2025版衡水中學學案高考物理二輪專題與專項第1部分專題1第4講含答案及解析

第一部分專題一第4講A組·基礎練1.(2024·甘肅卷)小杰想在離地表一定高度的天宮實驗室內，通過測量以下物理量得到天宮實驗室軌道處的重力加速度，可行的是()A．用彈簧秤測出已知質量的砝碼所受的重力B．測量單擺擺線長度、擺球半徑以及擺動周期C．從高處釋放一個重物、測量其下落高度和時間D．測量天宮實驗室繞地球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑【答案】D【解析】在天宮實驗室內，物體處于完全失重狀態，重力提供了物體繞地球勻速圓周運動的向心力，故A、B、C中的實驗均無法得到天宮實驗室軌道處的重力加速度。由重力提供繞地球做勻速圓周運動的向心力得mg＝Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，整理得軌道處重力加速度為g＝eq\f(4π2,T2)r，故通過測量天宮實驗室繞地球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑可行，D正確。2.(2024·北京海淀模擬)為簡單計，把地—月系統看成地球靜止不動而月球繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，虛線為月球軌道。在地月連線上存在一些所謂“拉格朗日點”的特殊點。在這些點，質量極小的物體(如人造衛星)僅在地球和月球引力共同作用下可以始終和地球、月球在同一條線上。則圖中四個點可能是“拉格朗日點”的是()A．A、B、C點 B．A、B、D點C．A、C、D點 D．B、C、D點【答案】C【解析】B點處的物體受到地球與月球的萬有引力的方向相同，而B到地球之間的距離小于月球到地球的距離，根據萬有引力提供向心力可知，B處物體的向心加速度要大于月球的向心加速度，不能與月球具有相等的角速度，故B點不可能是“拉格朗日點”，同理分析，A、C、D點可能是“拉格朗日點”。故選C。3.(2024·全國卷)2024年5月，嫦娥六號探測器發射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經過月面起飛、環月飛行、月地轉移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的eq\f(1,6)。下列說法正確的是()A．在環月飛行時，樣品所受合力為零B．若將樣品放置在月球背面，它對月球表面壓力等于零C．樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質量也不同D．樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小【答案】D【解析】在環月飛行時，樣品所受合力提供所需的向心力，不為零，故A錯誤；若將樣品放置在月球背面，它對月球表面壓力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的eq\f(1,6)，則樣品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小，故B錯誤，D正確；樣品在不同過程中受到的引力不同，但樣品的質量相同，故C錯誤。4.(2024·湖北卷)太空碎片會對航天器帶來危害。設空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則()A．空間站變軌前、后在P點的加速度相同B．空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C．空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D．空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大【答案】A【解析】在P點變軌前后空間站所受到的萬有引力不變，根據牛頓第二定律可知空間站變軌前、后在P點的加速度相同，故A正確；因為變軌后其半長軸大于原軌道半徑，根據開普勒第三定律可知空間站變軌后的運動周期比變軌前的大，故B錯誤；變軌后在P點因反沖運動相當于瞬間獲得豎直向下的速度，原水平向左的圓周運動速度不變，因此合速度變大，故C錯誤；由于空間站變軌后在P點的速度比變軌前大，而比在近地點的速度小，則空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的小，故D錯誤。5.(2024·青海玉樹模擬)如圖所示，我國空間站在離地面高約400km的圓軌道運行，航天員在空間站中每天可看到16次日出，下列說法正確的是()A．空間站的運行速度大于7.9km/sB．空間站的運行周期約為90minC．航天員“飄浮”在空間站中不動時處于平衡狀態D．由于稀薄大氣的影響，如不加干預，運行一段時間后空間站的動能會減小【答案】B【解析】7.9km/s是衛星在軌道運行的最大速度，所以空間站在軌道運動的線速度不會大于7.9km/s，故A錯誤；地球自轉周期為24h，所以空間站的公轉周期為T＝eq\f(24,16)h＝1.5h＝90min，故B正確；航天員“飄浮”在空間站中不動時萬有引力完全提供向心力，處于完全失重狀態，故C錯誤；由于稀薄大氣的影響，如不加干預，運行一段時間后空間站的機械能減小，空間站將變軌到低軌道運行，動能會增大，故D錯誤。