事求是的科學態度，促進

學生學習方式的轉變，積極主動地參與活動.

第十章數據的收集、整理與描述

10.2直方圖

：,教學目標

【知識與技能】

1.了解頻數及頻數分布的概念.

2.能根據情況，選擇合適的組距進行分組，會列頻數分布表.

3.會畫簡單的頻數分布直方圖或頻數折線圖，并利用它獲取相關信息，用以

估計總體相關情況，即所有數據的分布情況.

【過程與方法】

由問題引入，通過問題的解決了解畫頻數分布直方圖的全過程，在此基礎上

要求學生自己畫一個頻數分布直方圖.

【情感態度】

增強對統計的興趣，養成調查研究的良好習慣和科學態度.

【教學重點】

畫頻數分布直方圖

【教學難點】

組距和組數的確定及對頻數分布的意義的理解.

J教學國旌

一、情境導入，初步認識

問題下列數據是截止到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡:

293935333928333531

313732383631393238

373429343832353633

293235363739384038

3739383433403636

取組距為3,列出頻數分布表,畫出頻數分布直方圖.

這個問題中，最大值是—，最小值是—，取組距為3,可分成的組數為

組.

頻數分布表

畫頻數分布直方圖和頻數折線圖（已畫出一部分，請補全）

頻數

全班同學獨立作業，然后交流成果.

二、思考探究，獲取新知

思考1.怎樣確定組距、組數？什么叫頻數？什么叫頻率？

2.每組為什么只包括最小值，而不包括最大值？

3.畫頻數分布直方圖的目的是什么？

【歸納結論】1.(1)組距的確定沒有統一規定，應結合具體問題恰當選取,

過小則組數太多，過大則組數太少，都不適宜.一般來說，選取的組距將數據分

成5~9組比較合適.

如果最大值是172,最小值是149,取組距

為則最大值-最小值.172-149.2癰

分成7+1=8(組).

如果最大值是172,最小值是150,取組距

…而最大值-最小值172-150=1產

為3,則一族—=「^=7了，應

分成7+1=8(組).

如果最大值是172,最小值是151,取組距

為3,則最大幻￡小值=U2151=7,應分成

7+1=8(組).

如果最大值是172,最小值是152.取組距

為3則最大值—最小包■_172-152_6成

分成6+1=7(組).

(3)頻數：落在各組內數據的個數叫頻數.

(4)頻率=頻數/數據總數.

2.分組時，規定每組只包括最小值，不包括最大值，這是為了避免邊界爭端,

最大值-最小值

這也是如果藥施=7時應分成8組，而不能分成7組的原因.

3.畫頻數分布直方圖的目的是為了直觀地了解數據的分布情況.

三、運用新知，深化理解

1.填空：

(1)某班50名學生在適應性考試中，分數在90~100分的百分比為0.1,則

該班在這個分數段的學生有人.

(2)某數據的最大值與最小值差是31,某同學把它分成8組，已知組距是

整數，則組距是.

(3)已知數據25,21,23,27,29,24,25.如果取組距為3,那么應分成

組.

（4）已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一、二、三、四、

五組數據的個數分別是2,8,15,x,5,則*=.

2.為了進一步了解七年級學生的身體素質情況，體育老師對七年級（1）班

50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布

表和部分頻數分布直方圖.

如下表：

組數次數*頻數（人數）

第1組80^.v<1006

第2組100<1208

第3組120<140a

第4組140Wx<16014

第5組160^.r<1806

請結合圖表完成下列問題：

（1）表中的a=;

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若七年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x<120為不合格；

120WxV140為合格；140WxV160為良；x2160為優.根據以上信息，請你給學

?；蚱吣昙壨瑢W提一條合理化建議：_______________________________________

3.為了了解中學生的身體發育情況，對某中學同年齡的50名男生的身高進

行了測量，結果如下（單位：厘米）:

175168170176167181162173

171177179172165157172173

166177169181160163166177

175174173174171171158170

165175165174169163166166

174172166172167172161173

167165

(1)列頻數分布表；

(2)畫頻數分布直方圖；

(3)畫頻數折線圖.

