機器人控制（課件）

2025/6/61于薇薇西北工業大學機電學院機器人控制一、概述控制是機器人技術中的一個關鍵問題，而控制系統的性能則是機器人發展水平一個重要標志。

機器人控制是控制領域的一個子集,一個獨具特色的子集。機器人控制系統是一個與機構學、運動學和動力學原理密切相關的、耦合緊密的、非線性和時變的多變量控制系統。機器人控制系統一般由計算機和伺服控制器組成。2025/6/62工業機器人控制系統工作過程

2025/6/63

機器人控制過程示意圖

內部反饋根據外界環境確定任務確定運動軌跡（點動或軌跡）計算目標任務在笛卡爾空間的位姿任務執行電機的伺服控制轉換為電機的給定值轉換為關節空間角度外部反饋作業控制器組織層伺服控制器執行層運動控制器協調層（1）人工智能級—組織層—作業控制器

（2）控制模式級—協調層—運動控制器

（3）伺服系統級—執行層—驅動控制器

——幾種不同的稱謂2025/6/64

機器人控制系統在物理上分為兩級：工控機與伺服控制器，但在邏輯上一般分為三級（層）：

2025/6/65作業控制器驅動控制器3驅動控制器1驅動控制器2驅動控制器4運動控制器機器人本體

機器人控制系統的構成分析各層（級）的關系與區別

知識粒度數據處理功能類別作業控制級

粗模糊決策運動控制級

中精確任務分解驅動控制級

細精確控制

通過分層遞階的組織形式才能完成復雜任務2025/6/66工業機器人典型控制方式

點位式（PTP，pointtopoint）

實現點的位置控制，而點與點之間的軌跡卻無關緊要。如自動插件機，在貼片機上安插元件，點焊、搬運、裝配等。

軌跡式

(CP,continuouspath)

指定點與點之間的運動軌跡為所要求的曲線，如直線或圓弧。在進行弧焊、噴漆、切割等作業時十分必要。

速度控制方式

對于機器人的行程要求遵循一定的速度變化曲線。

力（力矩）控制方式

要求對末端施加在對象上的力進行控制，如抓放操作、去毛刺、研磨和組裝等作業。

智能控制方式

在不確定或未知條件下作業，通過傳感器，內部的知識庫，自主完成給定任務。

2025/6/67機器人控制的特點

與機構學、運動學及動力學密切相關。

描述機器人狀態和運動的數學模型是一個具有時變結構和參數的非線性模型，各關節變量之間存在緊密耦合。

一個簡單的機器人至少也有3-5個自由度，于是機器人控制系統必須是一個計算機控制的多級遞階控制系統。

機器人的動作常常可以通過不同的方式和路徑來完成，手臂解不唯一，這樣便要處理在一定約束條件下的優化決策與控制問題。

伺服系統要求較高的位置精度，較大的調速范圍，各關節的速度誤差系數應盡量一致。

系統的靜差率要小，位置無超調，動態響應盡量快。

2025/6/68常用伺服控制策略

各種PID控制方式

PID控制是將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，算法簡單，魯棒性好，可靠性高；但反饋增益是常量，它不能在有效載荷變化的情況下改變反饋增益。

最優控制（OptimalControl）

基于某種性能指標的極大（小）控制，稱之為最優控制。在高速機器人中，除了選擇最佳路徑外，還普遍采用最短時間控制，即所謂“砰—砰”控制。

2025/6/69常用伺服控制策略(續)

自適應控制

自適應控制則是根據系統運行的狀態，自動補償模型中各不確定因素，從而顯著改善機器人的性能。分為模型參考自適應控制器、自校正自適應控制器和線性攝動自適應控制等。解耦控制

機器人各自由度之間存在著耦合，即某處的運動對另一處的運動有影響。在耦合嚴重的情況下，必須考慮一些解耦措施。

2025/6/610各種先進控制策略

模糊控制

通常的模糊控制是借助熟練操作者經驗，通過“語言變量”表述和模糊推理來實現的無模型控制。

神經控制——人工神經網絡控制

神經控制便是由神經網絡組成的控制系統結構。

魯棒控制

魯棒控制的基本特征，是用一個結構和參數都是固定不變的控制器，來保證即使不確定性對系統的性能品質影響最惡劣的時候也能滿足設計要求。2025/6/611各種先進控制策略(續)

滑模控制

滑模變結構控制系統的特點是：在動態控制過程中，系統的結構根據系統當時的狀態偏差及其各階導數值，以躍變的方式按設定的規律作相應改變，該類控制系統預先在狀態空間設定一個特殊的超越曲面，由不連續的控制規律，不斷變換控制系統結構，使其沿著這個特定的超越曲面向平衡點滑動，最后漸近穩定至平衡點。