6.(2024·河北唐山三模)2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發射場成功發射，自此開啟世界首次月球背面采樣返回之旅。若將宇航員在月球(視為質量分布均勻的球體)表面以大小為v0的初速度豎直上拋一物體(視為質點)，已知引力常量為G，月球的半徑為R、密度為ρ。物體從剛被拋出到剛落回月球表面的時間為()A．eq\f(2v0,3πρGR) B．eq\f(3v0,πρGR)C．eq\f(3v0,2πρGR) D．eq\f(6v0,πρGR)【答案】C【解析】設月球表面的重力加速度為g0，則有Geq\f(Mm,R2)＝mg0，解得g0＝eq\f(GM,R2)＝eq\f(G,R2)×eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(4πρGR,3)，根據豎直上拋運動的規律可知，落回月球表面的時間t＝eq\f(2v0,g0)＝2v0×eq\f(3,4πρGR)＝eq\f(3v0,2πρGR)，C正確。7.(多選)(2024·湖北武漢模擬)節氣是指二十四個時節和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導農事的補充歷法，早在《淮南子》中就有記載?，F行二十四節氣劃分是以地球和太陽的連線每掃過15°定為一個節氣，如圖所示為北半球二十四個節氣時地球在公轉軌道上位置的示意圖，其中冬至時地球在近日點附近。根據下圖，下列說法正確的是()A．芒種時地球公轉速度比小滿時小B．芒種到小暑的時間間隔比大雪到小寒的長C．立春時地球公轉的加速度與立秋時大小相等D．春分、夏至、秋分、冬至四個節氣剛好將一年的時間分為四等份【答案】AB【解析】從圖中我們可以看到，冬至時地球位于近日點附近，公轉速度最快。隨著地球向遠日點移動，公轉速度逐漸減慢。因此，芒種(位于遠日點附近)時的公轉速度應該比小滿(位于近日點和遠日點之間)時慢，故A正確；地球公轉軌道是橢圓形的，但軌道上的速度并不是均勻分布的。由于公轉速度的變化，芒種到小暑的時間間隔與大雪到小寒的時間間隔并不相等。從圖中可以看出，芒種到小暑的時間間隔要大于大雪到小寒的時間間隔，故B正確；地球公轉的加速度與地球到太陽的距離有關。立春時和立秋時，地球到太陽的距離并不相等(立春時離太陽較近，立秋時離太陽較遠)，因此公轉加速度也不相等，故C錯誤；春分、夏至、秋分、冬至四個節氣雖然分別代表了春、夏、秋、冬四季的開始，但它們并不剛好將一年的時間分為四等份。實際上，由于地球公轉軌道是橢圓形的，各季節的長度并不相等，故D錯誤。故選AB。8.(多選)(2024·山東濟寧三模)2024年4月15日12時12分，我國在酒泉衛星發射中心成功將四維高景三號01星發射升空。若該星的質量為m，在離地面高度為h的近地軌道(遠小于地球同步軌道)上繞地球做圓周運動。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉的周期為T。則該星在軌運行過程中，下列說法正確的是()A．周期小于T B．向心加速度為eq\f(gR2,h2)C．速率可能大于7.9km/s D．動能為eq\f(mgR2,2R＋h)【答案】AD【解析】根據萬有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由于近地軌道遠小于地球同步軌道，則該星周期小于同步衛星的周期，又有同步衛星的周期等于地球自轉周期T，則該星周期小于T，故A正確；根據萬有引力提供向心力有eq\f(GMm,R＋h2)＝man，在地球表面有eq\f(GMm′,R2)＝m′g，聯立解得an＝eq\f(gR2,R＋h2)，故B錯誤；7.9km/s是衛星圍繞地球做圓周運動的最大速度，則該星的速率不可能大于7.9km/s，故C錯誤；根據萬有引力提供向心力有eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，在地球表面有eq\f(GMm′,R2)＝m′g，又有Ek＝eq\f(1,2)mv2，聯立解得Ek＝eq\f(mgR2,2R＋h)，故D正確。故選AD。9.(2024·山西太原三模)宇宙中行星A、B的半徑RB＝2RA，各自相應衛星環繞行星做勻速圓周運動，衛星軌道半徑與周期的關系如圖所示，若不考慮其他星體對A、B的影響及A、B之間的作用力，下列說法正確的是()A．行星A、B的質量之比為1∶4B．行星A、B的密度之比為1∶2C．行星A、B的第一宇宙速度之比為1∶2D．