人教版七年級上冊數學期末試卷附答案

第第頁七年級上冊數學期末試題評卷人得分一、單選題1．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．2．近年來，中國高鐵發展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片.現在中國高速鐵路營運里程已達到35000公里，繼續高居世界第一.將35000用科學記數法表示應為（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×1053．下列運算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y4．如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱5．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項得B．方程,去括號得3-x=2-5xC．方程,未知數系數化為1,得D．方程化成6．如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別是a、b，且|a|＞|b|，那么下列結論中不正確的是（）A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜07．已知a是兩位數，b是一位數，把b接在a的后面，就成了一個三位數，這個三位數可以表示為（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b8．我國古代《孫子算經》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若個人乘一輛車，則空輛車；若個人乘一輛車，則有個人要步行，問人與車數各是多少？若設有個人，則可列方程是（）A． B．C． D．9．如圖，∠AOB是直角，OD是∠AOB內的一條射線，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠AOD的度數是（）A．46° B．44° C．54° D．67°10．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.則下列符合這一規律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29評卷人得分二、填空題11．的相反數是,則的倒數是12．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補角為_________.13．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4，則輸出的值為_________.15．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．則這個正方形的邊長為．評卷人得分三、解答題16．計算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（﹣﹣）﹣|﹣5|17．解方程：x?=2?18．先化簡，再求值：x2y﹣（xy﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣1，y=2．19．“十一”黃金周期間，某動物園在天假期中每天旅游的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數記為萬人，請用含的代數式表示月日的游客人數，并直接寫出七天內游客人數最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?20．為了加強市民的節水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調控手段以達到節水的目的，該市自來水收費價目表如下：每月用水量價格注：水費按月結算，每戶每月須繳納5元污水處理費．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應繳費(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費________；(2)若該戶居民某月繳費元，則該戶居民該月用水多少噸？21．已知如圖，點是線段上的兩點，點和點分別在線段和線段上．已知，，，時，求的長度．22．在手工制作課上，老師組織七年級班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級班共有學生人，其中男生人數比女生人數少人，并且每名學生每小時剪筒身個或剪筒底個．(1)七年級班有男生、女生各多少人？(2)原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進行人員調配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？23．以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.參考答案1．D【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【點睛】本題考查用正數和負數表示具有相反意義的量，能夠根據實際問題理解正數與負數的意義和表示方法是解題的關鍵．2．A【解析】【分析】根據科學記數法的定義直接求解即可.把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10,n為整數），這種記數法叫做科學記數法.【詳解】解：∵∴將35000用科學記數法表示應為.故選：A.【點睛】本題考查的知識點是科學記數法的定義，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數(含小數點前的1個0).3．D【解析】【分析】根據整式的運算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯誤；

B.原式=-2a2，故B錯誤；

C.原式=6x+4，故C錯誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項法則．4．B【解析】【分析】兩個三角形和三個長方形可以折疊成一個三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選B．【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．5．D【解析】【分析】根據等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數（或式子），等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，錯誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得3-x=2-5x+5，錯誤；C、方程，未知數系數化為1得：t=，錯誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．6．D【解析】試題解析：A、由ab異號得，ab＜0，故A正確，不符合題意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正確，不符合題意；

D、由ab異號得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯誤；

故選D．點睛：根據數軸上的點表示的數：原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，可得a、b的大小，根據有理數的運算，可得答案．7．D【解析】試題解析：兩位數的表示方法：十位數字×10+個位數字；三位數字的表示方法：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．a是兩位數，b是一位數，依據題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數，錯寫成（100a+b）．8．C【解析】【分析】由個人乘一輛車，則空輛車；個人乘一輛車，則有個人要步行，根據總車輛數相等即可得出方程．【詳解】解：設有x個人，則可列方程：．