學習控制

產生自主運動的認知控制系統，包括感知層、數據處理層、概念產生層、目標感知層、控制知識／數據庫、結論產生層等。2025/6/6122025/6/613

機器人學習控制系統結構圖傳感器層數據處理層存儲層控制層執行層感知部分認知部分外部世界機器人控制問題

機器人的動力學方程通式：

稱為慣量矩陣，是離心力、科氏力向量，為黏性摩擦系數矩陣，為重力項的向量。其中：為廣義關節向量，為驅動力矩向量。機器人控制問題

機器人動力學的特點：

1）、非線性：引起非線性的因數很多，如：機構構型、傳動機構、驅動機構等。

2）、強耦合：某一關節的運動，會對其他關節產生動力效應，使得每個關節都要承受其他關節運動所產生的擾動。

3）、時變：動力學參數隨關節運動位置的改變而變化。機器人控制問題基本控制原則：

1）、盡可能使問題簡化。

2）、將復雜的總體系統控制問題盡可能簡化為多個低階子系統的控制問題。

3）、一般情況下，機器人的基本控制技術可歸結為單關節控制技術和多關節控制技術，前者需要考慮誤差補償問題，后者可考慮耦合作用的補償。5機器人控制問題控制任務：機器人以指定的速度、精度、運動軌跡抓取物體。機器人控制問題規劃末端執行器的運動軌跡X(t)。計算機器人關節向量θ(t)。計算控制關節力矩C(t)。控制電流或電壓V(t)。電動機輸出力矩T(t)。機器人控制問題4.1.2控制系統組成結構機器人控制系統可分為四部分：1）機器人工作任務，即給定值。2）機器人本體，即被控對象。3）機器人控制器，它是控制系統的核心部分。4）機器人感知器，即傳感器。機器人控制問題機器人控制系統硬件：一般包括三部分：

1）感知部分，

2）控制裝置：基于高性能微處理器，多處理器技術。

3）伺服驅動部分。機器人控制系統軟件：實時多任務操作系統。機器人控制算法。機器人的控制需基于計算機控制理論與技術。機器人控制問題一種控制方案：單軸開環控制InvKinXdcontroljoint1q1δq1controljoint1q2δq2controljoint1qnδqnq1）動力學模型的不完全。2）噪聲、干擾的存在。機器人控制問題另一種方案（半閉環）：J-1Xdcontroljoint1q1δq1controljoint1q2δq2controljoint1qnδqnqForwardKinematicsx-δxδq從關節傳感器引回反饋，構成反饋控制系統。機器人控制問題控制性能要求考慮到機器人的多變量、時變、非線性、強耦合以及建模困難、干擾因數多等特點，必須根據實際工作的要求提出合理可行的控制性能指標。除一般的控制性能指標外，機器人通常注重如下控制性能要求：

1）在工作空間的可空性。

2）穩定性或相對穩定性。

3）動態響應性能。

4）定位精度、軌跡跟蹤精度。機器人控制問題

針對一些特殊用途的機器人，還可以進一步提出一些性能要求。如仿人機器人，他的關節多達32個以上，并雙足行走：多軸運動協調控制。高穩定性。位置無超調、動態響應速度快。處理器具有很高的處理速度。具有較高的智能。結構緊湊。機器人的軌跡控制軌跡控制問題：在給定期望運動軌跡情況下，選擇一種控制策略，在關節驅動力矩的作用下，使機器人再現該運動軌跡。該控制策略應對初始條件誤差、傳感器噪聲、模型誤差等應具有較好的魯棒性。這里，一般不考慮驅動器的動力學問題，并假定可以對關節施加任意的力矩。機器人的軌跡控制問題的提出總體思路：從已知的末端執行器軌跡Xd(t)，根據逆運動學問題，求出個關節的位移、速度和加速度；進而根據動力學關系求出所需要的關節力矩。

定義伺服誤差：問題：為使伺服誤差趨于零，如何計算驅動力矩或如何設計控制器？機器人的軌跡控制單關節軌跡控制機器人的動力學方程是高度耦合的。當機器人在低速小負載運動時，各關節動力學特性中的重力和關節間耦合可以忽略，當慣量參數變化不大時，機器人可以采用單關節位置伺服反饋控制來實現有效的控制，使機器人的控制問題大大簡化。并在實際中得到大量的應用。單關節伺服控制技術原理是在機器人各關節單獨控制時，采用經典反饋控制方法，根據穩定性和誤差設計準則，設計線性反饋控制器。山東大學機械工程學院機電工程研究所2010/09/02二、伺服控制器

2025/6/628位置輸入信號方向判別誤差調節D/A速度控制器功放負載直流伺服電機測速電機計數碼盤位置反饋速度反饋直流電動機伺服傳動系統原理圖+_2025/6/629電樞控制直流電機的等效電路圖NSJeffτ,θmLaUaRaia

