2024-2025學年高中物理第一章2庫侖定律練習含解析教科版選修3-1

PAGEPAGE82.庫侖定律基礎鞏固1.(多選)關于點電荷,以下說法正確的是()A.足夠小的電荷,就是點電荷B.一個電子,不論在何種狀況下均可視為點電荷C.在實際中點電荷并不存在D.一個帶電體能否看成點電荷,不是看它尺寸的確定值,而是看它的形態和尺寸對相互作用力的影響能否忽視不計解析:點電荷是一種志向模型,一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小,而是應詳細問題詳細分析,是看它的形態和尺寸對相互作用力的影響能否忽視不計.因此大的帶電體確定不能看成點電荷和小的帶電體確定能看成點電荷的說法都是錯誤的,所以本題選項A、B錯誤,選項C、D正確.答案:CD2.對于庫侖定律,下列說法正確的是()A.凡計算真空中兩個點電荷間的相互作用力,就可以運用公式F=kB.求兩個相距特別近的帶電小球間的作用力,也能運用庫侖定律C.相互作用的兩個點電荷,不論它們的帶電量是否相同,它們之間的庫侖力大小確定相等D.當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距4r時,它們之間的靜電作用力大小,只取決于它們各自所帶的電荷量解析:庫侖定律適用于真空中兩個靜止點電荷之間,A錯誤;當兩個帶電小球相距特別遠時,可以將其看成點電荷,而相距特別近時小球的電荷分布會發生變更,不再勻稱,故不能用庫侖定律來計算兩球間的作用力大小,B、D錯誤;兩個點電荷之間的庫侖力是作用力和反作用力,大小確定相等,C正確.答案:C3.由庫侖定律可知,真空中兩個靜止的點電荷,帶的電荷量分別為q1和q2,其間距離為r時,它們之間相互作用力的大小為F=kq為A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2解析:由F=kq1q2r2得答案:B4.如圖所示,兩個帶電球,大球的電荷量大于小球的電荷量,可以確定()A.兩球都帶正電B.兩球都帶負電C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D.兩球受到的靜電力大小相等解析:兩球相互排斥,說明它們帶有相同性質的電荷,但它們詳細帶何種性質的電荷不確定,選項A、B錯誤.依據庫侖定律及牛頓第三定律,兩球受到的靜電力大小相等,方向相反,選項C錯誤,選項D正確.答案:D5.如圖所示的試驗裝置為庫侖扭秤.細銀絲的下端懸掛一根絕緣棒,棒的一端是一個帶電的金屬小球A,另一端有一個不帶電的球B,B與A所受的重力平衡,當把另一個帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時,A和C之間的作用力使懸絲扭轉,通過懸絲扭轉的角度可以比較力的大小,便可找到力F與距離r和電荷量q的關系.這一試驗中用到了下列哪些方法()①微小量放大法②極限法③限制變量法④逐差法A.①② B.①③ C.③④ D.②④解析:把微弱的庫侖力轉換放大成可以看得到的扭轉角度,并通過扭轉角度的大小找出力和距離的關系,是微小量放大法;保持電荷量不變,變更A和C的距離可得到F和r的關系,保持A和C的距離不變,變更電荷量q可得到F和q的關系,這是限制變量法.故選項B正確.答案:B6.如圖所示,三個點電荷q1、q2、q3固定在一條直線上,q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍,每個電荷所受靜電力的合力均為零.由此可以判定,三個電荷的電荷量之比Q1∶Q2∶Q3為()A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6解析:由三個電荷平衡的特點“兩同夾異,兩大夾小”可知,選項B、D錯誤;由于r23=2r12,根據kQ1Q2r122=k答案:A7.如圖所示,把一電荷量為-5×10-8C的小球A用絕緣細繩懸起,若將電荷量為4×10-6C的小球B靠近A,當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時,繩與豎直方向成45°角,g取10m/s2,k=9.0×109N·m2/C2,且A、B兩小球均可視為點電荷,求:(1)A、B兩球間的庫侖力;(2)A球的質量.解析:(1)由庫侖定律得F庫代入數據得F庫=0.02N.(2)由牛頓第三定律知,B所受庫侖力與A所受庫侖力大小相等,對A受力分析有F庫=mgtanα代入數據得m=2×10-3kg.答案:(1)0.02N(2)2×10-3kg8.有三個完全一樣的球A、B、C,A球電荷量為7Q,B球電荷量為-Q,C球不帶電,將A、B兩球固定,然后讓C球先跟A球接觸,再跟B球接觸,最終移去C球.若三個球均可視為點電荷,則A、B球間的作用力變為原來的多少?解析:設A、B兩球間的距離為r,由庫侖定律知,起先時A、B兩球之間的作用力為F=k當A、C兩球接觸時,據電荷均分原理可知,兩球均帶電當B、C兩球接觸時,兩球均帶電故后來A、B兩球間的作用力F'=k答案:5實力提升1.下列關于點電荷的說法錯誤的是()A.點電荷是一個帶電體的幾何點,它是實際帶電體的抽象,是一種志向化的模型B.