4.某服裝廠要生產5萬件初中生校服投放市場，隨機抽查60名學生的身高

進行了測量，結果如下(單位：cm)：

167154159166169159156166

162158159156166160164160

157156157161158158153158

164158164158153157162162

159154165166157151146151

158160165158163163162161

154165162162159157159149

164168159153

請你用你所學的知識幫助廠長設計一個具體的生產計劃.

【教學說明】

題1、2可讓學生自由答題，題3教師可和學生探討后分出組數、組距，然

后讓學生在草稿紙上列頻數分布表，畫頻數分布直方圖，頻數折線圖.老師巡視,

對有困難的學生加以點撥，題4難度較大，教師可單獨講解，并說明在制訂生產

方案時只需列出頻數分布表即可，至于頻數分布直方圖與頻數折線圖可不畫出.

【答案】

1.(1)5(2)4(3)3(4)20

2.(1)16(2)略(3)同學們應加強身體鍛煉.

3.略.

4.上面數據中，最大值是169,最小值是146,它們的差是169-146=23(cm),

取組距為3cm,吟7|,將數據分成8組，列頻數分布表如下:

頻數分布表

所占百

分組頻數累計頻數

分比

146~149cm一10.017

149~152cmT30.050

152~155cm正一60.100

155~158cm正下80.133

158-161cm正正正下180.300

161?164cm正正100.183

164~167cm正正一110.167

167~170cmT30.050

合計60601.000

可畫頻數折線圖如圖所示.

生產計劃方案如下：將校服按從小到大分成8個型號.1號：146~149；2號:

149-152；3號：152-155；4號：155-158；5號：158-161；6號：161-164；7

號:164-167；8號：167770.生產1號服裝：0.017X50000=850（件）；生產2

號服裝：0.050X50000=2500（件）；生產3號服裝：0.100X50000=5000（件）；

生產4號月艮裝：0.133X50000=6650（^）；生產5號服裝：0.300X50000=15000

（件）；生產6號服裝：0.183X50000=9150（件）；生產7號服裝：0.167X

50000=8350（件）；生產8號服裝：0.050X50000=2500（件）.

四、師生互動，課堂小結

1.畫頻數分布直方圖的一般步驟：

（1）計算最大值最小值的差；

（2）決定組距與組數；

（3）列頻數分布表；

（4）畫頻數分布直方圖.

2.直方圖與條形圖的區別：

直方圖的各長方形通常是連續排列中間沒有空隙，長方形的寬表示各組距，

高表示頻數，它反映的是數據的分布情況；條形圖一般不連續排列，中間一般有

間隙，長方形的高表示頻數，寬沒有什么特殊的意義，只表示數據的一種類別.

3.頻數折線圖的各點的位置：

起點是向前多取一個組距，在橫軸上取這個組距的中點即可，中間各點取各

小長方形頂部寬的中點（組中值），末點是向后多取一個組距，在橫軸上取這一

個組距的中點即可.

..’課后作業

1.布置作業：從教材“習題10.2”中選取.

2.完成練習冊中本課時的練習.

,'教學反思

本課在教學時，總體感覺很順暢，學生思維活躍.踐行了以學生發展為本的

教育理念，著眼學生可持續發展，注重教學目標多元化，在價值目標上不僅僅讓

學生獲取知識和技能、親身經歷數據收集的過程，更重要的是讓學生在數學學習

過程中，增強應用意識，掌握數學基本思想，了解數學價值.教學中應注意所學

的內容與現實生活相聯系，讓學生在情感態度價值觀等方面都得到充分發展.

第十章數據的收集、整理與描述

10.3課題學習從數據談節水

教與目標

【知識與技能】

1.綜合運用所學的統計知識和方法進行統計調查活動.

2.用數據說明，得出合適的結論，提出合理的建議.