行星A、B的同步衛星的向心加速度之比為1∶8【答案】C【解析】根據牛頓第二定律eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得r3＝eq\f(GM,4π2)T2，則圖像的斜率為k＝eq\f(GM,4π2)，又kA∶kB＝Req\o\al(3,A)∶Req\o\al(3,B)＝13∶23＝1∶8，故行星A、B的質量之比為MA∶MB＝kA∶kB＝1∶8，故A錯誤；根據牛頓第二定律eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,0))R，解得M＝eq\f(4π2,G)·eq\f(R3,T\o\al(2,0))，故行星的密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(4π2,G)·\f(R3,T\o\al(2,0)),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3π,GT\o\al(2,0))，由題意可知，衛星在兩顆行星表面做勻速圓周運動的周期T0相等，故行星A的密度等于行星B的密度，故B錯誤；行星的第一宇宙速度等于衛星在行星表面做勻速圓周運動的線速度，則有v1＝eq\f(2πR,T0)，則行星A、B的第一宇宙速度之比為vA∶vB＝RA∶RB＝1∶2，故C正確；同步衛星的相關物理量未知，無法計算加速度比值，故D錯誤。10.(2024·陜西西安三模)我國計劃在2030年前實現載人登陸月球開展科學探索，其后將探索建造月球科研試驗站，開展系統、連續的月球探測和相關技術試驗驗證。若航天員在月球表面附近高h處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球運動的水平位移大小為L。若月球可視為均勻的天體球，已知月球半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是()A．月球表面的重力加速度g月＝eq\f(hv\o\al(2,0),2L2)B．月球的質量m月＝eq\f(hR2v\o\al(2,0),2GL2)C．月球的第一宇宙速度v＝eq\f(v0,L)eq\r(hR)D．月球的平均密度ρ＝eq\f(3hv\o\al(2,0),2πGRL2)【答案】D【解析】由平拋運動特點可得h＝eq\f(1,2)g月t2，L＝v0t，由以上兩式得月球表面的重力加速度g月＝eq\f(2hv\o\al(2,0),L2)，故A錯誤；由萬有引力等于重力得Geq\f(m月m,R2)＝mg月，將g月＝eq\f(2hv\o\al(2,0),L2)代入上式得月球的質量m月＝eq\f(2hR2v\o\al(2,0),GL2)，故B錯誤；由牛頓第二定律得Geq\f(m月m,R2)＝meq\f(v2,R)，將m月＝eq\f(2hR2v\o\al(2,0),GL2)代入上式得月球的第一宇宙速度v＝eq\f(v0,L)eq\r(2hR)，故C錯誤；月球的平均密度ρ＝eq\f(m月,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3hv\o\al(2,0),2πGRL2)，故D正確。B組·綜合練11.(2024·貴州遵義三模)如圖所示，嫦娥五號、天問一號探測器分別在近月、近火星圓軌道上運行。已知火星的質量約為月球質量的9倍、半徑約為月球半徑的2倍。假設月球、火星可視為質量均勻分布的球體，則()A．嫦娥五號的線速度大小比天問一號大B．嫦娥五號的向心加速度大小比天問一號大C．天問一號的發射速度大于地球的第二宇宙速度D．相同時間內，嫦娥五號與月球的連線掃過的面積和天問一號與火星的連線掃過的面積相等【答案】C【解析】對于嫦娥五號而言Geq\f(M月m,r\o\al(2,月))＝meq\f(v\o\al(2,嫦),r月)，解得v嫦＝eq\r(\f(GM月,r月))，同理可得v天＝eq\r(\f(GM火,r火))，解得eq\f(v嫦,v天)＝eq\r(\f(M月,r月)×\f(r火,M月))＝eq\r(\f(1,9)×2)＝eq\f(\r(2),3)可見嫦娥五號的線速度小于天問一號的線速度，故A錯誤；由題可知eq\f(GM月m,r\o\al(2,月))＝ma嫦，a嫦＝eq\f(GM月,r\o\al(2,月))，同理解得a天＝eq\f(GM火,r\o\al(2,火))，二者之比eq\f(a嫦,a天)＝eq\f(GM月,r\o\al(2,月))×eq\f(r\o\al(2,火),GM火)＝eq\f(4,9)可見嫦娥五號的向心加速度大小比天問一號小，故B錯誤；第二宇宙速度是擺脫地球的束縛成為太陽系中的一顆行星的最小速度，故天問一號的發射速度應大于地球的第二宇宙速度，故C正確；設嫦娥五號與月球連線在t時間內掃過的面積為S1，天問一號與火星連線在t時間內掃過的面積為S2，則有S1＝eq\f(1,2)v嫦tr嫦，S2＝eq\f(1,2)v天tr天，故eq\f(S1,S2)＝eq\f(v嫦r嫦,v天r天)＝eq\f(\r(2),3)×eq\f(1,2)＝eq\f(\r(2),6)，故D錯誤。12.(多選)(2024·河北卷)2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務提供地月間中繼通訊。鵲橋二號采用周期為24h的環月橢圓凍結軌道(如圖)，近月點A距月心約為2.0×103km，遠月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是()A．