帶電體假如本身大小和形態對它們間的相互作用的影響可忽視,則可視為點電荷C.真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力,跟它們之間的距離成反比D.真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力,跟它們所帶的電荷量的乘積成正比解析:點電荷是為了探討物理問題便利而引入的物理模型,是由實際物體抽象所得,選項A對;一個帶電體,無論它多大,只要它的大小和形態對它們間的相互作用的影響可忽視,它就可視為點電荷,選項B對;由F=kq1答案:C2.如圖所示,光滑絕緣水平面上固定一金屬小球A,用原長為l0的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接,讓它們帶上等量同種電荷,彈簧伸長量為x1,若兩球的電荷量各漏掉一半,彈簧伸長量變為x2,則有()A.x2=B.C.x2>D解析:兩小球間的庫侖力等于彈簧的彈力,兩球的電荷量都減半時,庫侖力減為原來的14,若不考慮兩球距離的變化對庫侖力的影響,則x2=1答案:C3.如圖所示,兩根細線掛著兩個質量相同的小球A、B,上、下兩根細線的拉力分別為FA、FB,現使兩球帶同種電荷,此時上、下細線受力分別為FA'、FB',則()A.FA=FA',FB>FB'B.FA=FA',FB<FB'C.FA<FA',FB>FB'D.FA<FA',FB<FB'解析:兩個小球都不帶電時,FA=GA+FB,FB=GB;使兩球帶同種電荷后,FA'+F斥=GA+FB',FB'=GB+F斥,FA=FA',故FB<FB',故B項正確.答案:B4.兩個輕質小球帶電后相互排斥,如圖所示.兩懸線a、b跟豎直方向的夾角分別為α、β,兩球在同一水平面上.A、B兩球質量用m1和m2表示,所帶電荷量用q和Q表示.若已知α>β,則確定有的關系是()A.A受到的庫侖力確定大于B所受庫侖力B.懸線a受到的拉力確定大于懸線b受到的拉力C.m1確定小于m2D.q確定小于Q解析:A與B間的庫侖力是作用力與反作用力的關系,且F=kqQr2,選項A、D錯誤;由于α>β,可知m2>m1,選項C正確;由A、B的受力狀況可推斷繩子的拉力F=kqQr2sinθ,由于答案:C5.兩根長度均為L的絕緣細線分別系住質量相等、電荷量均為+Q的小球a、b,并懸掛在O點.當兩個小球靜止時,它們處在同一高度上,且兩細線與豎直方向間夾角均為α=30°,如圖所示,靜電力常量為k,則每個小球的質量為()A.解析:對小球a進行受力分析,如圖所示.設繩子對小球的拉力為T,依據平衡條件,結合三角形學問,可得Fmg=tanα,依據庫侖定律得,小球在水平方向受到庫侖力F=答案:A6.如圖所示,豎直絕緣墻壁上的Q處有一個固定的質點A,在Q的上方P點用絲線懸掛著另一個質點B,PQ等于絲線的長度.A、B兩質點因帶同種電荷而相斥致使懸線與豎直方向成θ角,由于漏電,A、B兩質點的電荷量漸漸削減,在電荷漏完之前懸線對P點的拉力大小將()A.保持不變 B.先變小后變大C.漸漸減小 D.漸漸增大解析:分析B球的受力,如圖,并利用力的三角形和幾何三角形相像處理.以B球為探討對象,由相像三角形對應邊成比例知mgPQ=TPB答案:A7.(多選)如圖所示,用兩根長度相同的絕緣細線把一個質量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點,A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷.兩線夾角為120°,兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質量為0.2kg(重力加速度g取10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可視為點電荷),則()A.支架對地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9NC.將B水平右移,使M、A、B在同始終線上,此時兩線上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.將B移到無窮遠處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866N解析:由庫侖定律得F庫=kQ2LAB2=0.9N,支架對地面壓力F壓=Fa=mBg-F庫=1.1N,A項錯誤;取小球A為探討對象,則2F1·cos60°=mAg+F庫,解得F1=1.9N=F2,B項正確;若將小球B移至無窮遠,則2F1·cos60°=mAg,解得F1=F2=1N,D項錯誤;將B右移至M,A、B共線,則AB間距lAB'=0.6m,F庫'=F庫4=0.225N,取小球A為探討對象,則水平方向上F1·cos30°=F2·cos30°+F庫'·cos30°,豎直方向上F1·sin30°+F2·sin30°=mAg+F庫答案:BC8.長為l的絕緣細線下系一帶正電的小球,其電荷量為Q,懸于O點,如圖所示,當在O點另外固定一個正電荷時,假如球靜止在A處,則細線拉力是重力mg的兩倍.現將球拉至圖中B處(θ=60°),放開球讓