【過程與方法】

學生以小組合作的方式，綜合運用所學的統計知識和方法進行統計調查活

動，經歷收集、整理、描述和分析數據的統計過程，用數據說話，得出符合實際

的結論，提出合理化的建議.具體方法是：課前布置調查活動，并收集好數據，

本節課只整理、描述和分析數據，引導學生得出符合實際情況的正確數據，提出

合理化的建議.

【情感態度】

本節是最好的人文方面的教材之一，要結合教材對學生進行人文方面的教

育.

【教學重點】

綜合運用所學的統計知識和方法進行統計調查活動.

【教學難點】

撰寫課題報告

,＞教學國旌

一、情境導入，初步認識

問題1上網調查，合作完成下面的活動：

(1)地球上的水資源和淡水資源分布情況怎樣？

(2)我國農業和工業耗水量情況怎樣？

(3)我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎樣？

(4)根據國外的實驗，一個國家的用水量超過其水資源總量的20%,就有

可能發生“水危機”，依據這個標準，我國2000年是否曾出現“水危機”？

問題2用簡單隨機抽樣方法，調查全校同學家庭人均月用水量，并回答下

列問題：

(1)設計調查問卷應該包括哪些內容？

(2)抽取的樣本容量是多少？如何抽取樣本？

(3)用頻數分布表整理收集到的數據，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖描

述數據.并指出家庭人均月用水量在哪個范圍內最多？哪個范圍內最少？這個范

圍的家庭個數各占被調查家庭的百分之幾？

(4)全校同學家庭人均月用水量的平均數是多少？調查的人均月用水量能

否作為全國人均的月用水量呢？按生活基本月均需水量50升的用水標準，這個

平均數是否超過用水標準？

(5)如果每人每天節約用水10升，按12億人口計算一天可以節約多少噸

水？按上述標準計算，這些水可供1個人多少年的生活用水？

(6)你還可以得到哪些信息？

問題3討論工農業生產及生活中節約用水的好辦法.

【教學說明】

全班同學分組合作交流，老師巡視，適時進行指導，30分鐘后交流成果，

老師適時作出點評.最后形成共識，布置撰寫課題報告.

二、思考探究，獲取新知

思考怎樣撰寫課題報告？

【歸納結論】撰寫課題報告，可以采用不同的形式，比如可以采用科學小論

文的形式等.在撰寫課題報告時，應注意體現數據的作用，盡量用數據、統計圖

表等代替冗長的文字敘述，使報告具有科學性和說服力.

本課時只要將問題1,2,3的探究情況加以歸納、總結，使之條理化，便

就是一篇圖文并茂，有理有據、具有科學性和說服力的有關節約用水的課題報告.

三、運用新知，深化理解

1.如圖，是某公司近三年的資金投放總額與利潤統計示意圖，根據圖中的信

息判斷：(1)2010年的利潤率比2009年的利潤率高2%；(2)2011年的利潤率

比2010年的利潤率高8%,(3)這三年的利潤率為14%；(4)這三年中2011年

的利潤率最高，其中正確的結論共有().

A.1個B.2個C.3個D.4個

資金投資息額（力兀）+利潤（萬元）

300---5o

4o

250—3o

2o

100---1o

O

°200920102011年份（年）200920102011W（年）

利潤率=云云聘％匕x100%

資金投放總額

分析：（1）（4）是正確的，（2）（3）是錯誤的，選B

2.在對某次實驗數據整理過程中，某個事件出現頻率隨實驗次數變化的折線

圖如圖所示，這個圖形中折線變化特點是.

試舉一個大致符合這個特點的實物實驗的例子（要求指出關心的結果）：

分析：由圖可知，隨著實驗次數的增加，頻率穩定在50.00%,符合這個實

驗的例子可以是投擲質地均勻的硬幣，關心其正面或反面；投擲質地均勻的骰子,

關心是奇數或偶數等.

3.觀察統計圖，下列結論正確的是（）

A.甲校女生比乙校女生少

B.乙校男生比甲校男生少

C.乙校女生比甲校男生多

D.甲、乙兩校女生人數無法比較

分析：由于不知道甲、乙兩校的具體總人數，故不能比較他們的男女生人數

多少，故選D.