故選：C．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確找出等量關系是解題關鍵．9．B【解析】【分析】首先根據OE平分，得出，再根據-求解即可.【詳解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故選：B.【點睛】本題考查的知識點是角平分線定義以及角的和差，解題的關鍵是利用角平分線定義得出.10．C【解析】【分析】根據題意，“正方形數”與“三角形數”之間的關系為：(n>1)，據此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數”，此項不符合題意；C.36是“正方形數”，15，21是“三角形數”，且符合二者間的關系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數”，此項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查學生對探索題的總結能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.11．【解析】【分析】直接利用相反數、倒數的定義分別分析得出答案．【詳解】解：根據的相反數是，可知a=-，∴a的倒數為．故答案為：．【點睛】此題主要考查了倒數、相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．12．126°【解析】【分析】根據余角與補角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點睛】本題考查的知識點是余角與補角的定義，比較基礎，易于學生掌握.13．3【解析】【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，根據方程的解得出關于m的方程是解此題的關鍵.14．28【解析】【分析】把-4代入操作程序中計算即可得出結果，確定輸出的值.【詳解】解：把-4代入得出，故答案為：28.【點睛】本題實際考查的知識點是有理數的混合運算，弄清操作程序中的順序是解題的關鍵.15．cm【解析】【分析】設正方形的邊長為xcm，根據題意可得其中一個小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【詳解】解：設正方形的邊長為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=20．

故答案為：20cm．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，分別表示出兩個小長方形的長和寬．16．(1)34;(2)0.【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據乘法分配律，先去括號，同時求絕對值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=0．【點睛】本題考核知識點：有理數混合運算.解題關鍵點：掌握有理數運算法則.17．x=【解析】【分析】根據解分式方程的步驟，先去分母，去括號，移項，合并同類項，最后化系數為1即可得解.【詳解】解：去分母：4x?2(x?1)=8?(x+2)去括號：4x?2x+2=8?x?2移項：4x?2x+x=8?2?2合并同類項：3x=4系數化為1：x=所以方程的解為：x=.【點睛】本題考查的知識點是解分式方程，熟記解方程的步驟是解題的關鍵，要注意的是去分母時常數項也要乘以最小公倍數.18．xy﹣5，﹣7.【解析】試題分析：去括號，合并同類項，化簡，代入求值.試題解析：原式=x2y﹣xy+x2y+2xy﹣2x2y﹣5=xy﹣5，當x=﹣1，y=2時，原式=﹣1×2﹣5=﹣7．19．（1）（a+2.4）萬人；月日人最多；（2）408萬元【解析】【分析】（1）9月30日的游客人數為a萬人，10月1日的游客人數是（a+1.6）萬人，10月2日的游客人數是（a+1.6+0.8）萬人；用含a的代數式表示出每天的游客人數，然后比較可得到結果；

（2）先計算出游客總數，再計算黃金周期間動物園的門票收入．【詳解】解：（1）10月2日游客人數是：a+1.6+0.8=a+2.4（萬人）；∵七天內游客人數分別是（單位：萬人）：10月1日：a+1.6，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.6，10月6日：a+1.8，10月7日：a+0.6．∵a+2.8最大，∴10月3日游客人數最多．

答：10月2日游客人數是（a+2.4）萬人；10月3日游客人數最多．（2）七天游客總人數為：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2，

當a=2時，原式=27.2，∴27.2×15=408（萬元）．

答：黃金周期間該公園門票收入是408萬元．【點睛】本題考查了列代數式和整式的運算，解決本題的關鍵是理解題意，用代數式表示出每天游客人數．20．（1）元；（2）該用戶該月用水15噸【解析】【分析】（1）4月份用水9.5m3，超過6m3的部分按第二檔繳費；

（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），則根據該月繳費為54元可知，用水量超過10cm3，設用水xm3，根據繳費的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．【詳解】解：（1）該戶居民4月份用水9.5m3，應繳費=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．

故答案為：27.5元；

（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），則根據該月繳費為54元可知，用水量超過10cm3，設用水xm3，

根據題意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，

解得x=15．

答：該戶居民該月用水15噸．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．21．4.5cm【解析】【分析】先求出BM+CN的長度，再根據BC=MN-（BM+CN）即可得出結果．【詳解】解，．,，．【點睛】本題考查線段的和差定義、兩點間距離等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．22．（1）七年級班有男生有人，女生有人；（2）男生應向女生支援人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套．【解析】【分析】（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據男生人數+女生人數=50列出方程，再解即可；

（2）分別計算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作筒底的數量=筒身的數量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：

x+x+2=50，

解得：x=24，

女生：24+2=26（人），

答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；

（2）男生剪筒底的數量：24×120=2880（個）