機械傳動等效慣量

齒數比2025/6/630單關節驅動系統傳遞函數Jeff=Jm+n2JL

feff=fm+n2fL

折合到電機軸上的總的等效慣性矩Jeff和等效摩擦系數feff齒數比為齒數

齒數比說明：齒數比與傳動 比互為倒數2025/6/631電氣部分的模型由電機電樞繞組內的電壓平衡方程來描述

電機力矩平衡方程

機械部分與電氣部分的耦合關系對以上各式進行拉普拉斯變換得Ka——電機電流—力矩比例常數Kb——感應電勢常數2025/6/632重新組合上式，得驅動系統傳遞函數

忽略電樞的電感La，可簡化為

其中，電機增益常數為

電機時間常數為

單關節控制系統所加電壓與關節角位移之間的傳遞函數

2025/6/633單關節的建模與角度反饋比例控制于是得到為系統誤差

進而可得式中kp——位置反饋增益，n

為齒數比位置控制器（比例）直流驅動單關節系統+－2025/6/634系統傳遞函數推導誤差驅動信號E(s)與實際位移之間的開環傳遞函數

由此得系統閉環傳遞函數

上式表明關節機器人的比例控制器是一個二階系統。當系統參數均為正時，系統總是穩定的。

位置控制器（比例）直流驅動單關節系統+－伺服系統分塊示意圖2025/6/635三、基于非線性模型的機器人解耦控制2025/6/636n關節機械手的封閉形式動力學方程的一般結構當考慮關節的摩擦效應時，還應加入摩擦項，動力學方程應寫為Θ為表示旋轉關節或平移關節位移的n×1向量;式中為n×n的慣性矩陣為n×1的哥氏項或向心項向量；為n×1的重力項向量；為n×1的摩擦力項向量；為表示旋轉關節力矩或平移關節力的n×1向量基于非線性模型的線性化控制法則

基于數學分析的計算力矩法的基本思想是：設計一個非線性的基于模型的控制法則，用它來抵消被控制系統的非線性；把系統簡化為線性系統，它可以用單位質量系統中導出的簡單的線性伺服法則來進行控制。從某種意義上說，線性化控制法則是提供了一個受控系統的“反模型”。系統中的非線性與反模型中的非線性相抵消，這一點與伺服法則一起構成了一個線性閉環系統。2025/6/6372025/6/638機械手系統方程基于模型的控制法則為令

并且于是得到完全解耦系統－－單位質量系統對解耦系統實行比例－微分控制，即伺服法則為其中為設定值機械手機械手2025/6/639伺服控制系統設計與分析機械手＋＋＋＋＋＋＋－－非線性補償解耦系統分析2025/6/640理想情況（完全補償，充分解耦，沒有時滯）顯然無法做到。因為：無法精確建模，必然存在未建模動態和隨機干擾；補償器中無法實現純微分環節，無法完全補償控制對象中的時間滯后；控制對象是連續時間過程，補償器只能是離散時間過程，無法完全匹配。需要線性反饋閉環控制2025/6/641

各種誤差集中表現為擾動力矩。考慮到未知的擾動力矩,系統的誤差方程為式中。由此不難分析系統的穩定性。系統實現中的幾個問題：需要認真推導、辨識控制對象的動力學模型，這是實行補償控制的基礎，而摩擦項等難于建模；非線性補償計算量較大，常常需要另一臺計算機在線計算動力學部分；鑒于機械系統的慣性較大，動力學計算速率可以適當低于伺服計算的速率（60Hz/200Hz)。7.3.3基于直角坐標的控制系統在上面討論的機械手的控制方式中,都假定那些期望的軌跡是由關節的位置、速度和加速度的時間順序表示的。我們常常期望機器人的手爪沿著迪卡爾空間的直線(或者其他曲線)軌跡運動。為此，可以計算出對應于直角坐標空間軌跡的關節空間軌跡。軌跡變換的計算量比較大，目前所有的系統都進行這種計算。2025/6/642式中表示對求解逆運動學;

為在笛卡爾坐標系下的手爪的位姿期望。2025/6/643基于直角坐標的控制系統方框圖機械手＋＋＋＋＋＋＋－－這里的動力學方程為式中為直角坐標下的力向量。機械手通用控制方案輸入為直角坐標軌跡的基于關節的分布式控制方案：1.期望軌跡在笛卡爾坐標系中給出；2.通過求解運動學逆問題變換為各關節的期望軌跡；3.各關節單獨閉環，分別實現各關節的位置、速度（和加速度）控制；4.系統結構為分層遞階的分布式計算機控制系統。2025/6/644