4.如圖①，圖②所示的兩幅統計圖，反映了某市甲、乙兩所中學學生參加課

外活動的情況.請你通過圖中信息回答下面的問題.

甲、乙兩校參加課外活動的學生人數

圖①

2011年甲、乙兩校學生參加課外活動情況統計圖

□文體活動□科技活動□其他

圖②

（1）通過對圖①的分析，寫出一條你認為正確的結論；

（2）通過對圖②的分析，寫出一條你認為正確的結論；

（3）2011年甲、乙兩所中學學生參加科技活動的學生人數共有多少？

分析：（1）由圖①可知，甲、乙兩校參加課外活動的人數逐年增加，甲校增

加較快；（2）由圖②可知，甲校參加文體活動的人最多，占參加課外活動的人數

的一半，乙校參加科技活動的人最多，占參加課外活動的人數的60%；（3）2011

年甲校參加科技活動的人數是2000X38%=760（人），乙校參加科技活動的人數

是1105X60%=663（人），兩者之和是兩所中學參加科技活動的總人數，是1423

人.

5.為了決定初中七、八、九三個年級學生校服的生產計劃，有關部門準備對

180名初中男生的身高做調查，現有三種調查方案：A.測量少年體校中180名男

子籃球、排球隊員的身高；B.查閱有關外地180名男子身高的統計資料；C.在本

地市區和郊區各選三所初中，在這6所學校有關年級的（1）班中，用抽簽的方

法分別選出10名男生，然后測量他們的高度.

（1）為了達到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的，你認為采用

上述哪一種調查方案比較合理，為什么？

（2）下表是通過某種調查方法獲得的數據，根據表中數據繪制折線圖.

七八九合計%

身高（cin^\市學"7、

143

153~163218963318%

163~17332433399654%

173~1834615123318%

183~193500332%

（3）若全市七、八、九三個年級的學生約有30000名，服裝廠計劃生產1

號（143cm~153cm）,2號（153cm~163cm）,3號（163cm~173cm）,4號

（173cm~183cm）,5號（183cm~193cm）共5個型號的校服，問該服裝廠的具體

生產計劃應怎樣安排？

解：（1）選擇C方案比較合理，因為這是隨機抽取的，具有代表性；（2）

略；（3）生產計劃：生產1號校服2400套.生產2號校服5400套，生產3號校

服16200套，生產4號校服5400套，生產5號校服600套.

6.某研究性學習小組，為了了解本校七年級學生一天中家庭作業所用的大致

時間，對本校七年級學生作抽樣調查，并把調查得到的數據（時間）進行整理，

分成了五個時間段，繪制成統計圖（如圖所示）.

060.590.5120.5150.5180.5210.5時間/分鐘

（1）這個研究性學習小組所抽取的樣本容量是多少？

（2）在被調查的學生中，一天中家庭作業所用的大致時間超過120分鐘（不

包括120分鐘）的人數占被調查學生總數的百分之幾？

（3）結合統計圖提供的信息，提一條合理化建議.

分析：觀察統計圖主要是觀察統計圖的橫軸與縱軸所表示的意義和每組數據

所對應的直方圖的高度.從圖中可以發現：橫軸表示的意義是做作業的時間，縱

軸是做作業的人數；每天做作業時間在60.5-90.5分鐘的人數是3人，90.5-120.5

分鐘的人數是6人，其他依次是9人、8人和4人.這些都是從統計圖中可以直接

獲取的數據.

解：（1）樣本容量為3+6+9+8+4=30.

（2）一天中家庭作業所用的大致時間超過120分鐘（不包括120分鐘）的

21

人數為9+8+4=21（人），占被調查學生總人數的百分比為2xi00%=70%.

30

（3）該校七年級學生一天中做家庭作業所用時間較多，該校七年級學生家

庭作業量較大，建議學校減少學生作業量，將減輕學生作業負擔到實處（答案不

唯一）.

四、師生互動，課堂小結統計調查全面調查

1收集數據

2.整理數據

數據處理的過程

3.描述數據

4分析數據

科學性

課題報告

說服力

,'課后作業

1.布置作業：從教材”復習題10”中選取.