鵲橋二號從C經B到D的運動時間為12hB．鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81∶1C．鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D．鵲橋二號在地球表面附近的發射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【解析】鵲橋二號圍繞月球做橢圓運動，根據開普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運動，從B→D→A做加速運動，則從C→B→D的運動時間大于半個周期，即大于12h，故A錯誤；鵲橋二號在A點根據牛頓第二定律有Geq\f(Mm,r\o\al(2,A))＝maA，同理在B點有Geq\f(Mm,r\o\al(2,B))＝maB，帶入題中數據聯立解得aA∶aB＝81∶1，故B正確；由于鵲橋二號做曲線運動，則可知鵲橋二號速度方向應為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號在C、D兩點的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故C錯誤；由于鵲橋二號環繞月球運動，而月球為地球的“衛星”，則鵲橋二號未脫離地球的束縛，故鵲橋二號的發射速度應大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。故選BD。13.(多選)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約為地球表面的eq\f(1,6)，月球半徑約為地球半徑的eq\f(1,4)。關于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是()A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的eq\r(\f(2,3))倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的eq\r(\f(3,2))倍【答案】BD【解析】返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有Geq\f(M月m,r\o\al(2,月))＝meq\f(v\o\al(2,月),r月)，其中在月球表面萬有引力和重力的關系有Geq\f(M月m,r\o\al(2,月))＝mg月，聯立解得v月＝eq\r(g月r月)，由于第一宇宙速度為近地衛星的環繞速度，同理可得v地＝eq\r(g地r地)，代入題中數據可得v月＝eq\f(\r(6),12)v地，故A錯誤，B正確；根據線速度和周期的關系有T＝eq\f(2π,v)·r，根據以上分析可得T月＝eq\r(\f(3,2))T地，故C錯誤，D正確。故選BD。14.(多選)(2024·廣東卷)如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以60m/s的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質量為1000kg，背罩質量為50kg，該行星的質量和半徑分別為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)。地球表面重力加速度大小取g＝10m/s2。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有()A．該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B．該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2D．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【解析】在星球表面，根據Geq\f(Mm,R2)＝mg，可得g＝eq\f(GM,R2)，行星的質量和半徑分別為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)。地球表面重力加速度大小取g＝10m/s2，可得該行星表面的重力加速度大小g′＝4m/s2，故A正確；在星球表面上空，根據萬有引力提供向心力，Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得星球的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，行星的質量和半徑分別為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，可得該行星的第一宇宙速度v行＝eq\f(\r(5),5)v地，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，所以該行星的第一宇宙速度v行＝eq\f(\r(5),5)×7.9km/s，故B錯誤；