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2024-2025學年四川省內江市高三上學期第三次月考數學檢測試題一、單選題1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知數列的前項和為，，則（）A.16 B.32 C.64 D.963.在（為正整數）的展開式中，的一次項的系數為（）.A. B. C. D.4.記，則（）A. B.C. D.5.已知過點作曲線的切線有且僅有條，則（）A. B. C.或 D.或6.2023年入冬以來流感高發，某醫院統計了一周中連續5天的流感就診人數與第天的數據如表所示.123452195109根據表中數據可知具有較強的線性相關關系，其經驗回歸方程為，則以下說法錯誤的是（）A.該樣本相關系數在內B.當時，殘差為C.點在經驗回歸直線上D.第6天到該醫院的流感就診人數預測值為1307.已知，則（）A. B. C. D.8.已知函數有兩個極值點，則取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題9.計算下列各式的值，其結果為2的有（）A B.C. D.10.已知函數的部分圖象如圖所示，則（）AB.C.的圖象與軸的交點坐標為D.函數的圖象關于直線對稱11.如圖，在一條無限長的軌道上，一個質點在隨機外力的作用下，從位置0出發，每次等可能地向左或向右移動一個單位，設移動n次后質點位于位置.則下列命題正確的是（）A. B.C. D.移動n次后質點最有可能回到原點三、填空題12.已知集合中的三個實數，按一定順序排列后可以排成一個等差數列和一個等比數列，則_____________．13.設函數，若，則實數的取值范圍是________.14.設函數的定義域為為奇函數，為偶函數，當時，則__________.四、解答題15.已知公比不為1的等比數列滿足，且是等差數列的前三項.（1）求的通項公式；（2）求數列的前項和.16.已知函數為奇函數，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為.（1）求的解析式及單調減區間；（2）將函數的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的(縱坐標不變)，得到函數的圖象，當時，求方程的所有根之和.17.已知函數，.（1）若是奇函數，求在點處的切線方程；（2）若有且只有一個極值點，求取值范圍.18.已知函數．（1）討論在區間上單調性；（2）求的最大值和最小值；（3）設，證明：．19.現有n枚質地不同的游戲幣，向上拋出游戲幣后，落下時正面朝上的概率為.甲、乙兩人用這n枚游戲幣玩游戲.（1）甲將游戲幣向上拋出10次，用表示落下時正面朝上的次數，求的期望，并寫出當為何值時，最大（直接寫出結果，不用寫過程）；（2）甲將游戲幣向上拋出，用表示落下時正面朝上游戲幣的個數，求的分布列；（

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