2.完成練習冊中本課時的練習.

J教學反思

1.本節課從生活的實際入手，從同學們非常熟悉的事物出發，通過讓學生實

際感受、動手操作、協作交流，充分體會到了數學來源于生活，又應用于生活的

數學理念.

2.同學們通過本節課的學習，直觀地感受到我國目前水資源短缺的嚴峻形

勢，從而培養了節水意識；同時，同學們發現自己身邊有很多節水的生活實例，

馬上就可以實踐，使他們更好地體會到數學知識的應用價值.

第十章數據的收集、整理與描述

本章復習

.,敦與目標

【知識與技能】

1.了解通過全面調查和抽樣調查收集數據的方法；會設計簡單的調查問卷與

收集數據；能根據問題查找有關資料，獲得數據信息.

2.通過抽樣調查，初步感受抽樣的必要性，通過案例了解簡單隨機抽樣，體

會用樣本估計總體的思想.

3.了解頻數及頻數分布，掌握劃記法，會用表格整理數據表示頻數分布，體

會表格在整理數據中的作用.

4.學會用簡單頻數分布直方圖（等距分組）和折線圖描述數據，進一步體會

統計圖表在描述數據中的作用，會根據問題需要選擇適當的統計圖描述數據.

【過程與方法】

先復習本章全部知識點，特別要回顧用表格整理數據和用條形圖、扇形圖、

折線圖、直方圖描述數據的的技能技巧，再通過典題剖析、小結反思、拓展練習

等手段培養學生綜合地分析問題和解決問題的能力.

【情感態度】

通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，經歷統計的一般過程，

感受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，

培養重視調查研究的良好習慣和科學態度.

【教學重點】

1.利用圖表描述數據.

2.綜合地運用統計知識分析問題和解決問題.

【教學難點】

運用統計知識解決有關的綜合題、難題，提高學生的變通能力.

%教學國程

一、知識框圖，整體把握

數據處理的一般過程：

一

收

描

全面調查整

制表

得

繪圖

集

述

理

出

數

數

數

結

據

據

據

抽樣調杳論

」

宜

折

條扇

方

形

線

形

圖

圖

圖

圖

二、回顧思考，梳理知識

1.數據處理一般包括收集數據、整理數據、描述數據和分析數據等過程，數

據處理可以幫助我們更好地了解周圍世界，對未知的事物作出合理的推斷和預

測.

2.全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式，全面調查通過調查總體來收

集數據，抽樣調查通過調查樣本收集數據.全面調查的優點：全面、準確；缺點:

（1）費時、費力；（2）對帶有破壞性的實驗無法采用.抽樣調查的優點：（1）省時、

省力；（2）適宜于對實驗帶有破壞性的事物進行調查；缺點：不全面，不準確.

3.實際調查中常常采用抽樣調查的方法獲取數據.簡單隨機抽樣的特點是總

體中的每個個體都有相等的機會被抽到，抽取的樣本具有代表性.

4.利用統計圖表描述數據是統計分析的重要環節，對于收集到的數據加以整

理，并用統計圖表描述出來，可以使我們了解數據的分布特征和規律，幫助我們

從數據中獲取信息，得出結論.

5.條形圖能夠顯示每組中的具體數據；扇形圖能夠顯示部分在總體中所占的

百分比；折線圖能夠顯示數據的變化趨勢；直方圖能夠顯示數據的分布情況.

三、典例精析，復習新知

例1某校320名學生在電腦培訓前后參加了一次水平相同的考試，考分都

以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優秀”三個等級.為了了解電腦培訓的

效果，隨機抽取32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統計圖如圖所示.試回

（1）這32名學生經過培訓，考分等級“不合格”的百分比由—下降到一.

（2）估計該校，培訓后考分等級為“合格”與“優秀”的學生共有一名.

（3）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

答：,理由________________________________.

解：（1）考前24/32X100%=75%,考后8/32X100%=25%.

