江蘇省江都區(qū)第三中學(xué)等六校2026屆九年級下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題

第頁九年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題

2025.06（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）一選擇（每小題3分共24分在每小題給出的四個選項中有且只有一項是正確的）1.-3的相反數(shù)是（ ▲ ）A．3 B．﹣3 C．±3 ．32下列計算正確的是（ ▲ ）A．2ab5ab

B．366

C．a(chǎn)2bab1a22

D2ab238a3b63如圖圖1是一個底面為正方形的直棱柱現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體則圖2的俯視圖是（ ▲ ）A．B．C．．4一組數(shù)據(jù)1234若添加一個數(shù)據(jù)則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的（ ▲ ）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) ．方差5如圖AB是⊙O的直徑直線PA與⊙O相切于點APO交⊙O于點連接B若∠P40°，則∠OC的度數(shù)為（ ▲ ）A．2° B．25° C．40° ．5°6如圖，直線13，直線分別交13于點；直線分別交12，3于點與相交于點，且==1=，則2

E的值為（ ▲ ）F1A．35

B． C．2 ．5 27已知實數(shù)x、y滿足：xy32y3y60.則xy2的值為（ ▲ ）y1A．0 B．23C．1 D．28如圖，直線yxb與yxn分別交軸于點（－1，0（，0，則函數(shù)y=(xb(xn)中，當(dāng)y＜0時x的取值范圍是（ ▲ ）A．xB.xC.xD.x或x第5題圖 第6題圖 第8題圖二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9“五一”小長假期間，揚州市區(qū)8家主要封閉式景區(qū)共接待游客58600人次，同比增長20.6.用科學(xué)計數(shù)法表示58600為▲．10若 有意義，則的取值范圍是▲．1.分解因式：

mx24m ▲ ．12若方程2+9=0有兩個相等的實數(shù)根，則=▲．13如果圓錐的母線長為，底面半徑為，那么這個圓錐的側(cè)面積為 ▲ ．14如圖，點A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值 ▲ ．第4題圖

第15題圖

第16題圖1.把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果∠1=0°，則∠2的度數(shù)為 ▲ ．16如圖在×4正方形網(wǎng)格中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是▲．1.如圖曲線AB是頂點為B與y軸交于點A的拋物線y﹣x+4x2的一部分曲線BC是k雙曲線y=x的一部分由點C開始不斷重“A﹣B﹣C的過程形成一組波浪線點2025，m）與Q（202，n）均在該波浪線上，則 = ▲ .18.如圖，的直徑=8，C為弧AB的中點為弧BC上一動點，連接，過作交于點，連接BD則BD的最小值 ▲ ．CPDA O B第17題圖 第18題圖三、解答題（本大題有10小題，共96分）19（8分（）計算：│－3│-3tn30+20250－(1)1；4（2）化簡（1+a（1﹣a）+a（a﹣．20（本題滿分8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查被調(diào)查學(xué)生須“文史類社科類小說類生活類中選擇自己喜歡的一類根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了 ▲ 名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角 ▲ 度；（4）若該校共有學(xué)生2025人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．32（本題滿分8分若關(guān)于的分式方程

1 x2

m2x1的解是正數(shù)求的取值范圍.2（本題滿分8分）小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過多個路口，每個路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈，假設(shè)在各路口遇到信號燈是相互獨立的.（1如果有2個路口求小明在上學(xué)路上到第二個路口時第一次遇到紅燈的概率（請“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）（2）如果有個路口，則小明在的概率是.23（本題滿分10分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線C、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED60°，在離電線桿6m的B處安置高為1.5m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）24（本題滿分10分如圖在平行四邊形ABCD中點E，F(xiàn)分別在AB，C上且EDB，BD（1）求證：E≌CB.（2）若A0，DEB4，求證：AF.25（本題滿分10分）觀察下表：序號第1格第2格第3格……圖形y yxy yY y yx xy y yx xy y yy y y yx x xy y y yx x xy y y yx x xy y y y……我們把某一格所有字母相加得到的多項式稱為特征多項式，例如第1格的特征多項式是x+4.（1）第4格的“特征多項式”為 ；第n格的“特征多項式”為 .（2）第1格的“特征多項式”的值是2，第2格的“特征多項式”的值是-6.①求x，y的值；②在①的條件下第n格“特征多項式的值隨n的變化而變化“特征多項式的值的最大值及此時的n值.26如圖，在Rt△ABC中，∠C=9°，以AC為直徑作⊙O，交AB于,E為BC的中點，連接D（）求證：DE為⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑為3，ED=4，延長EO交⊙O于F，連接DF，與OA交于點G，求OG的長．2（本題滿分12分在平面直角坐標(biāo)系中點為原點點的坐標(biāo)為(－80如圖1，正方形的頂點在軸的負半軸上,點在第二象限．現(xiàn)將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形．（1）如圖2，若α=45°，求直線的函數(shù)表達式；（2如圖3若α為銳角且tan=1

當(dāng)⊥x軸時正方形對角線EG與OF相交于點M，2求線段AM的長；（3當(dāng)正方形的頂點落在軸正半軸上時直線與直線相交于點是否存在的兩邊之比為

2:1？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．28如圖，已知拋物線yax22

ax9a與坐標(biāo)軸