2025年九年級數學中考復習 數與式常考熱點 填空題 專項訓練

2025年春九年級數學中考復習《數與式常考熱點》填空題專題訓練(附答案)

1.據國家文化和旅游部10月8日公布2024年國慶節(jié)期間全國國內出游765000000人次,

數據765000000用科學記數法表示為.

2.幽門螺桿菌是胃部疾病常見的感染性病源，其寬大約是0.00005cm,其中0.00005用科

學記數法表示為.

3.已知a=23。?=32。，則a.___3(填"或號)

4.已知a+b=3,ab——5,則多項式a?。+ab?的值為.

5.分解因式：2久+y+xy+2=.

6.若0-3尸-1=1,則滿足條件的x的值是.

7.計算：-2H產。23x(V11+V12)2024=.

8.已知正數x的兩個不同的平方根是2a-3和5-a,則x的值為.

9.如果三角形一邊長為(2爪-4n),這邊上的高為(5m+3n),則這個三角形的面積是

10.已知工=2,則分式"+2町-3＞的值等于

xyx-2xy-y

xX2+2X+1.x2-l

11.當x=3tan30°—2時,

x+2x+2x—1

則

12.已知abc=1,5a+5b+5c

ab+a+1bc+b+1ac+c+1

13.已知且=1,*=2,—=3,則%的值為

x+yy+zz+x'

14.已知，在平面直角坐標系中，函數y=［與y=x-l的圖像交于點P(a,b),則代數式

的值為______

15.已知a=—x—y+20,b=—x—y+19,c=—x+21-y,那么代數式a?+b2+c2—

ab—be—ac的值是.

16.觀察下列正方形中四個數，分別具有的一定規(guī)律，根據規(guī)律可得巴士=

m

17.如圖，正方形力BCD的面積為8,正方形ECFG的面積為32,則陰影部分的面積為

EG

18.已知/+2%-1=0,則/—5x+5的值為.

19.小鄭用6個長為小，寬為幾的小長方形按如圖方式不重疊放在長方形4BCD內，未被覆

蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，其面積分別表示為S],52,且5=51-52.當BC的長

度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則小，n應滿足的關系是.

20.觀察下列等式:

lx(V2-l)

1=V2—1；

V2+1-(V2+1)(72-1)

1x（百一隹）

1=V3—V2；

V3+V2.(V3+A/2)(V3-A/2)

lx(V4-V3)

1=2—V3；

V4+V3.(V4+V3)(V4-V3)

根據上述規(guī)律，解決下列問題:

(1)V8-V7.V6(填〃>〃、"V"或"=〃)；

(2)填空：(^71+7^+V^+V5+Vi++V2026+V2025)(^026+1)=

參考答案

1.解：765000000=7.65X108,

故答案為：7.65x108.

2.解：對于0.00005,要使a滿足1<\a\<10,則a=5,

原數變?yōu)?時，小數點向右移動了5位，

因為原數絕對值<1,所以幾=-5,

所以0.00005用科學記數法表示為5XIO",

故答案為：5x10-5.

3.解：0230=(23)1°=81°,32°=(32)10=91°,

又回81°<910,

0230<320

回a<6.

故答案為：<.

4.解：0a+6=3,ab=-5,

13a2b+ab2=ab(a+b)=-5X3=-15,

故答案為：-15.

5.解：2x+y+xy+2

=(xy+2x)+(y+2)

=x(y+2)+(y+2)

=(x+l)(y+2),

故答案為：(x+l)(y+2).

6.解：0(x-3)x-1=l,

團①當x-3=-l時，解得x=2,此時x-l=l,(x—3)XT=-1,不符合題意;

②當x-3=l時，解得x=4,此時x-l=3,(x-3)x-1=l3=l；

③當x-l=0且x-3#0時,解得x=l,此時(x—3)X-I=(x—3)°=1.

故答案為1或4

7.解：(VIT—2舊)2°23X(VH+g)2024

=(VTT-V12)2023x(VTT+V12)2O23+1

=[(VT1-V12)x(V1T+V12)]x(VTT+V12)

「22023

=[(VTT)一(V12)21]x(Vil+V12)

=(11-12)2°23*(VT1+y/12)

=(—1)2023*(Vil+V12)

=-1X(Vil+V12)

=-Vil-2V3

故答案為：-2百.

8.解：?.?正數x的兩個平方根是2a-3和5-a,

2a—3+(5—ci)=0,

解得：a=—2,

???這個正數的兩個平方根是±7,

???這個正數是49,

故答案為：49.

9.解：由題意得：S=|?(2m—4n)-(5m+3n)

=(m-2n)(5m+3n)

=57n2—7mn—6n2.

故答案為：5m2—7mn—6n2.

10.解：0---=20x*0,yxO,

Xy

取y/0.

2x+3xy-2y_2(；；)+3_-2x2+3_1

團一~ii———

x-2xy-y----2-2-24

yx

故答案為I

4

X(x+l)2x—1

%+2%+2(%+1)(%—1)

x%+1

%+2%+2

1

%+2

1_1_V3

當％=時，原式=

3tan30°-2=3Xy-2=V3-2V3-2+2-V3-3

故答案為：-今

12.解:Sabc=1,

r5a,5f7,5c

1-----------1------------1----------

ab+a+1bc+b+1ac+c+1

5aSbxa5cxab

=----------------1--------------------------1-------------------------

ab+a+1(be+b+1)xa(ac+c+1)xab

5aSab5abc

=----------------1---------------------1------------------------

ab+a+1abc+ab+aa2bc+abc+ab

5aSab5

-----------------1------------------1----------------

ab+a+11+ab+aa+l+ab

5a+Sab+5

ab+a+1

=5.

故答案為：5.

13.解：膜匕=1,江=2,三=3,

x+yy+zz+x

國取倒數為上=1,比=工，生=工，

xyyz2zx3

即:+:1①詞+;=2②*+｝書③，

團②一③，冕=2④,

回①-④，得1/

解得X=f,

經檢驗，乂=號是分式方程的解，

故答案為：葭.

14.解：回函數y=：與y=*一1的圖像交于點P(a,b),

團5=工，b=a—1,

a

即ab=l,b—a=-1,

型_工=匕=匚=_1,

abab1

故答案為：-1.

15.解：0a=—x—y+20,b=—x—y+19,c=—x+21—y,

20,20z20,

a—b=l,b—c=—2,a—c=—1

則層++c2—ah—be-ac=I(2a2+2b2+2c2—2ab—2bc—2ac)

1

=-[(a2-2ab+b2)+(62—2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]

1

=-[(a—by+(b—c)2+(a—c)2]

1

=小12+(—2)2+(—1)2]

1

=-x(1+4+1)

=3.

故答案為：3.

16.解：1+2+2=5,

3+3+4=10,

4+5+6=15,

以此類推可知，右下角的數等于其他三個數的和，

觀察可知上面兩個數是從1開始的自然數，左下角的數是從2開始的自然數，即第九幅圖,

右上角的數為2幾，左下角的數為九+1,左上角的數為2九-1,

當2九=80時，解得九=40,

把n=40,代入2九—1=a,n+1=b得:

???a=79,b=41,

???zn=a+b+79=79+41+80=200,

.a-b_79-41_38_19

??m-200-200-100’

故答案為：焉

17.解：正方形4BCD的邊長為曲=2魚，正方形ECFG的邊長為房=4/，

??.=2&+4V2=6V2,

???S^BFG=|X6A/2X4^2=24,

又'J^LABD=IX2V2X2V2=4,

'S陰影=S正方形ABCD+S正方形