（2）320X（16/32+8/32）=240（名）

（3）不合理，它只是隨機抽取，而沒有以“不合格”、“合格”、“優秀”的

三個等級中按一定的比例分別來隨機抽取，即沒有分層抽取，故樣本缺乏代表性.

例2為了解居民使用超薄塑料袋的情況，某中學課外實踐小組的同學利用業

余時間對本城區居民家庭使用超薄塑料袋的情況進行了抽樣調查.統計情況如圖

所示，其中A為“不再使用”，B為“明顯減少了使用量”，C為“沒有明顯變化”.

家庭數

（1）本次抽樣的樣本容量是；

（2）圖中a=（戶），c=（戶）；

（3）若被調查的家庭占全城家庭數的10%,請估計該城區不再使用超薄塑

料袋的家庭數；

（4）針對本次調查結果，請用一句話發表你的感想.

解：（1）8004-72°/360°=4000（戶），故本次抽樣的樣本容量為4000；

（2）a=4000X（1-10%-20%）=2800；c=4000X10%=400；

（3）28004-10%=28000（戶）或4000+10%X70%=28000（戶）；

（4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占絕大多數”、“環保意識增強的家庭是多

數”、“少數家庭還應該增強環保意識”等.

例3初三某班對最近一次數學測驗成績（得分取整數）進行統計分析，將

所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請結合直方

（2）在該頻數分布直方圖中畫出頻數折線圖；

（3）若這次測驗中，成績80分以上（不含80分）為優秀，那么該班這次

數學測驗的優秀率是多少？

解:（1）2+9+10+14+5=40（名）；

（2）圖略；

14+5

（3）——-X100%=47.5%.

40

例4（云南楚雄中考）在2009年楚雄州“火把節”房交會期間，某房地產

公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機的問卷調查，共發放1000份調查問

卷，并全部收回.

根據問卷調查，將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）1.21.83.05.010.0

被調查的

200500CL7030

消費者數（人）

根據調查問卷，將消費者打算購買住房面積的情況整理后，作出如圖所示的

部分頻數分布直方圖和扇形統計圖.

-人數

400

36040至60平

320方米占4%60至80平方

280

240米占12%

200

160120至140平

120方米占20%

80

40~~r~140至160平

°406080100120140160住房面積（平方米）方米占4%

注：每組包含最小值不包含最大值，且住房面積取整數.

（1）根據表格可得a=，被調查的1000名消費者的平均年收入為

萬元.

(2)補全頻數分布直方圖和扇形統計圖.

(3)若楚雄州現有購房打算的約有40000人，請估計購房面積在80至120

平方米的大約有多少人?

解：(1)200；2.39；

（2）圖略

（3）（36%+24%）X40000=24000（人），所以估計購房面積在80至120平

方米的大約有24000人.

例5一個水庫養了某種魚10萬條，從中撈了20條，稱得的質量如下（單

位:kg）：

2.501.501.002.801.60

1.702.903.001.902.80

2.602.802.702.602.70

1.602.002.102.202.30

經市場調查，1.00~1.50（不包括1.50）kg的魚每千克8%,1.50-2.00（不

包括2.00）kg的魚每千克9元，2.00~2.50（不包括2.50）kg的魚每千克10元，

2.50-3.00（不包括3.00）kg的魚每千克11元，3.00（包括3.00kg）以上每千克

12元.請你用本章所學的知識估計該水庫中這種魚的價值.

分析：用頻數分布表、頻數分布直方圖或頻數折線圖分析.

解：依題意，取組距為0.5kg,m=4,所以應分成5組.

列頻數分布表.

分組劃記頻數

1.00-1.50kg—1

1.50?2.00kg正5

2.00?2.50kgIF4

2.50^3.00kg正TF9

3.00?3.50kg—1

可畫頻數分布直方圖與頻數折線圖，如圖所示：

于是可估計在1.00-1.50kg范圍內的魚有100000X1/20=5000（條），在

1.50~2.00kg范圍內的魚有100000X5/20=25000（條），在2.00~2.50kg范圍內的

魚有100000X4/20=20000